1. (2023·溫州模擬) 如圖1，在矩形OABC中， ， 對(duì)角線AC，OB交于點(diǎn)D，E是AO延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CE，DE，已知 ， MN為半圓O的直徑，CE切半圓O于點(diǎn)

1. （1） 求證：∽
3. （2） 求半圓O的直徑.
5. （3） 如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在CF上點(diǎn)C出發(fā)向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從M出發(fā)向終點(diǎn)N勻速運(yùn)動(dòng)，且它們恰好同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

   ①當(dāng)PQ與的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的MQ的長.

   ②作點(diǎn)F關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn) ， 當(dāng)點(diǎn)落在半圓O上時(shí)，直接寫出的值.