2023年初中數(shù)學(xué)浙教版數(shù)學(xué)八下期末專題復(fù)習(xí)——一元二次方程

更新時(shí)間：2023-04-23 瀏覽次數(shù)：57 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022八下·蜀山期末) 方程x（2x-5）=4x-10化為一元二次方程的一般形式是（）

A . 2x-4x+5=0 B . 2x-x+10=0 C . 2x-9x+10=0 D . 2x-9x-10=0

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2. (2022八下·余姚期末) 若關(guān)于 x 的方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根為﹣3，則a的值是（）

A . 9 B . 4.5 C . 3 D . ﹣3

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3. (2024八下·廣州期末) 已知兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 若方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 若方程M有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則方程N(yùn)也有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根 C . 若5是方程M的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 是方程N(yùn)的一個(gè)根 D . 若方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，則這個(gè)根一定是 $\text{[math]}$

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4. (2022八下·高青期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)解為 $\text{[math]}$ ，則k為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. (2023八下·拱墅月考) 定義：cx²+bx+a＝0是一元二次方程ax²+bx+c＝0的倒方程，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

A . 如果x＝2是x²+2x+c＝0的倒方程的解，則c＝ $\text{[math]}$ B . 如果ac＜0，那么這兩個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 如果一元二次方程ax²-2x+c＝0無解，則它的倒方程也無解 D . 如果一元二次方程ax²+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則它的倒方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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6. (2024九下·煙臺(tái)月考) 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，用配方法可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·鹿城月考) 已知關(guān)于x的方程（x-1）[（k-1）x+（k-3）]=0（k是常數(shù)），則下列說法中正確的是（）

A . 方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C . 當(dāng)k取某些值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根 D . 方程一定有實(shí)數(shù)根

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8. (2024八下·溫州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)月考) 等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)是方程 $\text{[math]}$ 的根，則三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 7或9

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9. (2023八下·萊西期中) 為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，則參賽的足球隊(duì)個(gè)數(shù)為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2022八下·荔灣期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -3

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023八下·拱墅月考) 關(guān)于x的方程（m-2）x^|m|-2x+1＝0是一元二次方程，則m的值為 .

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12. (2022八下·金東期末) 若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一個(gè)根，則6m²﹣9m+1的值為．

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13. (2023八下·鹿城月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

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14. (2022九上·雙柏期中) 若關(guān)于x的方程x²－2x＋m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為；

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15. (2023八下·余杭月考) 在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲上相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm² ，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是．

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16. (2022八下·拱墅期末) 若方程 $\text{[math]}$ 為常致，且 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)解是．

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三、解答題

17. (2022八下·嘉興期末) 解方程：
1. （1） x²+3x＝0；
2. （2） x²﹣2x﹣1＝0．
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18. (2022八下·拱墅月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，另一個(gè)解是正數(shù)，而且也是方程 $\text{[math]}$ 的解，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2023八下·金寨期中) 如圖，要在墻邊圍一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用籬笆圍成．如果矩形花圃的面積為50平方米，籬笆長(zhǎng)20米，求矩形花圃的長(zhǎng)和寬各是多少米？

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20. (2021八下·文登期中) 關(guān)于x的方程（k﹣1）x²﹣4x﹣1＝0，若方程兩根x₁ ， x₂ ，滿足x₁²＋x₂²﹣4x₁x₂＝1，求k的值．

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21. (2017八下·豐臺(tái)期末) “在線教育”指的是通過應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，中國(guó)的在線教育得到迅猛發(fā)展. 請(qǐng)根據(jù)下面張老師與記者的對(duì)話內(nèi)容，求2014年到2016年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率.

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22. (2022八下·泰安期末) “雙減”政策倡導(dǎo)學(xué)生合理使用電子產(chǎn)品，控制使用時(shí)長(zhǎng)，防止網(wǎng)絡(luò)沉迷．某品牌學(xué)習(xí)機(jī)商店，為了提高學(xué)習(xí)機(jī)的銷量，減少庫(kù)存，決定對(duì)該品牌學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)1800元時(shí)，每天可售出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)．已知每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的進(jìn)價(jià)為1000元．如果該品牌學(xué)習(xí)機(jī)商店擬獲利4200元，該商店需要將每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)售價(jià)定為多少元？

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23. (2022八下·梧州期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
2. （2）若直角三角形 $\text{[math]}$ 的一邊長(zhǎng)為4，另兩邊m，n的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，第三邊BC的長(zhǎng)是10.
1. （1）求證：無論n取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
2. （2）當(dāng)n為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 為等腰三角形？并求 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng).
3. （3）當(dāng)n為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 是以BC為斜邊的直角三角形？
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