2022年秋季浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末復(fù)習(xí)檢測A

更新時間：2022-11-09 瀏覽次數(shù)：134 類型：期末考試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023九下·石家莊模擬) 四張不透明的卡片，正面標有數(shù)字分別是﹣2，3，﹣10，6，除正面數(shù)字不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后放在桌面上，從中隨機抽取一張卡片，則這張卡片正面的數(shù)字是﹣10的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2023九上·新干期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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3. (2024九上·北京市期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·無為期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸在 $\text{[math]}$ 軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標原點，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5或2 B . -5 C . 2 D . -2

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5. (2023·重慶市模擬) 如圖，以點O為位似中心，作四邊形 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ﹐已知 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是2，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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6. (2022·南通) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 過點O且與邊 $\text{[math]}$ 分別相交于點E，F(xiàn)，設(shè) $\text{[math]}$ ，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·蘭山月考) 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（）

A . 28° B . 30° C . 36° D . 56°

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8. (2022·聊城) 如圖，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，延長AB，CD相交于點P．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 10°

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9. (2022·遂寧) 如圖，正方形ABCD與正方形BEFG有公共頂點B，連接EC、GA，交于點O，GA與BC交于點P，連接OD、OB，則下列結(jié)論一定正確的是（）
①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD＝45°；

A . ①③ B . ①②③ C . ②③ D . ①②④

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10. (2022·日照) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過點（-1，0）．下列結(jié)論：①3a+b=0；②若點 $\text{[math]}$ ，（3，y₂）是拋物線上的兩點，則y₁<y₂；③10b-3c=0；④若y≤c，則0≤x≤3．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2022·黔西) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是坐標原點O．若點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 周長的比值是．

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12. (2022·襄陽) 在北京冬奧會自由式滑雪大跳臺比賽中，我國選手谷愛凌的精彩表現(xiàn)讓人嘆為觀止，已知谷愛凌從2m高的跳臺滑出后的運動路線是一條拋物線，設(shè)她與跳臺邊緣的水平距離為xm，與跳臺底部所在水平面的豎直高度為ym，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2（0≤x≤20.5），當她與跳臺邊緣的水平距離為m時，豎直高度達到最大值．

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13. (2022·西寧) 如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，BC=2 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是．

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14. (2022九上·西安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點P為 $\text{[math]}$ 邊上任意一點，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長度的最小值為.

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15. (2022九上·棲霞期中) 某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品，每個成本為8元，在銷售過程中，每天的銷售量y（個）與銷售價格x（元/個）的關(guān)系如圖所示，當 $\text{[math]}$ 時，其圖象是線段AB，則該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤為元（利潤=總銷售額-總成本）．

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16. (2022·襄陽) 如圖，在△ABC中，D是AC的中點，△ABC的角平分線AE交BD于點F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3 $\text{[math]}$ ，則△ABC的周長為．

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2024·威遠模擬) 教育部在《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求：初中生每周課外生活和家庭生活中，勞動時間不少于3小時．某走讀制初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動時間的情況，對學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成不完整的統(tǒng)計圖表，如圖：
平均每周勞動時間的頻數(shù)統(tǒng)計表
勞動時間小時
頻數(shù)
t＜3
9
3≤t＜4
a
4≤t＜5
66
t≥5
15
請根據(jù)圖表信息，回答下列問題．
1. （1）參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，頻數(shù)統(tǒng)計表中a＝；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角度數(shù)是°；
3. （3）該校準備開展以“勞動美”為主題的教育活動，要從報名的2男2女中隨機挑選2人在活動中分享勞動心得，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
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18. (2022·上海市) 如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在線段BC上，點Q在線段AB上，且CF=BE，AE2=AQ·AB求證：
1. （1） ∠CAE=∠BAF；
2. （2） CF·FQ=AF·BQ
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19. (2022·仙桃) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，點E為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長.
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20. (2023九下·長沙月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形，點E在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2022·福建) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于點D， $\text{[math]}$ 交BC于點E，交⊙O于點F，連接AF，CF.
1. （1）求證：AC＝AF；
2. （2）若⊙O的半徑為3，∠CAF＝30°，求 $\text{[math]}$ 的長（結(jié)果保留π）.
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22. (2023·惠民模擬) 丹東是我國的邊境城市，擁有豐富的旅游資源．某景區(qū)研發(fā)一款紀念品，每件成本為30元，投放景區(qū)內(nèi)進行銷售，規(guī)定銷售單價不低于成本且不高于54元，銷售一段時間調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表所示：
銷售單價x（元/件）
…
35
40
45
…
每天銷售數(shù)量y（件）
…
90
80
70
…
1. （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若每天銷售所得利潤為1200元，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
3. （3）當銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？
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23. (2022·長沙) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，對角線AC，BD相交于點E，點F在邊AD上，連接EF.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .（直接將結(jié)果填寫在相應(yīng)的橫線上）
3. （3） ①記四邊形ABCD， $\text{[math]}$ 的面積依次為 $\text{[math]}$ ，若滿足 $\text{[math]}$ ，試判斷， $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由.
  ②當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，試用含m，n，p的式子表示 $\text{[math]}$ .
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24. (2022·桂林) 如圖，拋物線y＝﹣x²+3x+4與x軸交于A，B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于C點，拋物線的對稱軸l與x軸交于點N，長為1的線段PQ（點P位于點Q的上方）在x軸上方的拋物線對稱軸上運動.
1. （1）直接寫出A，B，C三點的坐標；
2. （2）求CP+PQ+QB的最小值；
3. （3）過點P作PM⊥y軸于點M，當 $\text{[math]}$ CPM和 $\text{[math]}$ QBN相似時，求點Q的坐標.
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