浙江省溫州市龍港區(qū)2023年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：231 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·溫州模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 10 B . 5 C . -5 D . -10

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2. (2023·溫州模擬) 太陽半徑約696000000米，其中數(shù)據(jù)696000000科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·溫州模擬) 從邊長為2cm的立方體中挖去邊長為1cm的立方體，得到的幾何體如圖所示，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·溫州模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·溫州模擬) 對溫州某學生上月消費情況進行問卷調(diào)查后，繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.已知他在交通上花費了60元，那么在學習用品上花費了（）

A . 30元 B . 60元 C . 90元 D . 120元

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6. 如圖，已知A，B的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿x軸正方向平移，使B平移到點E，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則點C的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·紅寺堡期末) 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余 $\text{[math]}$ 尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余 $\text{[math]}$ 尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長 $\text{[math]}$ 尺，木長 $\text{[math]}$ 尺，則可列二元一次方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·溫州模擬) 圖1是一地鐵站入口的雙翼閘機，雙翼展開時示意圖如圖2所示，它是一個軸對稱圖形， $\text{[math]}$ ，則雙翼邊緣端點C與D之間的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·溫州模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，關(guān)于該函數(shù)在 $\text{[math]}$ 的取值范圍內(nèi)有最大值-1，a可能為（）

A . -2 B . -1 C . 0.5 D . 1.5

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10. (2023·溫州模擬) 如圖，在正方形ABCD中，P是AB上一點，連接CP，DP，正方形EFGH的頂點E，F(xiàn)落在AB上，G，H分別落在CP，DP上，射線AH交射線BG于點 $\text{[math]}$ 分別記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知HG： $\text{[math]}$ ：5，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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二、填空題

11. (2023·溫州模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·溫州模擬) 不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中摸出1個球是白球的概率為 .

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13. (2023·溫州模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解為 .

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14. (2023·溫州模擬) 如圖，四邊形ABCD是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形，BE是 $\text{[math]}$ 的直徑，連結(jié)CE，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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15. (2023·溫州模擬) 兩個形狀大小相同的菱形在矩形ABCD內(nèi)按如圖所示方式擺放，若菱形的邊長為2cm， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則AD的長為 $\text{[math]}$

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16. (2023·溫州模擬) 圖1是一種可調(diào)節(jié)桌面畫架，畫架側(cè)面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示 $\text{[math]}$ 是底座OA上一固定支點，點C在滑槽DE內(nèi)滑動，支桿BC長度不變.已知 $\text{[math]}$ ，當C從點D出發(fā)滑向終點E， $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 逐漸增大至 $\text{[math]}$ ，則支桿BC的長為 cm，若點F到OA的距離為40cm，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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三、解答題

17. (2023·溫州模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡： $\text{[math]}$
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18. (2023八上·蕭山月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，D是邊AB上一點，以CD為邊作E等邊 $\text{[math]}$ ， DE交AC于點F，連接AE，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的長.
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19. (2023·溫州模擬) 保溫杯的保溫時效是顧客購買保溫杯時的首要考慮因素.隨機選擇A款保溫杯20個，B款保溫杯20個.統(tǒng)計了每一個保溫杯的保溫時效，并繪制成如下統(tǒng)計圖表.
A款保溫杯的保溫時效統(tǒng)計表
保溫時效 $\text{[math]}$ 小時 $\text{[math]}$
個數(shù)
11
6
12
1
13
6
14
7
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）將表格補充完整.
  保溫時效
  種類
  平均數(shù) $\text{[math]}$ 小時 $\text{[math]}$
  中位數(shù) $\text{[math]}$ 小時 $\text{[math]}$
  眾數(shù) $\text{[math]}$ 小時 $\text{[math]}$
  A款保溫杯
  13
  B款保溫杯
  12.85
  13
2. （2）哪款保溫杯的保溫效果更好？請你結(jié)合所學的統(tǒng)計知識，簡述理由.
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20. (2023·溫州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的方格紙ABCD中，有一格點P，請按要求作圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C，D重合.
1. （1）在圖1中畫一個格點 $\text{[math]}$ ，使點Q，R分別落在邊BC，CD上，且 $\text{[math]}$
2. （2）在圖2中畫一個有兩邊相等的格點四邊形EFGH，使點E，F(xiàn)，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且點P在邊EH上.
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21. (2024·從江模擬) 如圖，已知A的坐標是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點B，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交AO，AB于點C，D，連接OD， $\text{[math]}$ 的面積為2
1. （1）求k的值和點C的坐標.
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 在該反比例函數(shù)圖象上，且在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部 $\text{[math]}$ 包括邊界 $\text{[math]}$ ，求b的取值范圍.
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22. (2023·溫州模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，E為BC上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， F是邊AE上一點， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$
1. （1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求BC的長.
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23. (2023·溫州模擬) 根據(jù)以下素材，探索完成任務.

如何調(diào)整蔬菜大棚的結(jié)構(gòu)？
素材1	我國的大棚 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ 種植技術(shù)已十分成熟，一塊土地上有一個蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)G，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，其中支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
素材2	已知大棚共有支架400根，為增加棚內(nèi)空間，擬將圖2中棚頂向上調(diào)整，支架總數(shù)不變，對應支架的長度變化如圖3所示，調(diào)整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價為60元/米 $\text{[math]}$ 接口忽略不計 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)有改造經(jīng)費32000元.
問題解決
任務1	確定大棚形狀	在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式.
任務2	嘗試改造方案	當 $\text{[math]}$ 米，只考慮經(jīng)費情況下，請通過計算說明能否完成改造.
任務3	擬定最優(yōu)方案	只考慮經(jīng)費情況下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值.

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24. (2023·溫州模擬) 如圖1，在矩形OABC中， $\text{[math]}$ ，對角線AC，OB交于點D，E是AO延長線上一點，連結(jié)CE，DE，已知 $\text{[math]}$ ， MN為半圓O的直徑，CE切半圓O于點 $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$
2. （2）求半圓O的直徑.
3. （3）如圖2，動點P在CF上點C出發(fā)向終點F勻速運動，同時，動點Q從M出發(fā)向終點N勻速運動，且它們恰好同時停止運動.
  ①當PQ與 $\text{[math]}$ 的一邊平行時，求所有滿足條件的MQ的長.
  ②作點F關(guān)于PQ的對稱點 $\text{[math]}$ ，當點 $\text{[math]}$ 落在半圓O上時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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