山東省濰坊市諸城市2022年中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：120 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·諸城模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·南丹模擬) 華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 7×10^﹣9 B . 7×10^﹣8 C . 0.7×10^﹣9 D . 0.7×10^﹣8

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3. (2022·惠民模擬) 如圖，所給三視圖的幾何體是（）

A . 球 B . 圓柱 C . 圓錐 D . 三棱錐

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4. (2022·諸城模擬) 如圖，AB//CD，EF＝DF，若∠A＝50°，則∠E 等于（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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5. (2022·諸城模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·惠民模擬) 如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是215，則輸入的x的值可能（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2022·諸城模擬) 如圖，A，B是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4， $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2022八下·章丘期末) 已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（）

A . 1＜MN＜5 B . 1＜MN≤5 C . $\text{[math]}$ ＜MN＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜MN≤ $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2022·諸城模擬) 如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列關(guān)系式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·諸城模擬) 為了解某校九年級(jí)800名學(xué)生的跳繩情況（60秒跳繩的次數(shù)），隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù) $\text{[math]}$ 為： $\text{[math]}$ ），則以下說(shuō)法正確的是（）

A . 跳繩次數(shù)不少于100次的占80% B . 大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140~160范圍內(nèi) C . 跳繩次數(shù)最多的是160次 D . 由樣本可以估計(jì)全年級(jí)800人中跳繩次數(shù)在60~80次的大約有64人

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11. (2022·諸城模擬) 張華、李穎兩人沿同一條筆直的公路相向而行，張華從甲地前往乙地，李穎從乙地前往甲地．張華先出發(fā)3分鐘后李穎才出發(fā)，當(dāng)張華行駛到6分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速 $\text{[math]}$ 的掉頭返回甲地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往乙地，二人相距的路程 $\text{[math]}$ （米）與張華出發(fā)的時(shí)間 $\text{[math]}$ （分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 李穎速度是張華提速前速度的 $\text{[math]}$ B . 李穎的速度為 $\text{[math]}$ C . 兩人第一次相遇的時(shí)間是 $\text{[math]}$ 分鐘 D . 張華最終達(dá)到乙地的時(shí)間是 $\text{[math]}$ 分鐘

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12. (2022·諸城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊向兩側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ 和等邊 $\text{[math]}$ ，分別和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是等邊三角形 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互相垂直平分 D . $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2022九上·祁東月考) 某醫(yī)院要從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三名志愿者中任意抽調(diào)兩人助力全民核酸檢測(cè)工作，恰好抽到志愿者 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率是．

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14. (2022·惠民模擬) 如圖，在過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線時(shí)，小穎先將一圓形透明紙片對(duì)折得到折痕 $\text{[math]}$ ，然后讓端點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，端點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在直線 $\text{[math]}$ 上，標(biāo)出直線 $\text{[math]}$ 與圓形紙片的交點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．她的作圖依據(jù)是．

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15. (2024八下·揚(yáng)州期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是.

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16. (2022九上·濟(jì)寧期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 位于第一象限的圖像上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在y軸的正半軸上， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，則 $\text{[math]}$ ．

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四、解答題

17. (2022·陽(yáng)谷模擬) 河南省對(duì)居民生活用電采用階梯電價(jià)，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，其中年用電量為2160千瓦時(shí)及以下執(zhí)行基礎(chǔ)電價(jià)0.56元/千瓦時(shí)；2160~3120千瓦時(shí)的部分按0.61元/千瓦時(shí)收費(fèi)；超過(guò)3120千瓦時(shí)的部分按0.86元/千瓦時(shí)收費(fèi)．為了解某小區(qū)居民生活用電情況．調(diào)查小組從該小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了200戶居民的月平均用電量x（千瓦時(shí)），并將全部調(diào)查數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計(jì)如下：
組別
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
頻數(shù)（戶數(shù)）
28
42
a
30
20
10
把這200個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105這兩個(gè)數(shù)據(jù)）個(gè)數(shù)據(jù)依次為：
148 148 150 152 152 154 160 161 161 162
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查中，該小區(qū)居民月平均用電量的中位數(shù)為，上表a=．
2. （2）估計(jì)該小區(qū)能享受基礎(chǔ)電價(jià)的居民占全小區(qū)的百分比．
3. （3）國(guó)家在制訂收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，為了減輕居民用電負(fù)擔(dān)，制訂的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)能讓85%的用戶享受基礎(chǔ)電價(jià)．請(qǐng)你根據(jù)以上信息對(duì)該小區(qū)居民的用電情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，并寫出一條建議．
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18. (2022·惠民模擬) 如圖1的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)輪的三個(gè)葉片均勻分布，當(dāng)風(fēng)輪的葉片在風(fēng)力作用下旋轉(zhuǎn)時(shí)，最高點(diǎn)距地面 $\text{[math]}$ ，最低點(diǎn)距地面 $\text{[math]}$ ．如圖2是該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的示意圖，發(fā)電機(jī)的塔身 $\text{[math]}$ 垂直于水平地面 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面內(nèi)）．
1. （1）求風(fēng)輪葉片 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右側(cè)，且 $\text{[math]}$ ．求此時(shí)風(fēng)葉 $\text{[math]}$ 的端點(diǎn) $\text{[math]}$ 距地面的高度．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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19. (2022·惠民模擬) 無(wú)錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外，老王用3000元購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天，很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克.第二天，他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好，于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共獲利750元.
1. （1）求這批水蜜桃進(jìn)價(jià)為多少元？
2. （2）老王用3000元按第一次的價(jià)格又購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克，第二天，老王把賣相不好的水蜜桃挑出，單獨(dú)打折銷售，售價(jià)為10元/千克，結(jié)果很快被一搶而空，其余的仍按第一天的價(jià)格銷售，且當(dāng)天全部售完.若老王這次至少獲利1000元，請(qǐng)問(wèn)打折銷售的水蜜桃最多多少千克？（精確到1千克.）
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20. (2024九下·黃石開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑是1，求圖中陰影部分的面積.
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21. (2022·諸城模擬) “燃情冰雪，一起向未來(lái)”，北京冬奧會(huì)于2022年2月4日如約而至，某商家看準(zhǔn)商機(jī)，進(jìn)行冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”紀(jì)念品的銷售，每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元．當(dāng)銷售單價(jià)定為46元時(shí)，每天可售出400個(gè)，由于銷售火爆，商家決定提價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)，且規(guī)定利潤(rùn)率不得高于50%．設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．
1. （1）求當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商家每天獲利4800元；
2. （2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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22. (2022·諸城模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拋物線經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求拋物線的解析式；
3. （3） $\text{[math]}$ 繞平面內(nèi)一點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，即點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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23. (2022·諸城模擬) 【問(wèn)題情境】
1. （1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE＝FG．
2. （2）如圖2，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D為格點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)O．求tan∠AOC的值；
3. （3）【拓展提升】
  如圖3，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．
  ①求∠DMC的度數(shù)；
  ②連接AC交DE于點(diǎn)H，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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