江蘇省鹽城市大豐區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-09-09 瀏覽次數(shù)：73 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·康巴什月考) 下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·濱海期中) 以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）

A . 2、4、7 B . 3、5、2 C . 7、7、3 D . 9、5、3

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3. (2022七下·大豐期中) 下列各式運(yùn)算正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·大豐期中) 如圖，下列條件能判斷AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠4 D . ∠2＝∠4

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5. (2022八下·深圳月考) 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·云南期中) 若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2022七下·大豐期中) 若（x+2）（2x﹣n）＝2x²+mx﹣2，則m+n＝（）

A . 4 B . 6 C . 2 D . ﹣4

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8. (2022七下·大豐期中) 如圖，若AB∥CD ，則∠A、∠E、∠D之間的是（）

A . ∠A+∠E+∠D=180° B . ∠A+∠E－∠D=180° C . ∠A－∠E+∠D=180° D . ∠A+∠E+∠D=270°

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二、填空題

9. (2022七下·大豐期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七下·無(wú)錫月考) 熔噴布，俗稱(chēng)口罩的“心臟”，是口罩中間的過(guò)濾層，能過(guò)濾細(xì)菌，阻止病菌傳播.經(jīng)測(cè)量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

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11. (2024八上·簡(jiǎn)陽(yáng)月考) 分解因式：x²-2x+1=.

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12. (2024七下·蘇州工業(yè)園期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·大豐期中) 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為.

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14. (2022七下·大豐期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的完全平方式，則m的值是．

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15. (2022七下·大豐期中) 如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形的外角，若∠A＝120°，則∠1+∠2+∠3+∠4＝．

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16. (2022七下·大豐期中) 如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為．

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三、解答題

17. (2022七下·大豐期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022七下·大豐期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022七下·大豐期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·大豐期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
1. （1）畫(huà)出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A₁B₁C₁；
2. （2）畫(huà)出△ABC的中線AD；
3. （3）畫(huà)出△ABC中AC邊上的高BE；（要求只能通過(guò)連接格點(diǎn)方式作圖）
4. （4）計(jì)算△ABC的面積為．
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21. (2022七下·大豐期中) 完成下面的證明過(guò)程．
已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點(diǎn)H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2（已知），

∠2＝∠AGB（   ），

∴∠1＝    ．

∴EC∥BF（    ）．

∴∠B＝∠AEC（          ）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠AEC＝．

∴ （    ）．

∴∠A＝∠D（    ）．

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22. (2022七下·大豐期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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23. (2022七下·大豐期中) 如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．
1. （1）試說(shuō)明：DF∥AC；
2. （2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度數(shù)．
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24. (2022七下·大豐期中) 已知下列等式：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

……
1. （1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫(xiě)出第5個(gè)式子；
2. （2）根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)式子，并用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明第n個(gè)等式成立；
3. （3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：8+16+24+……+392+400．
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25. (2022七下·大豐期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．
1. （1）如圖1，若∠B＝∠C，則∠C＝度；
2. （2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE//AD，試求出∠C的度數(shù)；
3. （3） ①如圖3，若∠ABC和∠DCB的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)；
  ②在①的條件下，若延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)F（如圖4）．將原來(lái)?xiàng)l件“∠A＝140°，∠D＝80°”改為“∠F＝40°”．其他條件不變．則∠BEC的度數(shù)為．
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26. (2022七下·大豐期中) 乘法公式的探究及應(yīng)用：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
1. （1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積．
  方法1：；
  方法2：；
2. （2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系：；
3. （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
  ①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2022七下·信都期中) 【知識(shí)回顧】
七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，則a＝﹣3．
【理解應(yīng)用】
1. （1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x﹣3）m+2m²﹣3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m值；
2. （2）已知A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x²+xy﹣1，且3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值；
3. （3）【能力提升】
  7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S₁ ，左下角的面積為S₂ ，當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，S₁﹣S₂的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．
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