江西省贛州市崇義縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：60 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·崇義期末) 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·崇義期末) 不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·路北月考) 點(diǎn)P₁（﹣1， $\text{[math]}$ ），P₂（3， $\text{[math]}$ ），P₃（5， $\text{[math]}$ ）均在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·崇義期末) 如圖，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，則∠ABO的度數(shù)為（）

A . 70° B . 55° C . 45° D . 35°

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5. (2021九上·崇義期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，圓心M的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與x軸分別交于A、B兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 長的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·崇義期末) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角邊 $\text{[math]}$ 長與正方形 $\text{[math]}$ 的邊長均為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上．開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓 $\text{[math]}$ 向右平移，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)為止，設(shè) $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 重疊部分(圖中陰影部分)的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ ，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2021九上·崇義期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．

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8. (2022九上·通州月考) 若一個(gè)扇形的半徑為3，圓心角是120°，則它的面積是．

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9. (2023九上·達(dá)州月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，則式子 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2021九上·崇義期末) 筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖1，點(diǎn)P表示筒車的一個(gè)盛水桶．如圖2，當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓，且圓心在水面上方．若圓被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ，則筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為m．

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11. (2021九上·崇義期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，平行于x軸的直線 $\text{[math]}$ 分別交拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D．直線DE∥AC，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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12. (2021九上·崇義期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn)P在直線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑的 $\text{[math]}$ 隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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三、解答題

13. (2021九上·崇義期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2023八下·陳倉期中) 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．
1. （1）求證：DE∥BC；
2. （2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周長．
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15. (2021九上·崇義期末) 今年我縣為創(chuàng)評(píng)“全國文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng)．班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在四張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．
1. （1）該班男生“小剛被抽中”是事件（填“不可能”“必然”“隨機(jī)”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為．
2. （2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，求出“小惠被抽中”的概率．
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16. (2023·鄖西模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）若該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值.
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17. (2021九上·崇義期末) 按要求作圖
1. （1）如圖1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，請(qǐng)你用無刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你用無刻度的直尺在射線 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn)P，使四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
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18. (2021九上·崇義期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
（ 2 ）畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
（ 3 ）在（2）的條件下，求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．

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19. (2021九上·崇義期末) 某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．
1. （1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？
2. （2）甲、乙兩種商品全部售完后，該商場(chǎng)又購進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣出100箱．如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，平均每天可以多賣出20箱，那么當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)利潤最大？最大利潤是多少？
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20. (2021九上·崇義期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在x軸上找一點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
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21. (2021九上·崇義期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，延長AC交BE的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)F在AB的延長線上，EF⊥AD，垂足為G．
1. （1）求證：GF是⊙O的切線；
2. （2）求證：CE＝DE；
3. （3）若BF＝1，EF＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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