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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /魯教版（五四學制）（2024） /九年級上冊 /第一章反比例函數(shù) /本章復習與測試

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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（魯教版）2022-2023學年度第一學期九年級數(shù)學第一章 ...

更新時間：2022-08-11 瀏覽次數(shù)：89 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021九上·陵城期末) 下列函數(shù)中，y可以看作是x的反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·長清期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過點A(2，4)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . -2 C . 8 D . -8

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3. (2023九下·廣寧模擬) 下列函數(shù)中，圖象經過點（2，﹣2）的反比例函數(shù)關系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·長沙期末) 下列函數(shù)中，當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·長沙期末) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·天橋期末) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 是經過點(2，3)，那么這個反比例函數(shù)的圖象應在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二，三象限 D . 第二、四象限

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7. (2021九上·蓬江期末) 在平面直角坐標系中，點P是y軸正半軸上的任意一點，過點P作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 28

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8. (2021九上·貴州期中) 在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量m的某種氣體，當改變容積V時，氣體的密度ρ也隨之改變ρ與V在一定范圍內滿足ρ= $\text{[math]}$ ，它的圖象如圖所示，則該氣體的質量m為（）

A . 1.4kg B . 5kg C . 6.4kg D . 7kg

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9. (2020九上·興縣期末) 某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 $\text{[math]}$ 的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度 $\text{[math]}$ 隨時間 $\text{[math]}$ （小時）變化的函數(shù)圖象，其中 $\text{[math]}$ 段是雙曲線 $\text{[math]}$ 的一部分，則當 $\text{[math]}$ 時，大棚內的溫度約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·北海期末) 如果以 $\text{[math]}$ 的速度向水箱注水，5h可以注滿.為了趕時間，現(xiàn)增加進水管，使進水速度達到 $\text{[math]}$ ，那么此時注滿水箱所需要的時間 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·陽東期末) 如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C的坐標分別是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函數(shù)y $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象經過點B，則k的值為．

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12. (2021九上·歷下期中) 如在平面直角坐標系中，等腰直角△ABO如圖放置，直角頂點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖形上，其中AB＝AO，B（－2，0），則k＝．

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13. (2021九上·宜賓期末) 如圖，雙曲線 $\text{[math]}$ 經過Rt $\text{[math]}$ 斜邊上的中點A，與BC交于點D， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·揭西期末) 如圖，點A₁、A₂、A₃…An在x軸正半軸上，點B₁、B₂、B₃…Bn在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）圖象上，OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝An_－₁An，記矩形OA₁B₁C₁面積為S₁、矩形A₁A₂B₂C₂面積為S₂、矩形A₂A₃B₃C₃面積為S₃……，則S₂₀₂₁＝（用含k的代數(shù)式表示）．

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15. (2020九上·乳山期末) 近視鏡鏡片焦距 $\text{[math]}$ （米）是鏡片度數(shù) $\text{[math]}$ （度）的某種函數(shù)，下表記錄了一些數(shù)據(jù)：

$\text{[math]}$ （度）

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$ （米）

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

利用表格中的數(shù)據(jù)關系計算：當鏡片度數(shù)為 $\text{[math]}$ 度時，鏡片焦距為米．

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三、解答題

16. (2021九上·蓮湖期末) 若A（3，2）與B（1，a）是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）圖象上的點，求a的值.

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17. (2020九上·平桂期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點P（－1，3），求m的值和該反比例函數(shù)的表達式.

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18. (2020九上·舒蘭期末) 設面積為 $\text{[math]}$ 的平行四邊形的一邊長為 $\text{[math]}$ ，這條邊上的高為 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式(寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍)并求當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2020九上·阜陽期末) 已知：如圖所示，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B，作AC⊥ $\text{[math]}$ 軸于C，連BC，則△ABC的面積為3，求反比例函數(shù)的解析式．

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20. (2019九上·天心期中) 如圖，已知雙曲線 $\text{[math]}$ （x＞0）經過長方形OABC的邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，求k的值．

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21. (2019九上·天水期中) 如圖所示，雙曲線 $\text{[math]}$ 經過 $\text{[math]}$ 斜邊上的點A，且滿足 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點D， $\text{[math]}$ ，求k的值.

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22. (2020九上·潢川期末) 如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，OA＝1，OC＝6，試求出正方形ADEF的邊長.

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23.
如圖，已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點B的坐標是（6，4），反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經過矩形對角線的交點E，且與BC邊交于點D．
（1）①求反比例函數(shù)的解析式與點D的坐標；
②直接寫出△ODE的面積；
（2）若P是OA上的動點，求使得“PD+PE之和最小”時的直線PE的解析式．

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24.
如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，8），點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動，同時點Q在邊AB上以每秒a個單位長的速度由點A向點B運動，運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象經過P點、Q點，求a的值；

（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；

（3）當Q點運動到AB中點時，是否存在a使△OPQ為直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在請說明理由；

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試卷信息

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