安徽省合肥市高新區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-11-14 瀏覽次數(shù)：82 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·百色期末) 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·合肥期末) 某斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，則該斜坡的坡角為（　?。?

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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3. (2021九上·合肥期末) 將拋物線y＝﹣3x²﹣1向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?

A . y＝﹣3（x+2）²+1 B . y＝﹣3（x﹣2）²﹣3 C . y＝﹣3（x+2）²﹣3 D . y＝﹣3（x﹣2）²+1

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4. (2021九上·合肥期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝ $\text{[math]}$ ，則sinA＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·合肥期末) 若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A . k< $\text{[math]}$ B . k> $\text{[math]}$ C . k>2 D . k<2

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6. (2021九上·合肥期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E和點(diǎn)F、G分別是邊AB、AC的三等分點(diǎn)，△ABC的面積為18，則四邊形DEGF的面積為（　?。?p>

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

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7. (2021九上·合肥期末) 如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AB的延長線于點(diǎn)E，添加下列條件仍不能判斷△CEB與△CAD相似的是（　?。?p>

A . ∠CBA＝2∠A B . 點(diǎn)B是DE的中點(diǎn) C . CE?CD＝CA?CB D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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8. (2022九上·杭州月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是半圓的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·合肥期末) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示．下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　　）個．
①abc＞0；
②方程ax²+bx+c＝0的兩個根是x₁＝﹣1，x₂＝3；
③3a+c＞0；
④當(dāng)ax²+bx+c＞3時，x的取值范圍是0＜x＜2．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2021九上·合肥期末) 已知二次函數(shù)y＝﹣x²+2x+3，截取該函數(shù)圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G，設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（0，t）且平行于x軸的直線為l，將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折，圖象G在直線上方的部分不變，得到一個新函數(shù)的圖象M，若函數(shù)M的最大值與最小值的差不大于5，則t的取值范圍是（　　）

A . ﹣1≤t≤0 B . ﹣1≤t $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . t≤﹣1或t≥0

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二、填空題

11. (2021九上·合肥期末) 二次函數(shù)y＝x²－2x＋m的圖象與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（－1，0），則圖像與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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12. (2021九上·合肥期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 內(nèi)的一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 以點(diǎn)C為中心順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)A、D、E共線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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13. (2021九上·合肥期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，m），將直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OC，若BC＝ $\text{[math]}$ OA，則n的值為．

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14. (2021九上·合肥期末) 四邊形ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)E在AD上，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A落在矩形的對角線BD上，連接CF，若DE＝1，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
1. （1）如圖1，當(dāng)F恰好為BD的中點(diǎn)時，AE＝；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C、E、F在同一條直線上時，AE＝．
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三、解答題

15. (2021九上·合肥期末) 計算：（3﹣π）⁰﹣2cos30°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣tan60°|．

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16. (2021九上·合肥期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
( 1 )將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁ ，畫出△AB₁C₁；
( 2 )在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A₂B₂C₂ ，畫出△A₂B₂C₂ ．

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17. (2021九上·合肥期末) 已知二次函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
1. （1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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18. (2021九上·合肥期末) 已知，如圖：AB是⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于D，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：DE是⊙O的切線．

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19. (2021九上·合肥期末) 小聰在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識后，萌生了測量他家對面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測得對面樓房頂端A的仰角為37°，然后又下樓至樓底的D處，測得對面樓房頂端A的仰角為60°，已知CD的距離為40米，請你用小聰測得的數(shù)據(jù)求出對面樓房AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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20. (2021九上·合肥期末) 如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，AC＝4 $\text{[math]}$ ，以A為圓心，AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點(diǎn)D．
1. （1）求BD的長；
2. （2）連接AD，求∠DAC的余弦值．
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21. (2021九上·合肥期末) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于A（m，4）、B（2，n）的兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集；
3. （3）求△AOB的面積．
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22. (2021九上·合肥期末) 某大學(xué)生利用暑假40天社會實(shí)踐參與了某公司旗下一家加盟店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第 $\text{[math]}$ 天銷售的相關(guān)信息如下表所示：

銷售量 $\text{[math]}$ （件）

$\text{[math]}$

銷售單價 $\text{[math]}$ （元/件）

當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$
1. （1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件；
2. （2）這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
3. （3）在實(shí)際銷售的前20天中，公司為鼓勵加盟店接收大學(xué)生參加實(shí)踐活動決定每銷售一件商品就發(fā)給該加盟店 $\text{[math]}$ 元獎勵，通過該加盟店的銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前10天中，每天獲得獎勵后的利潤隨時間 $\text{[math]}$ （天）的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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23. (2021九上·合肥期末) 如圖①，在正方形ABCD中，B為邊BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)D作DN⊥AE交AE、AB分別于點(diǎn)F、N．
1. （1）求證：△ABE≌△DAN；
2. （2）若E為BC中點(diǎn)，
  ①如圖②，連接AC交DP于點(diǎn)M，求CM：AM的值；
  ②如圖③，連接CF，求tan∠CFE的值．
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