廣東省汕尾市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：96 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·汕尾期中) 下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . ∽ B . $\text{[math]}$ C . ＞ D . = $\text{[math]}$

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2. (2022九上·汕尾期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （2，－3） B . （－2，3） C . （3，2） D . （－2，－3）

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3. (2022九上·汕尾期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . 1，-6，-1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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4. (2022九上·汕尾期中) 若二次函數(shù)y=mx²（m≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），則它也經(jīng)過(guò)（）

A . （-2，-5） B . （-2，5） C . （2，5） D . （-5，2）

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5. (2022九上·汕尾期中) 已知二次函數(shù)y＝3（x-1）²+5，下列結(jié)論正確的是（）

A . 其圖象的開(kāi)口向下 B . 圖象的對(duì)稱軸為直線x＝-1 C . 函數(shù)的最大值為5 D . 當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

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6. (2022九上·汕尾期中) 直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 有（）個(gè)交點(diǎn)．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2022九上·汕尾期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. (2022九上·汕尾期中) 如圖，將線段 $\text{[math]}$ 繞一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)點(diǎn)是（）

A . $\text{[math]}$ 點(diǎn) B . $\text{[math]}$ 點(diǎn) C . $\text{[math]}$ 點(diǎn) D . $\text{[math]}$ 點(diǎn)

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9. (2022九上·汕尾期中) 已知點(diǎn)A（﹣1，﹣1），點(diǎn)B（1，1），若拋物線y＝x²﹣ax+a+1與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（包含線段AB端點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ ≤a＜﹣1 B . $\text{[math]}$ ≤a≤﹣1 C . $\text{[math]}$ ＜a＜﹣1 D . $\text{[math]}$ ＜a≤﹣1

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10. (2022九上·汕尾期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，等邊 $\text{[math]}$ 如圖放置，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，每一次將 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到 $\text{[math]}$ ，第二次旋轉(zhuǎn)后得到 $\text{[math]}$ ， …，依次類推，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·南召期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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12. (2022九上·汕尾期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是．

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13. (2022九上·汕尾期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是.

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14. (2024九上·哈密期中) 汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是 $\text{[math]}$ ．汽車剎車后到停下來(lái)前進(jìn)了m．

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15. (2022九上·汕尾期中) 已知二次函數(shù)的y＝ax²+bx+c （a≠0）圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m （am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有．

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三、解答題

16. (2022九上·汕尾期中) 解方程 $\text{[math]}$

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17. (2022九上·汕尾期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求此方程的解；
2. （2）若該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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18. (2023九上·孝南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)E恰好落在邊BC上．
1. （1）求證：AE平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接BD，求證： $\text{[math]}$ ．
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19. (2023九上·海淀月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CD，連接AD，BD．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形；
2. （2）若BC=1，求線段BD的長(zhǎng)．
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20. (2022九上·汕尾期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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21. (2022九下·望花月考) 渠縣是全國(guó)優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克.為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施.批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克.
1. （1）寫出工廠每天的利潤(rùn) $\text{[math]}$ 元與降價(jià) $\text{[math]}$ 元之間的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)為多少元？
2. （2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？
3. （3）若工廠每天的利潤(rùn)要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？
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22. (2022九上·汕尾期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)0<x<3時(shí)，直接寫出y的取值范圍；
3. （3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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23. (2022九上·汕尾期中) 已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O．
  ①如圖a，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否全等？ ▲ （填“是”或“否”）， $\text{[math]}$ ▲ 度；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖c，在AB和AC上分別截取點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)利用圖c探索 $\text{[math]}$ 的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說(shuō)明理由．
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