1. (2021八上·五華期末) 數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)告訴我們一種作已知角的平分線的方法．

已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分線．

作法：

⑴以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．

⑵分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C．

⑶畫射線OC．射線OC即為所求（如圖所示）．

請(qǐng)你證明：射線OC是∠AOB的平分線．