上海2022年中考數(shù)學(xué)真題

更新時(shí)間：2022-07-25 瀏覽次數(shù)：384 類(lèi)型：中考真卷

一、單選題

1. (2023七上·黃石月考) 8的相反數(shù)是（）

A . -8 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·上海市) 下列運(yùn)算正確的是……（）

A . a2+a3=a⁶ B . （ab）² =ab² C . （a+b）2=a2+b2 D . （a+b）（a-b）=a2 -b²

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3. (2024九下·犍為模擬) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的為（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （3，0） D . （-3，0）

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4. (2022·上海市) 我們?cè)谕赓u(mài)平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢(qián)和外賣(mài)費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣(mài)費(fèi)的總額的數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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5. (2024八上·汨羅期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 命題一定有逆命題 B . 所有的定理一定有逆定理 C . 真命題的逆命題一定是真命題 D . 假命題的逆命題一定是假命題

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6. (2023九上·烏魯木齊期末) 有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后與自身重合，則n為（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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二、填空題

7. (2021七上·仙居期中) 計(jì)算：3a－2a＝.

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8. (2022·上海市) 已知f（x）=3x，則f（1）=．

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9. (2022·上海市) 解方程組 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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10. (2024九下·張家川模擬) 已知x²- $\text{[math]}$ x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．

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11. (2023九上·惠陽(yáng)月考) 甲、乙、丙三人參加活動(dòng)，兩個(gè)人一組，則分到甲和乙的概率為．

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12. (2023九上·贛州期末) 某公司5月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)，7月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)，已知5、6月的增長(zhǎng)率相同，則增長(zhǎng)率為．

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13. (2022·上海市) 為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)某校六年級(jí)部分學(xué)生的閱讀情況展開(kāi)調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時(shí)4人，1-2小時(shí)10人，2-3小時(shí)14人，3-4小時(shí)16人，4-5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是．

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14. (2023八下·夏邑期末) 已知直線(xiàn)y=kx+b過(guò)第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請(qǐng)列舉出來(lái)這樣的一條直線(xiàn)：．

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15. (2022·上海市) 如圖所示，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ =．

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16. 如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個(gè)圓形花壇O，點(diǎn)C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，則這個(gè)花壇的面積為．（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. (2023·烏魯木齊模擬) 如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D為AB中點(diǎn)，E在線(xiàn)段AC上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·蘇州工業(yè)園月考) 定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，這個(gè)圓的半徑為．

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三、解答題

19. (2023八下·禹城期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2023·武功模擬) 解關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$

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21. (2022·上海市) 一個(gè)一次函數(shù)的截距為1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．
1. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
2. （2）點(diǎn)A，B在某個(gè)反比例函數(shù)上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為6，將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，求cos∠ABC的值．
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22. (2023九上·西安期末) 我們經(jīng)常會(huì)采用不同方法對(duì)某物體進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)測(cè)量下列燈桿AB的長(zhǎng)．
1. （1）如圖1所示，將一個(gè)測(cè)角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點(diǎn)D處，測(cè)角儀高為b米，從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為α，求燈桿AB的高度．（用含a，b，ａ的代數(shù)式表示）
2. （2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，在至今仍有借鑒意義圖2所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測(cè)得其影長(zhǎng)CH為1米，再將木桿沿著B(niǎo)C方向移動(dòng)1.8米至DE的位置，此時(shí)測(cè)得其影長(zhǎng)DF為3米，求燈桿AB的高度
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23. (2022·上海市) 如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在線(xiàn)段BC上，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上，且CF=BE，AE2=AQ·AB求證：
1. （1） ∠CAE=∠BAF；
2. （2） CF·FQ=AF·BQ
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24. (2023·和平模擬) 已知： $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函數(shù)解析式；
2. （2）平移拋物線(xiàn)使得新頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ （m＞0）．
  ①倘若 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 的右側(cè)，兩拋物線(xiàn)都上升，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
  ② $\text{[math]}$ 在原拋物線(xiàn)上，新拋物線(xiàn)與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)．
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25. (2022·上海市) 平行四邊形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①證明 $\text{[math]}$ 為菱形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
2. （2）以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑， $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作圓，兩圓另一交點(diǎn)記為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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