廣西桂林市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-07-13 瀏覽次數(shù)：231 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2022·桂林) 在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反.若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應(yīng)記做（）

A . ﹣2km B . ﹣1km C . 1km D . +2km

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2. (2023七上·陸豐月考) ﹣3的絕對(duì)值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . ﹣3

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3. (2022·桂林) 如圖，直線a，b被直線c所截，且a $\text{[math]}$ b，若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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4. (2024九上·潮陽(yáng)期末) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 等邊三角形 B . 圓 C . 正五邊形 D . 扇形

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5. (2024七上·西安月考) 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A . 了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間 B . 了解某河流的水質(zhì)情況 C . 調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D . 了解一批燈泡的使用壽命

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6. (2024九下·武寧期中) 2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號(hào)載人飛船通過(guò)長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進(jìn)行接軌.據(jù)報(bào)道，長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭的重量大約是500000kg.將數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是（）

A . 5×10⁵ B . 5×10⁶ C . 0.5×10⁵ D . 0.5×10⁶

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7. (2023·麗江模擬) 把不等式x﹣1＜2的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）

A . B . C . D .

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8. 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2022·桂林) 桂林作為國(guó)際旅游名城，每年吸引著大量游客前來(lái)觀光.現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn).行駛過(guò)程中甲大巴因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn).兩輛大巴的行程s（km）隨時(shí)間t（h）變化的圖象（全程）如圖所示.依據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn) B . 甲大巴中途停留了0.5h C . 甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 D . 甲大巴停留前的平均速度是60km/h

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10. (2022·桂林) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，則 $\text{[math]}$ ABC的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022·桂林) 如圖，直線l₁ ， l₂相交于點(diǎn)O，∠1＝70°，則∠2＝°.

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12. (2022·桂林) 如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AC＝2cm，則AB＝cm.

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13. (2024九下·南寧模擬) 因式分解：a²+3a= ．

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14. (2022九上·于都期末) 當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來(lái)估計(jì)概率.歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearson）曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 .

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15. (2022·桂林) 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a（a＜0），AB⊥y軸于點(diǎn)B，若 $\text{[math]}$ AOB的面積是3，則k的值是 .

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16. (2022·桂林) 如圖，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向行走.已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，當(dāng)觀景視角∠MPN最大時(shí)，游客P行走的距離OP是米.

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三、解答題

17. (2022·桂林) 計(jì)算：（﹣2）×0+5.

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18. (2022·桂林) 計(jì)算：tan45°﹣3^﹣¹.

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19. 解二元一次方程組： $\text{[math]}$ .

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20. (2023·百色模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“V”的圖形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3).
1. （1）畫(huà)出“V”字圖形向左平移2個(gè)單位后的圖形；
2. （2）畫(huà)出原“V”字圖形關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；
3. （3）所得圖形與原圖形結(jié)合起來(lái)，你能從中看出什么英文字母？（任意答一個(gè)即可）
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21. (2022·桂林) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF＝DE.
1. （1）求證：BE＝DF；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ CDF.
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22. (2022·桂林) 某校將舉辦的“壯鄉(xiāng)三月三”民族運(yùn)動(dòng)會(huì)中共有四個(gè)項(xiàng)目：A跳長(zhǎng)繩，B拋繡球，C拔河，D跳竹竿舞.該校學(xué)生會(huì)圍繞“你最喜歡的項(xiàng)目是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
項(xiàng)目
內(nèi)容
百分比
A
跳長(zhǎng)繩
25%
B
拋繡球
35%
C
拔河
30%
D
跳竹竿舞
a
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：
1. （1）填空：a＝；
2. （2）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？
3. （3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
4. （4）李紅同學(xué)準(zhǔn)備從拋繡球和跳竹竿舞兩個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)參加，但她拿不定主意，請(qǐng)你結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果給她一些合理化建議進(jìn)行選擇.
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23. (2024七下·壽縣期末) 今年，某市舉辦了一屆主題為“強(qiáng)國(guó)復(fù)興有我”的中小學(xué)課本劇比賽.某隊(duì)伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等.
1. （1）求在甲，乙兩個(gè)商店租用的服裝每套各多少元？
2. （2）若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠.該參賽隊(duì)伍準(zhǔn)備租用20套服裝，請(qǐng)問(wèn)在哪家商店租用服裝的費(fèi)用較少，并說(shuō)明理由.
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24. (2022·桂林) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分∠DAB，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H.
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）延長(zhǎng)AB和DC交于點(diǎn)E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值；
3. （3）在（2）的條件下，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022·桂林) 如圖，拋物線y＝﹣x²+3x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)N，長(zhǎng)為1的線段PQ（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方）在x軸上方的拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng).
1. （1）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求CP+PQ+QB的最小值；
3. （3）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，當(dāng) $\text{[math]}$ CPM和 $\text{[math]}$ QBN相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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