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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /華師大版（2024） /七年級下冊（2024） /第9章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) /9.3 旋轉(zhuǎn) /本節(jié)綜合與測試

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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（華師大版）2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊10.3 旋...

更新時間：2023-04-21 瀏覽次數(shù)：52 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022七上·廣平期末) 下列四張圖形中， $\text{[math]}$ 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·長順期中) 如圖所示，如圖可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的，每次可能旋轉(zhuǎn)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·鄱陽期中) 在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中， $\text{[math]}$ 的頂點都在格點上，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，使各頂點仍在格點上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·海曙期末) 如圖，將含有 $\text{[math]}$ 銳角的三角板 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 的銳角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點F，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如圖，在△ABC中，AB<AC，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . △AFE∽△DFC B . AD=AF C . DA平分∠BDE D . ∠CDF=∠BAD

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6. (2023八上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 $\text{[math]}$ ，點A在第一象限內(nèi)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點О逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·鄭州開學(xué)考) 如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得的圖形，點C恰好在AB上，則∠A的度數(shù)為（）

A . 30° B . 60° C . 70° D . 75°

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8. (2023九上·寧波期末) 下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后，能與原來圖形重合的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·汕尾期中) 如圖，將線段 $\text{[math]}$ 繞一個點順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，則這個點是（）

A . $\text{[math]}$ 點 B . $\text{[math]}$ 點 C . $\text{[math]}$ 點 D . $\text{[math]}$ 點

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10. (2022九上·浦城期中) 將正方形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正方邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·定南期中) 如圖?DEF是由?ABC繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標(biāo)是.

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12. (2023九上·海曙期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點P、A分別為射線 $\text{[math]}$ 、射線 $\text{[math]}$ 上的動點，將射線 $\text{[math]}$ 繞點P逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點B，則 $\text{[math]}$ 的最大值為.

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13. (2023八上·寧波期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸交于A，B兩點， $\text{[math]}$ 于點C，P是線段OC上的一個動點，連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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14. (2023九上·官渡月考) 把一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)36°后能與原來的位置重合，則這個多邊形的邊數(shù)至少是 .

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15. (2022八下·歷下期末) 在冬奧會單板滑雪項目中，運(yùn)動員的空中姿態(tài)優(yōu)美飄逸．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將我國運(yùn)動員的初始位置用△ABC標(biāo)記，則他在空中的運(yùn)動可看成從初始位置繞某旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后到達(dá)另一位置，記為△A′B′C′，在這一過程中，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是．

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三、解答題

16. (2019九上·洮北月考) 如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)

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17. (2023九上·韓城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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18. (2021九上·崇義期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
（ 2 ）畫出 $\text{[math]}$ 繞點O順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
（ 3 ）在（2）的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點 $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．

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四、綜合題

19. (2022九上·沙河口期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為6， $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)一定角度后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)角是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖中連接 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2022·南關(guān)模擬) 圖①、圖②、圖③均是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB、BC的端點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按下列要求以AB、BC為鄰邊畫四邊形，使第四個頂點在格點上．
1. （1）在圖①中畫一個中心對稱的四邊形ABCD．
2. （2）在圖②中畫一個軸對稱的四邊形ABCE．
3. （3）在圖③中畫一個非軸對稱的四邊形ABCF，且使 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·撫州模擬) 旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用．特別是在解（證）有關(guān)等腰三角形、正三角形、正方形等問題時，更是經(jīng)常用到的思維方法，請你用旋轉(zhuǎn)交換等知識，解決下面的問題．
如圖1，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點M，CE與AB交于點N．
1. （1）以點C為中心，將△ACM逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′CM′
2. （2）在（1）的基礎(chǔ)上，證明AM²+BN²=MN² ．
3. （3）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少？（直接寫出結(jié)果即可，但在圖中保留解決問題的過程中所作輔助線、標(biāo)記的有關(guān)計算數(shù)據(jù)等）
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22. (2023九上·宜賓期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為AB上的一點， $\text{[math]}$ 交AC于點E.
1. （1）如圖1，由題意可得： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，將圖1中的 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ ，連結(jié)BF、CG.求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，將圖1中的 $\text{[math]}$ 逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 與AC相交于點H，連結(jié) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AO的長.
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23. (2022九上·東城期末) 如圖，在邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為格點(每個小正方形的頂點叫做格點)．
1. （1）作點 $\text{[math]}$ 關(guān)于點 $\text{[math]}$ 的對稱點 $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點為 $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面積（直接寫出結(jié)果即可）．
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