山東省淄博市沂源縣2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：62 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·沂源模擬) $\text{[math]}$ 這四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·九江模擬) 如圖是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·沂源模擬) 邊長(zhǎng)是m的正方形面積是7，如圖，表示m的點(diǎn)在數(shù)軸上位于哪兩個(gè)字母之間（）

A . C與D B . A與B C . A與C D . B與C

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4. (2022·沂源模擬) 某校男子足球隊(duì)全體隊(duì)員的年齡分布如表所示．對(duì)于這些數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（）
年齡（歲）
12
13
14
15
16
人數(shù)（人）
2
5
4
7
2

A . 中位數(shù)14歲，平均年齡14.1歲 B . 中位數(shù)14.5歲，平均年齡14歲 C . 眾數(shù)14歲，平均年齡14.1歲 D . 眾數(shù)15歲，平均年齡14歲

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5. (2022·沂源模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣（﹣a）⁴÷a²＝a² D . $\text{[math]}$

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6. (2022·沂源模擬) 如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD ， B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?

A . 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B . BD的長(zhǎng)度增大 C . 四邊形ABCD的面積不變 D . 四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

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7. (2022·沂源模擬) 如圖，在長(zhǎng)形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓住.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·沂源模擬) 如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的三倍，則稱(chēng)這樣的方程為“3倍根方程”，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程 B . 若關(guān)于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程，則m+n=0 C . 若m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程 D . 若3m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程

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9. (2022·沂源模擬) 有A，B兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），小王擲A，朝上的數(shù)字記作x；小張擲B，朝上的數(shù)字記作y．在平面坐標(biāo)系中有一矩形，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小張各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在矩形內(nèi)（不含矩形的邊）的概率是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·沂源模擬) 在使用DY-570型號(hào)的計(jì)算器時(shí)，小明輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵：
若一開(kāi)始輸入的數(shù)據(jù)為5，那么第2022步之后，顯示的結(jié)果是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

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11. (2022·沂源模擬) 圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tan∠APB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·沂源模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線折疊得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022·沂源模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·沂源模擬) 一副三角板按如圖所示疊放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2022·沂源模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng)過(guò)點(diǎn)B的直線l將四邊形 $\text{[math]}$ 的面積分成面積相等的兩部分時(shí)，則直線l的函數(shù)表達(dá)式為．

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16. (2022·沂源模擬) 若不等式 $\text{[math]}$ 對(duì) $\text{[math]}$ 恒成立則x的取值范圍是．

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17. (2022·沂源模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

18. (2022·沂源模擬) 解不等式 $\text{[math]}$

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19. (2022八下·陽(yáng)高期中) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，連接BE，DF．證明BE=DF．

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20. (2022·沂源模擬) “五水共治”吹響了浙江大規(guī)模環(huán)境保護(hù)的號(hào)角，小明就自己家所在的小區(qū)“家庭用水量”進(jìn)行了一次調(diào)查，小明把一個(gè)月家庭用水量分成四類(lèi)：A類(lèi)用水量為10噸以下；B類(lèi)用水量為10-20噸：C類(lèi)用水量為20-30噸；D類(lèi)用水量為30噸以上，圖1和圖2是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：
1. （1）求小明此次調(diào)查了多少個(gè)家庭？
2. （2）已知B類(lèi)，C類(lèi)的家庭數(shù)之比為3∶4，根據(jù)兩圖信息，求出B類(lèi)和C類(lèi)分別有多少戶家庭？
3. （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類(lèi)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
4. （4）如果小明所住小區(qū)共有1500戶，請(qǐng)估算全小區(qū)屬于A類(lèi)節(jié)水型家庭有多少戶？
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21. (2022·沂源模擬) 小李午休時(shí)從單位出發(fā)，到距離單位2000米的書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，他先步行800米后，換騎公共自行車(chē)（自行車(chē)投放點(diǎn)固定）到達(dá)書(shū)店，全程用時(shí)15分鐘.已知小李騎自行車(chē)的平均速度是步行速度的3倍（轉(zhuǎn)換出行方式時(shí)，所需時(shí)間忽略不計(jì)）.
1. （1）分別求小李步行和騎自行車(chē)的平均速度；
2. （2）買(mǎi)完書(shū)后，小李原路返回，采取先騎公共自行車(chē)后步行.此時(shí)離上班時(shí)間只剩10分鐘，為按時(shí)上班，他的騎行速度提升到原來(lái)的1.5倍.問(wèn)：小李按原來(lái)的步行速度能按時(shí)到單位嗎？若不行，他的步行速度至少提升到多少（米/分）？
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22. (2022·沂源模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，且C為弧AE的中點(diǎn)，AE交y軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），AE=4．
1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）連接MG、BC，求證：MG∥BC．
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23. (2022·沂源模擬) 如圖1，菱形ABCD與菱形GECF的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)G在對(duì)角線AC上，且∠BCD＝∠ECF＝60°，
1. （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）探究與證明：將菱形GECF繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜60°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）拓展與運(yùn)用：菱形GECF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A，G，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖3所示連接CG并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)H，若CE＝2，GH＝ $\text{[math]}$ ，則AH的長(zhǎng)為．
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24. (2022·沂源模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；
  ①連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)直線 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的積為 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
  ②過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ．使得 $\text{[math]}$ 中的某個(gè)角恰好等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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