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（冀教版）2023-2024學年八年級數(shù)學上冊13.1 命...

更新時間：2023-07-27 瀏覽次數(shù)：37 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2023八上·杭州期末) 下列說法正確的是（）

A . 每個定理都有逆定理 B . 每個命題都有逆命題 C . 假命題沒有逆命題 D . 真命題的逆命題是真命題

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2. (2023八上·寧海期末) 下列命題的逆命題是假命題的是（）

A . 直角三角形的兩個銳角互余 B . 兩直線平行，內錯角相等 C . 三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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3. (2024八下·吉安月考) 在下列各原命題中，逆命題是真命題的是（）

A . 直角三角形兩個銳角互余 B . 對頂角相等 C . 全等三角形對應角相等 D . 全等的兩個三角形面積相等

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4. (2022八上·海港期末) 下列命題的逆命題一定成立的有（）

A . 對頂角相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 同位角相等，兩直線平行

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5. (2022八上·代縣期末) 關于原命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”和它的逆命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，下列說法正確的是（）

A . 原命題是真命題，逆命題是假命題 B . 原命題、逆命題都是真命題 C . 原命題是假命題，逆命題是真命題 D . 原命題，逆命題都是假命題

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6. (2022八上·衢州期中) 下列語句不是命題的是（）

A . x與y的和等于x+y嗎？ B . 不平行的兩條直線只有一個交點 C . 兩點之間線段最短 D . 相等的角是對頂角

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7. (2022八上·樂山期中) 下列句子是命題的是（）

A . 畫 $\text{[math]}$ B . 小于直角的角是銳角嗎？ C . 連結CD D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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8. (2022八上·杭州期中) 下列命題：①全等三角形的對應角相等；②線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；③等腰三角形的兩個底角相等．其中逆命題是真命題的個數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2022八上·龍港期中) 可以用來說明命題“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題的反例是（）

A . a＝0，b＝-1 B . a＝1，b＝0 C . a＝2，b＝1 D . a＝2，b＝-1

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10. (2021八上·蕭山期末) 下列語句中是命題的有（）
①線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；
②作點A關于直線l的對稱點 $\text{[math]}$
③三邊對應相等的兩個三角形全等嗎？
④角平分線上的點到角兩邊的距離相等.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024八下·平城月考) 命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，其逆命題是.

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12. (2023八上·嘉興期末) 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是.（填“真命題”或“假命題”）

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13. (2023八上·鄞州期末) 將命題“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為．

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14. (2024七下·張店期中) “若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”命題（選填“是”或“不是”）．

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15. (2024八上·柯橋月考) “如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命題是.

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三、解答題

16. 下列各命題的條件是什么？結論是什么？
1. （1）兩直線平行，同位角相等；
2. （2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
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17. 如圖所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三個條件中，任選兩個作題設，另一個作為結論，組成一個命題，并證明．

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18. (2017八上·杭州月考) 指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果…，那么…”的形式．
1. （1）兩直線平行，內錯角相等；
2. （2）三角形內角和等于 180°．
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19. 下列各語句中個，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請先將它改寫為“如果…那么…”的形式，再指出命題的條件和結論．
①同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù)；
②若x=2，則1﹣5x=0；
③延長線斷AB至C，使B是AC的中點；
④互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．

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四、綜合題

20. (2022八上·霍邱月考) 求證：頂角是銳角的等腰三角形腰上的高與底邊夾角等于其頂角的一半．
1. （1）根據(jù)題意補全下圖，并根據(jù)題設和結論，結合圖形，用符號語言補充寫出“已知”和“求證”．
  已知：在銳角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ▲ ；
  求證： ▲ ．
2. （2）證明：
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21. (2021八上·紹興開學考) 探究問題：已知∠ABC ，畫一個角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于點P ． ∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關系？
1. （1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關系：如圖1與圖2所示．
  ①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關系為；圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關系為；
  
  請選擇其中一種情況說明理由．
  
  ②由①得出一個真命題（用文字敘述）：．
2. （2）應用②中的真命題，解決以下問題：
  若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，請直接寫出這兩個角的度數(shù)．
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22. 寫出以下命題的逆命題，判斷逆命題的真假．若為假命題，請舉反例；若為真命題，請給予證明．
1. （1）一次函數(shù)y=kx+b，若k＞0，b＜0，則它的圖象不經(jīng)過第二象限
2. （2）等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等
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23.
如圖，有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、請以其中2句話為條件，第三句話為結論構造命題.
1. （1）你構造的是哪幾個命題？
2. （2）你構造的命題是真命題還是假命題？請加以證明.
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