浙江省杭州市保俶塔申花實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請選出正確的選項(xiàng)．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．

1. (2024九上·杭州月考) 下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A . $\text{[math]}$ （其中a，b都是實(shí)數(shù)） B . 經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見綠燈 C . 挪一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7 D . 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·杭州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州月考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州月考) 如圖，小明從 $\text{[math]}$ 入口進(jìn)入博物館參觀，參觀后可從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)出口走出，他恰好從 $\text{[math]}$ 出口走出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·韶關(guān)月考) 對于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法正確的是（）

A . 開口向上 B . 對稱軸是x=-3 C . 當(dāng)x>-4 時(shí)，y隨x的增大而減小 D . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）

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6. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·杭州月考) 一同學(xué)擲鉛球，時(shí)間 $\text{[math]}$ （秒）與高度 $\text{[math]}$ （米）之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ．若鉛球在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則鉛球位于最高處的時(shí)刻是（）

A . 第7秒 B . 第8秒 C . 第10.5秒 D . 第21秒

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8. (2024九上·杭州月考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·杭州月考) 有一個(gè)開口向下的二次函數(shù)，下表是函數(shù)中四對 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)值．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
若其中有一對對應(yīng)值有誤，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 的全體實(shí)數(shù) B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州月考) 在“探索二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系”活動中，老師給出了坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)： $\text{[math]}$ ．同學(xué)們分別畫出了經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)圖象，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值等于（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．

11. (2024九上·杭州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·杭州月考) 在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球.已知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為.

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13. (2024九上·杭州月考) 已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線 $\text{[math]}$ 相同，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為．

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14. (2024九上·杭州月考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為

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15. (2024九上·杭州月考) 拋物線y=x²+bx+3的對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二方程x²+bx+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是

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16. (2024九上·杭州月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間（包括這兩點(diǎn)）下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的是（填序號）．

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三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有些題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以）

17. (2024九上·杭州月考) 根據(jù)下列條件分別求二次函數(shù)的解析式：
1. （1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)有最大值4．
2. （2）已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·杭州月考) 如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．
求：
1. （1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少．
2. （2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．
  ①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？
  ②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？
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19. (2024九上·杭州月考) 把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t﹣5t²（0≤t≤4）．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求足球距離地面的高度；
（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t；
（3）若存在實(shí)數(shù)t₁ ， t₂（t₁≠t₂）當(dāng)t=t₁或t₂時(shí)，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．

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20. (2024九上·杭州月考) 4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

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21. (2024九上·杭州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；并寫出其對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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22. (2024九上·杭州月考) 已知：如圖，將矩形紙片 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)角分別沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向內(nèi)折起，恰好使點(diǎn)A和點(diǎn)C落在對角線BD上同一點(diǎn)O處．
1. （1）判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2024九上·杭州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象如圖．
1. （1）若拋物線的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
2. （2）在（1）的條件下，若此拋物線圖象上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，二次函數(shù)的值．
3. （3）若此拋物線圖象上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值與解析式中的哪個(gè)系數(shù)有關(guān)？請說明理由．
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24. (2024九上·杭州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)（用含有字母 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值等于6，求 $\text{[math]}$ 的值．
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