山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：50 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·撫州期末) 在每一個學(xué)子心中或許都夢想過自己心目中大學(xué)的模樣，很多大學(xué)的?；赵O(shè)計也會融入數(shù)學(xué)元素，下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·天橋期末) 隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034 m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）

A . 0.34×10^-5 B . 3.4×10⁶ C . 3.4×10^-5 D . 3.4×10^-6

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3. (2024七下·平陰期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·平陰期中) 已知三角形的兩邊長分別是5和10，則此三角形第三邊長可能是（）

A . 3 B . 5 C . 10 D . 16

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5. (2023七下·天橋期末) 如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·廬江月考) 小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）

A . 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率 B . 從一副去掉大小王的撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃的概率 C . 從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率 D . 任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率

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7. (2024·江西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 45° B . 50° C . 57.5° D . 65°

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8. (2024八下·沙田期中) 如圖，所有的四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的邊長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·天橋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面積是10； $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊于E、D兩點，若點F為 $\text{[math]}$ 邊的中點，點P為線段 $\text{[math]}$ 上一動點，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值為（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 14

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10. (2023七下·天橋期末) 如圖1，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點P從B點出發(fā)，沿著 $\text{[math]}$ 向終點A運動，設(shè)點P運動的路程為 $\text{[math]}$ 的面積為y，若y與x的關(guān)系如圖2所示，下列說法： $\text{[math]}$ ；②四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面積的最大值為 $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023七下·天橋期末) 計算： $\text{[math]}$

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12. (2023七下·天橋期末) 一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，如果每塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是．

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13. (2023七下·天橋期末) 若 $\text{[math]}$ 為完全平方式，則m的值為．

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14. (2024六下·沂源期末) 某電影院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置：

排數(shù)（x）

1

2

3

4

……

座位數(shù)（y）

40

43

46

49

……

若排數(shù)x是自變量，y是因變量，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．

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15. (2023七下·天橋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ 上分別截取 $\text{[math]}$ ；分別以點M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部交于點E，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，若 $\text{[math]}$ ，點H為線段 $\text{[math]}$ 上的一動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2023七下·天橋期末) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝8cm，BC＝10cm．點C在直線l上，動點P從A點出發(fā)沿A→C的路徑向終點C運動；動點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點A運動．點P和點Q分別以每秒1cm和2cm的運動速度同時開始運動，其中一點到達(dá)終點時另一點也停止運動，分別過點P和Q作PM⊥直線l于M，QN⊥直線l于N．則點P運動時間為秒時，△PMC與△QNC全等．

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三、解答題

17. (2023七下·天橋期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·天橋期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·天橋期末) 推理填空．
已知如圖， $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ ．請將下面的解答過程補充完整．

證明：∵ $\text{[math]}$ （  ）
      $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （等量代換）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）

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20. (2023七下·天橋期末) 如圖，現(xiàn)有一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6份，分別標(biāo)有3、4、5、6、7、8這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)），求：
1. （1）轉(zhuǎn)到數(shù)字5是事件；（填“隨機”、“必然”或“不可能”）
2. （2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？
3. （3）若小明轉(zhuǎn)動兩次后分別轉(zhuǎn)到的數(shù)字是3和7，小明再轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字與前兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字分別作為三條線段（長度單位均相同），求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．
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21. (2023七下·天橋期末) 已知：如圖，A、B、C、D在同一直線上，且AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求證：∠E=∠F．

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22. (2023七下·天橋期末) 如圖，把一塊直角三角形 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）土地劃出一個 $\text{[math]}$ 后，測得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長度；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
3. （3）求圖中陰影部分土地的面積．
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23. (2023七下·天橋期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，網(wǎng)格中有一個格點 $\text{[math]}$ （即三角形的頂點都在格點上）：
1. （1）在圖中作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱圖形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面積．
3. （3）在直線 $\text{[math]}$ 上畫出點P，使得 $\text{[math]}$ 的周長最小．
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24. (2023七下·天橋期末) 中國無人機研發(fā)技術(shù)后來居上，世界領(lǐng)先，如圖所示為某無人機的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖，上升和下降過程中速度都相同，根據(jù)所提供的圖象信息解答下列的問題：
1. （1）圖中的自變量是，因變量是；
2. （2）無人機在75米高的上空停留的時間是分鐘．
3. （3）在上升或下降過程中，無人機的速度為米/分鐘．
4. （4）圖中a表示的數(shù)是，b表示的數(shù)是．
5. （5）求第14分鐘時無人機的飛行高度是多少米？
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25. (2023七下·天橋期末) 數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a，寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
1. （1）請你用兩種不同的含a，b的式子表示圖2大正方形的面積：
  方法1：，方法2：．
  觀察圖2請你寫出三個代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之間的數(shù)量關(guān)系：．
2. （2）直接應(yīng)用：根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②已知 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）拓展應(yīng)用：兩個正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如圖3擺放，邊長分別是x，y，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分面積和．
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26. (2023七下·天橋期末) 解答下列各題
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點D為 $\text{[math]}$ 邊上的一動點（點D不與B，C重合），以 $\text{[math]}$ 為邊在 $\text{[math]}$ 右側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 上的一動點（點D不與B，C重合），以 $\text{[math]}$ 為邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，請求解下列問題并說明理由：① $\text{[math]}$ 的度數(shù)；②線段 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，若D點在 $\text{[math]}$ 的延長線上運動，以 $\text{[math]}$ 為邊作等腰直角 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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