貴州省黔東南州從江縣下江中學(xué)2024年數(shù)學(xué)中考一模試題

更新時間：2024-07-22 瀏覽次數(shù)：14 類型：中考模擬

一、選擇題:以下每小題均有A、B、C、D四個選項,其中只有一個選項正確,請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答,每小題3分,共36分.

1. (2024七上·龍川月考) 若零下2攝氏度記為 $\text{[math]}$ ，則零上2攝氏度記為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·從江模擬) 在下列立體圖形中，左視圖為矩形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·從江模擬) 為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實施方案》，到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo).數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 8 B . 9 C . -9 D . 10

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4. (2024八上·朝陽月考) 若k為任意整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值總能（）

A . 被2整除 B . 被3整除 C . 被5整除 D . 被7整除

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5. (2024·從江模擬) 空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是（）

A . 條形統(tǒng)計圖 B . 折線統(tǒng)計圖 C . 扇形統(tǒng)計圖 D . 頻數(shù)分布直方圖

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6. (2024·從江模擬) 如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來相同的方向，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·宣威期中) 某校七年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，賽制為每兩班之間賽兩場，共需安排42場比賽.設(shè)七年級共有 $\text{[math]}$ 個班，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·五峰模擬) 如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·從江模擬) 如圖，四邊形OABC是菱形，其頂點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，頂點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，將菱形OABC沿 $\text{[math]}$ 軸向右平移2個單位長度，則平移后點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·從江模擬) 如圖，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 分別是BC，CD的中點，連接 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則菱形ABCD的周長為（）

A . 5cm B . 6cm C . $\text{[math]}$ D . 8cm

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11. (2024·從江模擬) 如圖，等圓 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于A，B兩點， $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的圓心 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024·從江模擬) 小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識的時候，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的交點個數(shù)有3種情況：有2個交點，有1個交點和沒有交點，帶著這樣的結(jié)果，小明提問：若過定點 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象有2個交點，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題:每小題4分,共16分.

13. (2024八上·長壽期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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14. (2024九上·柳北期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024·從江模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 所有整數(shù)解的和為14，則整數(shù) $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2024·從江模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則點 $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為．

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三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17. (2024·從江模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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18. (2024·從江模擬) 為了解中學(xué)生的視力情況，貴州市白云區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
【整理描述】
初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計表
視力
人數(shù)
百分比
0.6及以下
8
4%
0.7
16
8%
0.8
28
14%
0.9
34
17%
1.0
m
34%
1.1及以上
46
n
合計
200
100%
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為；
3. （3）【分析處理】
  ①小胡說：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好”.請你對小胡的說法進(jìn)行判斷，并選擇一個能反映總體的統(tǒng)計量說明理由；
  ②約定：視力未達(dá)到1.0為視力不良.若該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良?并對視力保護(hù)提出一條合理化建議.
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19. (2024·從江模擬) 創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園.為提
高垃圾分類意識，幸福社區(qū)決定采購A，B兩種型號的新型垃圾桶.若購買3個A型垃圾桶和4個B型垃圾桶共需要580元，購買6個A型垃圾桶和5個B型垃圾桶共需要860元.
1. （1）求兩種型號垃圾桶的單價.
2. （2）若需購買A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15000元，至少需購買A型垃圾桶多少個？
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20. (2024·從江模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊AD上， $\text{[math]}$ ，請從以下三個選項中：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，選擇一個合適的選項作為已知條件，使 $\text{[math]}$ 為矩形.
1. （1）你添加的條件是(填序號)；
2. （2）添加條件后，請證明 $\text{[math]}$ 為矩形.
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21. (2024·從江模擬) 如圖，已知A的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點B，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交AO，AB于點C，D，連接OD， $\text{[math]}$ 的面積為2
1. （1）求k的值和點C的坐標(biāo).
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 在該反比例函數(shù)圖象上，且在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部 $\text{[math]}$ 包括邊界 $\text{[math]}$ ，求b的取值范圍.
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22. (2024·從江模擬) 如圖所示，在某交叉路口，一貨車在道路①上點 $\text{[math]}$ 處等候“綠燈”，一轎車從被山峰POQ遮擋的道路②上的點B處由南向北行駛.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線段AO的延長線交直線BC于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）若在點 $\text{[math]}$ 處測得點 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，其中 $\text{[math]}$ 米，問該轎車至少行駛多少米才能發(fā)現(xiàn)點 $\text{[math]}$ 處的貨車?(當(dāng)該轎車行駛至點 $\text{[math]}$ 處時，正好發(fā)現(xiàn)點 $\text{[math]}$ 處的貨車)
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23. (2024·從江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在AB上，連接CF并延長，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接BD，作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求ED的長.
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24. (2024·從江模擬) 高樓火災(zāi)越來越受到重視，某區(qū)消防中隊開展消防技能比賽，如圖，在一廢棄高樓距地面10m的點A和其正上方點 $\text{[math]}$ 處各設(shè)置了一個火源.消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分(水流出口與地面的距離忽略不計)，第一次滅火時，站在水平地面上的點 $\text{[math]}$ 處，水流恰好到達(dá)點 $\text{[math]}$ 處，且水流的最大高度為12m.待 $\text{[math]}$ 處火熄滅后，消防員退到點 $\text{[math]}$ 處，調(diào)整水槍進(jìn)行第二次滅火，使水流恰好到達(dá)點 $\text{[math]}$ 處，已知點 $\text{[math]}$ 到高樓的水平距離為12m，假設(shè)兩次滅火時水流的最高點到高樓的水平距離均為3m.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度 $\text{[math]}$ 與到高樓的水平距離 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求消防員第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；
2. （2）若兩次滅火時水流所在拋物線的形狀相同，求A，B之間的距離；
3. （3）若消防員站在到高樓水平距離為9m的地方，想要撲滅距地面高度12m~18m范圍內(nèi)的火苗，當(dāng)水流最高點到高樓的水平距離始終為3m時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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25. (2024·從江模擬) 綜合與實踐.
【問題情境】
如圖(1)，等腰直角三角形CAB和等腰直角三角形CED的直角頂點 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，連接AE，BD，延長AE交射線BD于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）【猜想證明】
  如圖(2)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，判斷四邊形CDFE的形狀，并說明理由.
2. （2）如圖(3)，在△CED旋轉(zhuǎn)的過程中，連接CF，探究AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系.
3. （3）【拓展應(yīng)用】
  在△CED旋轉(zhuǎn)的過程中，若 $\text{[math]}$ ，請直接寫出CF的長度.
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