四川省達(dá)州市渠縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：91 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·灞橋開(kāi)學(xué)考) 甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，是漢字的早期形式，反映了我國(guó)悠久的歷史文化，體現(xiàn)了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2022七下·渠縣期末) 若a為正整數(shù)，則 $\text{[math]}$ =（）

A . a^2a B . 2a^a C . a^a D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·渠縣期末) 奧密克戎是新型冠狀病毒的一種變異株，它給全球人民帶來(lái)了巨大的災(zāi)難，冠狀病毒的直徑約80﹣120nm，1nm為十億分之一米，即 $\text{[math]}$ m，將95nm用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）米.

A . 9.5× $\text{[math]}$ B . 9.5× $\text{[math]}$ C . 95× $\text{[math]}$ D . 0.95× $\text{[math]}$

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4. (2022七下·渠縣期末) 木工師傅將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A . 角平分線定理 B . 等腰三角形的三線合一 C . 線段垂直平分線定理 D . 兩直線垂直的性質(zhì)

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5. (2022·諸城模擬) 如圖，AB//CD，EF＝DF，若∠A＝50°，則∠E 等于（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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6. (2022七下·渠縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在AB邊上找一點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ，則符合要求的作圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七下·蕭山期中) 下列乘法公式的運(yùn)用，正確的是（）

A . （－x＋y）（y＋x）＝x²－y² B . （a－3）²＝a²－9 C . （2x－3）（2x＋3）＝4x²－9 D . （4x＋1）²＝16x²－8x＋1

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8. (2022七下·渠縣期末) 下列說(shuō)法正確是（）

A . 概率很小的事情不可能發(fā)生 B . 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次 C . 從1、2、3、4、5中任取一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的可能性比較大 D . 13名同學(xué)中，至少有兩人的出生月份相同是必然事件

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9. 若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為32，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)x的取值范圍是（）

A . 0＜x＜32 B . 0＜x＜16 C . 8＜x＜16 D . 8＜x＜32

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10. (2022七下·渠縣期末) 已知A、B兩地相距600米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，所走路程y（米）與行駛時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲每分鐘走100米；②2分鐘后，乙每分鐘走50米；③甲比乙提前3分鐘到達(dá)B地；④當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩人相距100米.其中，正確的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②

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二、填空題

11. (2023七下·茂名期末) 一輛汽車以70km/h的速度在高速路上勻速行駛，則該汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式是，其中自變量是，因變量是.

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12. (2022七下·渠縣期末) 大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是張老師的健康碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印在邊長(zhǎng)為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的總面積為2.4cm² ，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為.

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13. (2022七下·渠縣期末) 如圖，愛(ài)思考的小紅觀看舞蹈時(shí)，發(fā)現(xiàn)某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知AB $\text{[math]}$ CD，∠BAE=93°，∠DCE=116°，則∠E的度數(shù)是.

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14. (2022七下·渠縣期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七下·渠縣期末) 小芳和小林為了研究圖中“跑到畫(huà)板外面去的兩直線a，b所成的角（銳角）”問(wèn)題，設(shè)計(jì)出如下兩個(gè)方案：

現(xiàn)在小林只測(cè)得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并只測(cè)得∠1=80°，請(qǐng)你根據(jù)以上信息求出直線a，b所成角的度數(shù).

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16. (2022七下·渠縣期末) 如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD $\text{[math]}$ BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM，NE.下列結(jié)論：①AE=AF；②AM⊥EF；③△AEF是等邊三角形；④DF=DN；⑤AD $\text{[math]}$ EN.其中正確的結(jié)論有.

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三、解答題

17. (2022七下·渠縣期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（2x³y）³ $\text{[math]}$ （-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
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18. (2022七下·渠縣期末) 先化簡(jiǎn)，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2022七下·渠縣期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C在直線MN上，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
1. （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，交AC于D，若∠BCN=59°，畫(huà)出圖形，并求∠ADB的度數(shù).
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20. (2022七下·渠縣期末) 如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=42°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ AC時(shí)，求∠BCD的度數(shù).

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21. (2022七下·渠縣期末) 課堂上老師給了一個(gè)問(wèn)題：
已知：如圖，AB $\text{[math]}$ CD，EF $\text{[math]}$ AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù).

同學(xué)們討論后，發(fā)現(xiàn)解決此問(wèn)題有多種思路：思路一：過(guò)點(diǎn)F作MN $\text{[math]}$ CD（如圖（1））；

思路二：過(guò)點(diǎn)P作PN $\text{[math]}$ EF，交AB于點(diǎn)N.......；

按要求解答下列問(wèn)題：
1. （1）根據(jù)思路一圖（1），可求得∠EFG的度數(shù)為：；
2. （2）根據(jù)思路二在圖（2）中作出符合要求的圖形，試寫(xiě)出求∠EFG的度數(shù)的解答過(guò)程.
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22. (2022九上·蓮湖月考) 【數(shù)學(xué)試驗(yàn)】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)“用頻率估計(jì)概率”的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了100次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：
向上點(diǎn)數(shù)
1
2
3
4
5
6
出現(xiàn)次數(shù)
12
19
15
18
20
x
1. （1）求表格中x的值；
2. （2）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率.
3. （3）【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組針對(duì)數(shù)學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果提出結(jié)論：“根據(jù)試驗(yàn)及‘用頻率估計(jì)概率’的知識(shí)，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是12％.”你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的結(jié)論正確嗎？并說(shuō)明理由.
4. （4）【結(jié)論應(yīng)用】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有40個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色再把它放回盒子中，不斷重復(fù)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著試驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越多，摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2左右.據(jù)此估計(jì)盒子中大約有白球多少個(gè)？
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23. (2022七下·渠縣期末) 完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b² ，適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值.
解：因?yàn)閍+b=3，

所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因?yàn)閍b=1

所以a²+b²=7

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
1. （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
2. （2）填空：若（4-x）（x-5）=-8，則（4-x）²+（x-5）²=；
3. （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積.
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24. (2022七下·渠縣期末) ∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）.
1. （1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB=；
2. （2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D.
  ①若∠BAO=60°，則∠D= ▲ ；
  ②隨著點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)：如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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25. (2022七下·渠縣期末) 問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F.探究發(fā)現(xiàn)PE=PF（可以這樣想：作PM $\text{[math]}$ OA于點(diǎn)M，PN $\text{[math]}$ OB于點(diǎn)N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM $\text{[math]}$ △PNF，所以PE=PF）
變式拓展：如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點(diǎn)E，PF邊與射線OB的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.
1. （1） PE與PF還相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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