山東省濟南市歷下區(qū)2021-2022學年九年級上學期期中數學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：72 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023·合肥模擬) 一個幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·歷下期中) 下列各點中，在反比例函數 $\text{[math]}$ 圖象上的是（）

A . （2，4） B . （﹣1，8） C . （2，﹣4） D . （﹣16，﹣2）

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3. (2021九上·歷下期中) 以下列數據（單位：cm）為長度的各組線段中，成比例線段的是（　?。?

A . 1，2，3，4 B . 3，6，9，18 C . 1，2，2，6 D . 1， $\text{[math]}$ ， 4，3 $\text{[math]}$

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4. (2021九上·歷下期中) 如圖，兩條直線被三條平行線所截，若AC＝4，CE＝6，BD＝2，則DF＝（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021九上·歷下期中) 某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種頻率結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（）

A . 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上” B . 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時朝上的面點數是6 C . 在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” D . 袋子中有1個紅球和2個黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機取出一個球是黃球

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6. (2021九上·歷下期中) 在如圖所示的三個矩形中，相似的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 甲、乙和丙

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7. (2021九上·歷下期中) 如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC，且AD：BD＝1：2，那么S_△ADE：S_△ABC的值為（）

A . 1：4 B . 1：6 C . 1：8 D . 1：9

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8. (2023九上·平陰期中) 若點A（﹣2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關系是（）

A . y₂＜y₃＜y₁ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₂＜y₃

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9. (2021九上·歷下期中) 若點C是線段AB的黃金分割點，且AB＝2（AC＞BC），則AC等于（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1或3﹣ $\text{[math]}$

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10. (2024九上·長沙期末) 在同一平面直角坐標系中，函數 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2021九上·歷下期中) 直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三個正方形如圖放置，邊長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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12. (2021九上·歷下期中) 如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點EF，連接BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：①AE＝ $\text{[math]}$ FC；②∠PDE＝15°；③ $\text{[math]}$ ；④DE²＝PF?FC．其中正確的為（）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空題

13. (2021九上·歷下期中) 若點A（1，﹣3），B（m＋1，3）在同一反比例函數的圖象上，則m的值為．

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14. (2021九上·歷下期中) 一個不透明的口袋中放著若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其它區(qū)別，袋中的球已經攪勻，從口袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率是 $\text{[math]}$ ．如果袋中共有32個小球，那么袋中的紅球的個數為個．

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15. (2021九上·歷下期中) 如圖，已知路燈離地面的高度AB為4.8m，身高為1.6m的小明站在D處的影長為2m，那么此時小明離電桿AB的距離BD為m．

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16. (2021九上·歷下期中) 如在平面直角坐標系中，等腰直角△ABO如圖放置，直角頂點A在反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖形上，其中AB＝AO，B（－2，0），則k＝．

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17. (2021九上·歷下期中) 如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F．若AB＝4，BC＝6，則DF的長為．

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18. (2021九上·歷下期中) 將一副三角板如圖放置在平面直角坐標系中，直角頂點A在y軸的正半軸上，CB⊥x軸于點B，OB＝6，點E、F分別是AC、CD的中點，將這副三角板整體向右平移個單位，E，F兩點同時落在反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象上.

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三、解答題

19. (2023九上·相山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值．

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20. (2022九上·章丘期中) 如圖，AD、BC相交于點P，連接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的長．

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21. (2021九上·歷下期中) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）

⑴畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A₁BC₁；

⑵以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側畫出△ABC放大后的圖形△A₂B₂C₂ ，并直接寫出C₂的坐標．

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22. (2021九上·歷下期中) 為了測量水平地面上一棟建筑物AB的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：先在水平地面上放置一面平面鏡，并在鏡面上做標記點C，后退至點D處恰好看到建筑物AB的頂端A在鏡子中的像與鏡面上的標記點C重合，法線是FC，小軍的眼睛與地面距離DE是1.65m，BC、CD的長分別為60m、3m，求建筑物AB的高度．

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23. (2021九上·歷下期中) 為了迎接建黨100周年，學校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團活動，小穎喜歡的社團有寫作社團、書畫社團、演講社團、舞蹈社團（分別用字母A ， B ， C ， D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．
1. （1）小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是；
2. （2）小穎先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團C的概率．
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24. (2021九上·歷下期中) 學生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數表示．某班學生在一節(jié)數學課中的注意力指數y隨上課時間x（分鐘）的變化圖象如圖．上課開始時注意力指數為30，第2分鐘時注意力指數為40，前10分鐘內注意力指數y是時間x的一次函數.10分鐘以后注意力指數y是x的反比例函數．
1. （1）當0≤x≤10時，求y關于x的函數關系式；
2. （2）當10≤x≤40時，求y關于x的函數關系式；
3. （3）如果講解一道較難的數學題要求學生的注意力指數不小于50，為了保證教學效果本節(jié)課講完這道題不能超過多少分鐘？
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25. (2021九上·歷下期中) 如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：
1. （1）點Q運動多少秒時，△APQ的面積為5cm²；
2. （2）當t為何值時，△QAP與△ABC相似？
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26. (2021九上·歷下期中) 已知，矩形OCBA在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B的坐標為（4，2），反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象經過AB的中點D，且與BC交于點E，設直線DE的解析式為y＝mx+n，連接OD，OE．
1. （1）求反比例函數 $\text{[math]}$ 的表達式和點E的坐標；
2. （2）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ ＞mx+n的解集；
3. （3）點M為y軸正半軸上一點，若△MBO的面積等于△ODE的面積，求點M的坐標；
4. （4）點P為x軸上一點，點Q為反比例函數 $\text{[math]}$ 圖象上一點，是否存在點P、Q使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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27. (2021九上·歷下期中) 在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，點D在斜邊AB上，且滿足BD＝ $\text{[math]}$ AB，將線段DB繞點D逆時針旋轉至DE，記旋轉角為α，連接AE，BE，以AE為斜邊在其一側作直角三角形AEF，且∠AFE＝90°，∠EAF＝60°，連接CF．
1. （1）如圖1，當α＝180°時，請直接寫出線段BE與線段CF的數量關系；
2. （2）當0°＜α＜180°時，
  ①如圖2，（1）中線段BE與線段CF的數量關系是否仍然成立？諸說明理由；
  ②如圖3，當B，E，F三點共線時，連接CE，判斷△CEF的形狀，并證明．
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