山西省呂梁市興縣2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期末試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：95 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·興縣期末) 民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·興縣期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個相等實數(shù)根 B . 有兩個不相等實數(shù)根 C . 有一個實數(shù)根 D . 無實數(shù)根

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3. (2024九上·獻縣期末) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 守株待兔 B . 甕中捉鱉 C . 水中撈月 D . 百步穿楊

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4. (2020九上·興縣期末) 已知兩圓的半徑分別是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根，若這兩個圓的圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）

A . 相離 B . 外切 C . 相交 D . 內(nèi)切

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5. (2020九上·興縣期末) 如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，若OC⊥AB，∠AOC=70°，則圓周角∠D的度數(shù)等于（）

A . 70° B . 50° C . 35° D . 20°

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6. (2020九上·興縣期末) 關(guān)于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . 圖象關(guān)于原點成中心對稱 B . 當x>0時，y隨x的增大而減小 C . 圖象與坐標軸無交點 D . 圖象位于第二、四象限

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7. (2020九上·興縣期末) 如圖，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作半圓，若 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·興縣期末) 過原點的直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . －2 B . －3 C . －5 D . －6

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9. (2020九上·興縣期末) 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 $\text{[math]}$ 的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度 $\text{[math]}$ 隨時間 $\text{[math]}$ （小時）變化的函數(shù)圖象，其中 $\text{[math]}$ 段是雙曲線 $\text{[math]}$ 的一部分，則當 $\text{[math]}$ 時，大棚內(nèi)的溫度約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·興縣期末) 某商品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映；如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件．則每星期售出商品的利潤y（單位：元）與每件漲價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答題

11. (2020九上·興縣期末) 如圖，若將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′，則A點的對應點A′點的坐標是．

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12. (2020九上·興縣期末) 選用適當?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） (2x+3) ²=4 (2x+3) ．
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13. (2021九上·杭州期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D均在⊙O上，∠ACD＝30°，弦AD＝4cm ．
1. （1）求⊙O的直徑．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長．
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14. (2020九上·興縣期末) 收音機刻度盤上的波長 $\text{[math]}$ 和頻率/的單位分別是米（m）和千赫茲（kM），
下面是波長 $\text{[math]}$ 和頻率 $\text{[math]}$ 的一些對應值：

波長（m）

300

500

600

1000

1500

頻率（kHz）

1000

600

500

300

200
1. （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)特征可判斷頻率 $\text{[math]}$ 是波長 $\text{[math]}$ 的函數(shù)（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表達式為
2. （2）當頻率 $\text{[math]}$ 不超過 400kHz時，求波長 $\text{[math]}$ （米）的取值范圍．
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15. (2020九上·興縣期末) 某住宅小區(qū)在住宅建設時留下一塊1248平方米的空地，準備建一個矩形的露天游泳池，設計如圖所示，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶．請你計算出游泳池的長和寬．

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16. (2020九上·興縣期末) 有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1，2，3，4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0，1，3的三個小球（除數(shù)字不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積.
1. （1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率；
2. （2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏.你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平.
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17. (2020九上·興縣期末) 如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D．
1. （1）求證：∠DAC＝∠BAC；
2. （2）若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，猜想：此時與∠DAC相等的角是哪一個？并證明你的結(jié)論．
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18. (2020九上·興縣期末) 如圖所示，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）在x軸上存在一點C，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，求此時點C的坐標；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
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19. (2020九上·興縣期末) 綜合與實踐
某農(nóng)作物的生長率p與溫度r（℃）有如下關(guān)系∶如圖，當10≤t≤25時可近似用函數(shù)P= $\text{[math]}$ t- $\text{[math]}$ 刻畫∶當25≤t≤37時可近似用函數(shù)p=- $\text{[math]}$ （t-h）²+0.4刻畫．
1. （1）求點h的值，
2. （2）按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長率p之間滿足已學過的函數(shù)關(guān)系，
  部分數(shù)據(jù)如下；
  
  生長率p
  
  0.2
  
  0.25
  
  0.3
  
  0.35
  
  提前上市的天數(shù)m (天)
  
  0
  
  5
  
  10
  
  15
  
  求：①m關(guān)于p的函數(shù)表達式；
  
  ②用含t的代數(shù)式表示m；
  
  ③天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．大棚恒溫 20℃時每天的成本為 100元，計劃該作物 30天后上市，現(xiàn)根據(jù)市場調(diào)查；每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加 600 元．因此決定給大棚繼續(xù)加溫，但加溫導致成本增加，估測加溫到20≤t≤25 時的成本為200元/天，但若欲加溫到25<t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到 400 元/天．問加溫到多少度時增加的利潤最大?并說明理由．（注∶ 農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）
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三、填空題

20. (2020九上·興縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為2，圓心 $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上運動，當 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相切時，點 $\text{[math]}$ 的坐標為．

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21. (2023九上·南崗期中) 一個扇形的圓心角為150°，弧長 $\text{[math]}$ ，則此扇形的半徑是 $\text{[math]}$ .

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22. (2020九上·興縣期末) 如圖，矩形ABCD的頂點C，D在x軸的正半軸上，頂點A，B分別在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則矩形ABCD的面積為

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23. (2020九上·興縣期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的2倍；⑤AE=BC，其中正確的序號是．

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