2023年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷11.6一元一次不...

更新時(shí)間：2023-04-06 瀏覽次數(shù)：81 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共24分）

1. 下列不等式組中，是一元一次不等式組的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·汝南期末) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，則m的取值范圍是（）

A . m=2 B . m≥2 C . m＜2 D . m＞2

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3. (2022八上·慈溪期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則m的取值范圍是（）

A . m＜2 B . m≥2 C . m＜1 D . 1≤m＜2

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4. (2022八上·杭州期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為1＜x＜2，則（m+n）²⁰²²的值為（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2024九上·文山期中) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·合陽期末) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，請(qǐng)根據(jù)以上定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為是（）

A . 3≤m<5 B . 3<m≤5 C . 3≤m≤5 D . 3<m<5

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7. (2021七下·五常期末) 八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·定遠(yuǎn)月考) 阿慧在店內(nèi)購買兩種蛋糕當(dāng)伴手禮，如圖為蛋糕的價(jià)目表．已知阿慧共購買10盒蛋糕，花費(fèi)的金額不超過500元．若他將蛋糕分給75位同事，每人至少能拿到一個(gè)蛋糕，則阿慧花多少元購買蛋糕？（）

A . 430 B . 450 C . 460 D . 490

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二、填空題（每題3分，共27分）

9. (2022八上·鎮(zhèn)海期中) 若關(guān)于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則a的取值范圍是。

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10. (2023七下·金寨期中) 若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ ，有且只有45個(gè)整數(shù)解，則a的值為．

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11. (2022七下·廉江期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的非負(fù)整數(shù)解是．

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12. (2022七下·康巴什期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是．

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13. (2024八下·建平期末) 對(duì)于x，符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù).如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，則滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ 的x的整數(shù)值有個(gè).

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14. (2021八上·拱墅月考) 如果關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解只有1，2，3，那么a的取值范圍是，b的取值范圍是.

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15. (2022七下·雙臺(tái)子期末) 人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本共有如下6章內(nèi)容：《相交線與平行線》、《實(shí)數(shù)》、《平面直角坐標(biāo)系》、《二元一次方程組》、《不等式與不等式組》、《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》．若某期末試卷要求，每章至少有4個(gè)題，全卷總題數(shù)不超過26個(gè)題，設(shè)本期末試卷的全卷總題數(shù)為x個(gè)題，則x的取值范圍是．

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16. (2022七下·沐川期末) 對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c中，我們給出符號(hào)來表示其中最大（?。┑臄?shù)，規(guī)定min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是．

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三、解答題（共9題，共69分）

17. (2021八上·鹿邑期中) 一個(gè)三角形的三邊長分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周長不超過37cm.求x的取值范圍.

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18. (2022七下·仁壽期中) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解也是不等式組 $\text{[math]}$ 的解，求m的取值范圍.

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19. (2023七下·大同期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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20. (2022七下·五常期末) 解方程或不等式組：
1. （1）解下列方程組 $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
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21. (2023七下·安慶期中) 已知：關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程組： $\text{[math]}$
1. （1）求這個(gè)方程組的解：（用含有字母 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
2. （2）若這個(gè)方程組的解滿足 $\text{[math]}$ 為非負(fù)數(shù)， $\text{[math]}$ 為負(fù)數(shù)，求字母 $\text{[math]}$ 的取值范圍
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22. (2023七下·霍林郭勒期末) 把一部分書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，則余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到書的情況），這些書有多少本？共有多少人？

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23. (2023八上·鄞州期末) 某社區(qū)為了更好地開展“垃圾分類，美麗永州”活動(dòng)，需購買A，B兩種類型垃圾桶，用1600元可購進(jìn)A型垃圾桶14個(gè)和B型垃圾桶8個(gè)，且購買3個(gè)A型垃圾桶的費(fèi)用與購買4個(gè)B型垃圾桶的費(fèi)用相同，請(qǐng)解答下列問題：
1. （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的單價(jià).
2. （2）若社區(qū)欲用不超過3600元購進(jìn)兩種垃圾桶共50個(gè)，其中A型垃圾桶至少29個(gè)，求有哪幾種購買方案?
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24. (2023八上·義烏期末) 隨著全國疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校進(jìn)一步做好疫情防控工作．為方便師生測體溫，某校計(jì)劃購買A、B兩種額溫槍．經(jīng)調(diào)研得知：購買1個(gè)A型額溫槍和2個(gè)B型額溫槍共需800元，購買2個(gè)A型額溫槍和3個(gè)B型額溫槍共需1300元．
1. （1）求每個(gè)A型額溫槍和B型額溫槍各多少元；
2. （2）若該學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的額溫槍共50個(gè)（每種型號(hào)至少買一只）；要求總費(fèi)用不超過12800元，則對(duì)購買A型號(hào)的額溫槍在數(shù)量上有什么要求？說明理由．
3. （3）在（2）的條件下，若甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售這兩種型號(hào)的額溫槍，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店購買A型額溫槍按原價(jià)90%收費(fèi)，B型額溫槍不優(yōu)惠；在乙店購買A型額溫槍不優(yōu)惠，但購買B型額溫槍按原價(jià)90%收費(fèi)；則學(xué)校到哪家商店購買額溫槍花費(fèi)少？
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25. (2022七下·延慶期末) 若不等式（組）只有n個(gè)正整數(shù)解（n為自然數(shù)），則稱這個(gè)不等式（組）為n階不等式（組）．
我們規(guī)定：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，這個(gè)不等式（組）為0階不等式（組）．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4個(gè)正整數(shù)解，因此稱其為4階不等式．

不等式組 $\text{[math]}$ 只有3個(gè)正整數(shù)解，因此稱其為3階不等式組．

請(qǐng)根據(jù)定義完成下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 是階不等式； $\text{[math]}$ 是階不等式組；
2. （2）若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 是4階不等式組，求a的取值范圍；
3. （3）關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，其中 $\text{[math]}$ …．如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 階不等式組，且關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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