黑龍江省齊齊哈爾市七區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：40 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . （a²）²=a⁴ C . a⁸÷a⁴=a² D . （ab）³=ab³

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4. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 如圖，PA、PC是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、C為切點(diǎn)，點(diǎn)B為⊙O上任意一點(diǎn)，連接AB、BC ，若∠B=52°，則∠P的度數(shù)為（）．

A . 68° B . 104° C . 70° D . 76°

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5. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 如果一組數(shù)據(jù)6，7，x ， 9，5的平均數(shù)是2x ，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

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6. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，然后向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 天天超市將99個(gè)桔子裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)桔子，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)桔子，那么包裝方式有（）

A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種

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8. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 代表 B . $\text{[math]}$ 代表 C . $\text{[math]}$ 代表 D . $\text{[math]}$ 代表

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9. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿 $\text{[math]}$ 從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x， $\text{[math]}$ ，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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10. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$ ，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若m為任意實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$ ，正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 我國(guó)2020年有551萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部脫貧、52個(gè)貧困縣全部摘帽．?dāng)?shù)據(jù)551萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為人．

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12. (2024九下·閔行月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是

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13. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 如圖，折扇的骨柄長(zhǎng)為27cm，折扇張開的角度為120°，圖中 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留π）．

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14. (2022八上·合江期末) 已知關(guān)于 x 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非負(fù)數(shù)，
則 m 的取值范圍是.

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15. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，若線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到線段 $\text{[math]}$ ，如圖，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最小值是．

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16. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，CE平分∠BCD ，若CD=4，AE=1，連接AC ，則tan∠DAC的值為．

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17. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 我們規(guī)定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)， $\text{[math]}$ ，當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)， $\text{[math]}$ ），按此規(guī)律， $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

18. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考)
1. （1）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$
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19. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 解方程：2x²﹣4x﹣30＝0．

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20. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 某校為了解學(xué)生對(duì)歷史知識(shí)的掌握情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格和不及格四個(gè)級(jí)別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，抽調(diào)的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的占抽調(diào)學(xué)生總?cè)藬?shù)的20%．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生．
2. （2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)的2000名學(xué)生中約有多少人的成績(jī)?yōu)椴患案瘢?
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21. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 如圖所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 過(guò) $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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22. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 一輛轎車和一輛貨車都從佳城到相距720 km的春城，已知貨車先出發(fā)1 h，轎車到達(dá)春城后就地休息，兩車行駛的路程 $\text{[math]}$ （單位：km）與轎車出發(fā)的時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位：h）之間的關(guān)系如圖所示．
1. （1）求轎車的速度；
2. （2）求貨車行駛的路程 $\text{[math]}$ 與轎車出發(fā)的時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式（寫出自變量的取值范圍）；
3. （3）直接寫出貨車行駛多長(zhǎng)時(shí)間與轎車相距8km．
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23. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在直線 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，如圖①，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，直接寫出線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
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24. (2024·威遠(yuǎn)模擬) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積最大？最大面積是多少？
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是拋物線上一點(diǎn)，在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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