2023-2024學年初中數(shù)學八年級上冊 19.6 軌跡同...

更新時間：2023-08-12 瀏覽次數(shù)：40 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·如東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以點A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F(xiàn)，連接 $\text{[math]}$ ，作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點M，連接 $\text{[math]}$ ，則下列判斷不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·岳陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧分別相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，作直線 $\text{[math]}$ ，分別交線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·余姚月考) 如圖，用直尺和圓規(guī)作出 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ ，在作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·海曙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，可得 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·寶安開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以A，C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點，作直線MN，分別交線段BC，AC于點D，E，若 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·鄞州期末) 如圖，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·鄞州期末) $\text{[math]}$ 內找一點P，使P到B、C兩點的距離相等，并且P到C的距離等于A到C的距離.下列尺規(guī)作圖正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·扶溝期末) 如圖是三個基本作圖的作圖痕跡，關于①，②，③，④四條弧下列說法中錯誤的是（）

A . 弧①是以點O為圓心，以任意長為半徑所作的弧 B . ?、谑且渣cB為圓心，以任意長為半徑所作的弧 C . ?、凼且渣cA為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑所作的弧 D . ?、苁且渣cC為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑所作的弧

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二、填空題

9. (2021八上·浦東期末) 到點A的距離等于6cm的點的軌跡是．

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10. (2023七下·天橋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ 上分別截取 $\text{[math]}$ ；分別以點M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內部交于點E，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，若 $\text{[math]}$ ，點H為線段 $\text{[math]}$ 上的一動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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11. (2022八上·如皋月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 放在每個小正方形邊長均為1的網格中，點A、B、C均落在格點上，若點B的坐標為 $\text{[math]}$ ，點C的坐標為 $\text{[math]}$ ，則到 $\text{[math]}$ 三個頂點距離相等的點的坐標為．

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12. (2020八上·榮縣月考) 在△ $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖：
①.分別以 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧相交于兩點 $\text{[math]}$ ；②.作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .連接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 .

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13. 如圖所示，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為(a，b)，則a與b的數(shù)量關系為

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三、解答題

14. (2021八上·五華期末) 數(shù)學教科書八年級上冊告訴我們一種作已知角的平分線的方法．
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分線．
作法：
⑴以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N．
⑵分別以點M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C．
⑶畫射線OC．射線OC即為所求（如圖所示）．
請你證明：射線OC是∠AOB的平分線．

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15. (2021八上·河西期中) 如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，要寫明結論）

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四、作圖題

16. (2023七下·陳倉期末) 如圖，在學習了《簡單的軸對稱圖形》一節(jié)后，小穎畫了一個平角 $\text{[math]}$ ，然后利用尺規(guī)按照如下步驟作圖：

（1）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分別截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
（2）分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點 $\text{[math]}$ .
（3）作直線 $\text{[math]}$ .

于是小穎說直線 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ .你認為小穎說的對嗎?為什么?

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五、綜合題

17. (2023七下·閔行期中) 按要求完成作圖并填空：
1. （1）作∠ABC的平分線，交邊AC于點D（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
2. （2）過點A畫直線BC的垂線，交直線BC于點E，那么點A到直線BC的距離是線段的長；
3. （3）在（2）的條件下，如果∠ABC＝135°，點B恰好是CE的中點，BC＝2cm，那么S_△ABC＝cm² ．
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18. (2023八上·桂平期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E，F(xiàn)；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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