1. (2022·青島模擬) 已知：如圖，在△AED中，AD＝10cm，∠AED＝90°，延長AE到點B，使DE＝EB＝8cm，過點B作CB⊥AB，CB＝2cm，連接CD；點N從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；過點N作NF⊥AE，以DE和EF為鄰邊作矩形DEFG，點M與點N同時出發(fā)，點M從點B沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s，連接MN、MD、MC，設運動時間為t（s）（）．解答下列問題：

1. （1） 當E在線段MF的垂直平分線上時，求t的值；
3. （2） 設四邊形MNGD的面積為S（），求S與t的函數(shù)關系式；
5. （3） 在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點M在∠DNF的角平分線上，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
7. （4） 連接AC，當t＝時，直線MN過線段AC的中點O．