安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣2022年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：43 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·定遠(yuǎn)模擬) 2022年3月5日，十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議在京召開，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)做政府工作報(bào)告，今年主要預(yù)期目標(biāo)糧食產(chǎn)量保持在1.3萬(wàn)億斤以上，其中1.3萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.3×10 B . 1.3×10 C . 1.3×10 D . 13×10

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3. (2023·蚌埠模擬) 如圖，該幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 分解因式2x²﹣8結(jié)果正確的是（　?。?

A . 2（x+2）（x﹣2） B . 2（x﹣2）² C . 2（x²﹣8） D . 2（x+2）²

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5. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線a∥b，則∠1的大小為（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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6. 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，那么過(guò)原點(diǎn)O且將 $\text{[math]}$ 的面積平分的直線 $\text{[math]}$ 的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·黃陂自主招生) 連接正六邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，并將中間的六邊形涂成黑色，制成如圖所示的鏢盤．將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則AD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 已知a、b、c滿足a＋c＝b，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . 若b＞c＞0，則a＞0 B . 若c＝1，則a（a－1）＝1 C . 若a－c＝2，則ac＝2 D . 若bc＝1，則a＝1

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10. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，在△ABC和△AED中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC、AE＝AD，連接CD，連接BE并延長(zhǎng)交AC，AD于點(diǎn)F、G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論：①DE＝GE；②CD∥AB；③∠ADC＝∠AEB；④BF＝CF?AC．其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2022·定遠(yuǎn)模擬) （-a²）³＝．

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12. (2024九下·長(zhǎng)春高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)模擬) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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13. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O外一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)E，連接AB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，若∠A＝30°，則∠DOE的大小是度．

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14. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝mx－2mx＋m－2（m＞0）．
1. （1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
2. （2）點(diǎn)M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂≤3）是拋物線上的兩點(diǎn)，若y₁＜y₂ ， x₂－x₁＝2，則y₂的取值范圍為（用含 m的式子表示）
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三、解答題

15. (2024九下·揚(yáng)州模擬) 先化簡(jiǎn)再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 $\text{[math]}$ 的端點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形），按要求完成下列任務(wù)．
（ 1 ）以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為旋轉(zhuǎn)中心，將線段 $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段 $\text{[math]}$ ，畫出線段 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，將線段 $\text{[math]}$ 在第一象限擴(kuò)大3倍，得到線段 $\text{[math]}$ ，畫出線段 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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17. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）與函數(shù)， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
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18. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 觀察如圖圖形，把一個(gè)三角形分別連接其三邊中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖1），對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法…，據(jù)此解答下面的問(wèn)題．
1. （1）填寫下表：
  圖形
  挖去三角形的個(gè)數(shù)
  圖形1
  1
  圖形2
  1＋3
  圖形3
  1＋3＋9
  圖形4
2. （2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ （用含n的代數(shù)式表示）；
3. （3）若圖 $\text{[math]}$ 中挖去三角形的個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，小明從B處測(cè)得廣告牌頂端A的仰角為45°，從C處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為30°，BC、AE均垂直于地面CE，已知CE＝10m、BC＝2m，水廣告牌的高度AD．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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20. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上且不與點(diǎn)A、B重合，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)E，連接CE交BD于點(diǎn)F，連接FG．
1. （1）求證：FG＝ $\text{[math]}$ DE；
2. （2）若AB＝4 $\text{[math]}$ ， FG＝4，求AG的長(zhǎng)
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21. (2023·定遠(yuǎn)模擬) 國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于 $\text{[math]}$ ”.為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
$\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查的人數(shù)是人；
2. （2）請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3） $\text{[math]}$ 組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ；
4. （4）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；
5. （5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少.
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22. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x＋bx＋c的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（－1，0），連接AC、BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）求b、c的值；
2. （2）在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
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23. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 在ΔABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝m，D是邊BC上一點(diǎn)，將ΔABD沿AD折疊得到ΔAED，連接BE．
1. （1）【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1，當(dāng)m＝1，AE落在直線AC上時(shí)．
  ①求證：∠DAC＝∠EBC；
  ②填空：CD：CE的值為 ▲
2. （2）【類比探究】如圖2，當(dāng)m≠1，AE與邊BC相交時(shí)，在AD上取一點(diǎn)G，使∠ACG＝∠BCE，CG交AE于點(diǎn)H，探究CG：CE的值（用含m的式子表示），并寫出探究過(guò)程；
3. （3）【拓展運(yùn)用】在（2）的條件下，當(dāng)m＝ $\text{[math]}$ ， D是BC的中點(diǎn)時(shí)，若EB?EH＝6，CG的長(zhǎng)．
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