北京市豐臺(tái)區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2018-05-11 瀏覽次數(shù)：656 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2017八下·豐臺(tái)期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （-2，-3） D . （2，-3）

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2. (2017八下·豐臺(tái)期末) 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，那么這個(gè)多邊形是（）

A . 五邊形 B . 六邊形 C . 七邊形 D . 八邊形

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3. (2017八下·豐臺(tái)期末) 下面四個(gè)圖案依次是我國(guó)漢字中的“福祿壽喜”的藝術(shù)字圖．這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ②③④

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4. (2023九上·大冶期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x = 0 B . x = 2 C . x₁= 0，x₂= 1 D . x₁= 0，x₂= 2

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5. (2019八下·博白期末) 數(shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行還原魔方練習(xí)，下表記錄了他們10次還原魔方所用時(shí)間的平均值 $\text{[math]}$ 與方差 $\text{[math]}$ ：

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$ （秒）
30
30
28
28
$\text{[math]}$
1.21
1.05
1.21
1.05
要從中選擇一名還原魔方用時(shí)少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2017八下·豐臺(tái)期末) 矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC ， BD相交于點(diǎn)O ，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度數(shù)是（）?

A . 40° B . 55° C . 60° D . 70°

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7. (2017八下·豐臺(tái)期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，原方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·石家莊模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017八下·豐臺(tái)期末) 如圖1所示，四邊形ABCD為正方形，對(duì)角線(xiàn)AC ， BD相交于點(diǎn)O ，動(dòng)點(diǎn)P在正方形的邊和對(duì)角線(xiàn)上勻速運(yùn)動(dòng). 如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x ，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為y ，且表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)可能為（）
圖1 圖2

A . A→B→C→A B . A→B→C→D C . A→D→O→A D . A→O→B→C

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10. (2017八下·豐臺(tái)期末) 德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯（H.Ebbinghaus）研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開(kāi)始，遺忘是有規(guī)律的．他用無(wú)意義音節(jié)作記憶材料，用節(jié)省法計(jì)算保持和遺忘的數(shù)量．通過(guò)測(cè)試，他得到了一些數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出一條曲線(xiàn)，即著名的艾賓浩斯記憶遺忘曲線(xiàn)，如圖．該曲線(xiàn)對(duì)人類(lèi)記憶認(rèn)知研究產(chǎn)生了重大影響．小梅觀(guān)察曲線(xiàn)，得出以下四個(gè)結(jié)論：
①記憶保持量是時(shí)間的函數(shù)
②遺忘的進(jìn)程是不均勻的，最初遺忘速度快，以后逐漸減慢
③學(xué)習(xí)后1小時(shí)，記憶保持量大約為40%
④遺忘曲線(xiàn)揭示出的規(guī)律提示我們學(xué)習(xí)后要及時(shí)復(fù)習(xí)
其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空題

11. (2024八上·鹽城期中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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12. (2017八下·豐臺(tái)期末) 在△ABC中，D ， E分別是邊AB ， AC的中點(diǎn)，如果DE=10，那么BC=

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13. (2017八下·豐臺(tái)期末) “四個(gè)一”活動(dòng)自2014年9月啟動(dòng)至今，北京市已有60萬(wàn)中小學(xué)生參觀(guān)了天安門(mén)廣場(chǎng)的升旗儀式.下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的天安門(mén)廣場(chǎng)周?chē)木包c(diǎn)分布示意圖. 如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)?i>x軸、y軸的正方向，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示中國(guó)國(guó)家博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1， $\text{[math]}$ 1），那么表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)是。

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14. (2017八下·豐臺(tái)期末) 在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC ， BD相交于點(diǎn)O ．如果AB∥CD ，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，這個(gè)條件可以是（寫(xiě)出一種情況即可）

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15. (2024八下·上高期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

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16. (2017八下·豐臺(tái)期末) 下面是“作已知角的平分線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是

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三、解答題

17. (2024八下·廬陽(yáng)期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2019九上·臺(tái)江期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
3. （3）點(diǎn)M（ $\text{[math]}$ 1，y₁），N（3，y₂）在該函數(shù)的圖象上，比較y₁與y₂的大小.
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19. (2017八下·豐臺(tái)期末) 已知：如圖，E ， F為ABCD 的對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF ．求證：AE∥CF ．

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20. (2017八下·豐臺(tái)期末) 閱讀下列材料：
為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀古今文學(xué)名著，某校開(kāi)展了讀書(shū)月活動(dòng). 學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）在頻數(shù)分布表中，a = ，b = ；
2. （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）如果該校有1 600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有人.
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21. (2017八下·豐臺(tái)期末) “在線(xiàn)教育”指的是通過(guò)應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，中國(guó)的在線(xiàn)教育得到迅猛發(fā)展. 請(qǐng)根據(jù)下面張老師與記者的對(duì)話(huà)內(nèi)容，求2014年到2016年中國(guó)在線(xiàn)教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率.

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22. (2017八下·豐臺(tái)期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，小文對(duì)箏形的性質(zhì)進(jìn)行了探究．
1. （1）小文根據(jù)箏形的定義得到箏形邊的性質(zhì)是；
2. （2）小文通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明得到箏形角的性質(zhì)是“箏形有一組對(duì)角相等”.
  請(qǐng)你幫他將證明過(guò)程補(bǔ)充完整.
  已知：如圖，在箏形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  求證：∠B＝∠D
3. （3）小文連接箏形的兩條對(duì)角線(xiàn)，探究得到箏形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)是（寫(xiě)出一條即可）
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23. (2017八下·豐臺(tái)期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）選擇一個(gè)m的值，并求出此時(shí)方程的根．
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24. (2017八下·豐臺(tái)期末) 小明租用共享單車(chē)從家出發(fā)，勻速騎行到相距2 400米的郵局辦事. 小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以每分鐘96米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速返回. 設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t（分）時(shí)，小明與家之間的距離為s₁（米），小明爸爸與家之間的距離為s₂（米），圖中折線(xiàn)OABD，線(xiàn)段EF分別表示s₁ ， s₂與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
1. （1）求s₂與t之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？
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25. (2017八下·豐臺(tái)期末) 已知：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
1. （1）如圖1，連接AF ， CF ，直接寫(xiě)出AF與CF的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）如圖2，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段EC上時(shí)，連接AF ， BE相交于點(diǎn)O.
  ①請(qǐng)你根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；②猜想AF與BE的位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明此猜想的思路；③如果正方形的邊長(zhǎng)為2，直接寫(xiě)出AO的長(zhǎng).
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26. (2017八下·豐臺(tái)期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A ，點(diǎn)C為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A ， C在直線(xiàn)y = x上，那么稱(chēng)該菱形為點(diǎn)A ， C的“極好菱形”. 下圖為點(diǎn)A ， C的“極好菱形”的一個(gè)示意圖.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）.
1. （1）點(diǎn)E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)M ， P的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是；
2. （2）如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M ， P的“極好菱形”.
  ①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為8，且與直線(xiàn)y = x + b有公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍.
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