廣東省佛山市三水區(qū)2022年中考模擬數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2022-05-19 瀏覽次數(shù)：110 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·三水模擬) -7的相反數(shù)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·長沙期中) 長征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心將神舟十三號(hào)送入近地點(diǎn)高度200000m，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的近地軌道．其中數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 35.6×10⁴ B . 3.56×10⁵ C . 3.56×10⁶ D . 0.356×10⁶

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3. (2022·三水模擬) 如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·三水模擬) 2022年冬奧會(huì)古祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會(huì)吉祥物為“雪容融”.如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·三水模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . （﹣a）⁶÷（﹣a）³＝﹣a³ B . （﹣3a³）²＝6a⁶ C . （ab²）³＝ab⁶ D . a³?a²＝a⁶

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6. (2024九下·黃埔模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²+px﹣2＝0的一個(gè)解為 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)解x₂為（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 2

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7. (2023·澄邁模擬) 如圖，C，D在⊙O上，AB是直徑，∠D＝64°，則∠BAC＝（）

A . 64° B . 34° C . 26° D . 24°

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8. (2022·三水模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沿x軸向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. (2022·三水模擬) 如圖，AC＝BC＝BE＝DE＝10cm，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，AB＝12cm，BD＝16cm，則點(diǎn)C和點(diǎn)E之間的距離是（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . $\text{[math]}$

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10. (2022·三水模擬) 已知二次函數(shù)y＝a(x+1)(x﹣m)（a≠0，1＜m＜2），當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，則下列結(jié)論正確的是（）
①當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減??；
②若圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，則﹣1＜a＜0；
③若(﹣2022，y₁)，(2022，y₂)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yl＜y₂；
④若圖象上兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 對一切正數(shù)n，總有y₁＞y₂ ，則1＜m $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空題

11. (2024九上·平谷期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2022·乳源模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)m的值．（寫出一個(gè)即可）

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13. (2022·三水模擬) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD＝12cm，△OAB的周長是10cm，則EF＝cm．

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14. (2022·三水模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·三水模擬) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60度得到 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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16. (2022七下·邵東期末) 實(shí)踐操作：現(xiàn)有兩個(gè)正方形A，B．如圖所示進(jìn)行兩種方式擺放：
方式1：將B放在A的內(nèi)部，得甲圖；
方式2：將A，B并列放置，構(gòu)造新正方形得乙圖．
問題解決：對于上述操作，若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為．

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17. (2022·沂源模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng)過點(diǎn)B的直線l將四邊形 $\text{[math]}$ 的面積分成面積相等的兩部分時(shí)，則直線l的函數(shù)表達(dá)式為．

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三、解答題

18. 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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19. (2022·三水模擬) 根據(jù)“五項(xiàng)管理”文件精神，某學(xué)校優(yōu)化學(xué)校作業(yè)管理，探索減負(fù)增效新舉措，學(xué)校就學(xué)生做作業(yè)時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成A、B、C、D四個(gè)層級(jí)，其中A：90分鐘以上；B：60～90分鐘；C：30～60分鐘；D：30分鐘以下．并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問題：
1. （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；
2. （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
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20. (2022·三水模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．一次函數(shù)y＝﹣3x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、D，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），求k的值．

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21. (2021八上·克東期末) 為有效落實(shí)雙減工作，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，很多學(xué)校決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項(xiàng)目．體育用品商店得知后，第一次用600元購進(jìn)乒乓球若干盒，第二次又用600元購進(jìn)該款乒乓球，但這次每盒的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 $\text{[math]}$ 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒．
1. （1）求第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是多少元？
2. （2）若要求這兩次購進(jìn)的乒乓球按同一價(jià)格全部銷售完后獲利不低于420元，則每盒乒乓球的售價(jià)至少是多少元？
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22. (2021九上·合肥期末) 如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，AC＝4 $\text{[math]}$ ，以A為圓心，AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點(diǎn)D．
1. （1）求BD的長；
2. （2）連接AD，求∠DAC的余弦值．
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23. (2022·三水模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，BC＝2AB，AD是BC邊上的中線，O是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE $\text{[math]}$ BC，交BO的延長線于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，連接DE交AC于點(diǎn)G．
1. （1）判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且OA：OB＝3：5，求四邊形ABDE的面積；
3. （3）連接DF，求證：DF²＝FG?FC．
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24. (2022·三水模擬) 已知拋物線y＝a（x﹣2）²（a≠0）交y軸于點(diǎn)B(0，2)，頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與直線l交于不同的兩點(diǎn)M、N（M、N不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)D(2，2)在直線l上．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為(6n，n)，且點(diǎn)N在拋物線對稱軸的右側(cè)，請證明∠MAN＝90°；
3. （3）過點(diǎn)A作AE⊥l，垂足為點(diǎn)E，求點(diǎn)B到點(diǎn)E的最短距離．
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