（人教版）2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定...

更新時(shí)間：2022-04-19 瀏覽次數(shù)：163 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2022·成都模擬) 我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》中第九章第六題是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)水深葭長(zhǎng)各幾何？你讀懂題意了嗎？請(qǐng)回答水深______尺，葭長(zhǎng)_____尺.解：根據(jù)題意，設(shè)水深OB＝x尺，則葭長(zhǎng)OA'＝（x+1）尺.可列方程正確的是（　?。?

A . x²+5²＝（x+1）² B . x²+5²＝（x﹣1）² C . x²+（x+1）²＝10² D . x²+（x﹣1）²＝5²

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2. (2022八下·重慶開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E為BC邊上兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，過(guò)A點(diǎn)作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接DF、BF.下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ，②AD平分 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2022八下·重慶開學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC邊上的高 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 72 B . 84 C . 36或84 D . 72或84

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4. (2024八上·海曙期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO，交BC于點(diǎn)E．已知CE＝3，BE＝5，則AC的長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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5. (2021八上·濟(jì)陽(yáng)期中) 如圖，已知釣魚竿 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，露在水面上的魚線 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，某釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 的位置，此時(shí)露在水面上的魚線 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·嵩縣期末) 有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個(gè)直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個(gè)正方形，稱為第一次“生長(zhǎng)”（如圖1）；再分別以這兩個(gè)正方形的邊為斜邊，向外各自作一個(gè)直角三角形，然后分別以這兩個(gè)直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個(gè)正方形，稱為第二次“生長(zhǎng)”（如圖2）……如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）

A . 1 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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7. (2021七上·萊蕪期末) 如圖，直線l上有三個(gè)正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長(zhǎng)分別為4和6，則正方形B的面積為（）

A . 26 B . 49 C . 52 D . 64

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8. 要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，需要的鋼材長(zhǎng)度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·陽(yáng)高期中) 如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5m的墻上，裝有一個(gè)由傳感器控制的門鈴A，如①圖所示，人只要移至該門鈴5m及5m以內(nèi)時(shí)，門鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出語(yǔ)音“歡迎光臨”.如②圖所示，一個(gè)身高1.5m的學(xué)生走到D處，門鈴恰好自動(dòng)響起，則BD的長(zhǎng)為（）

A . 3米 B . 4米 C . 5米 D . 7米

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10. (2021八上·介休期中) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為1，在點(diǎn)B的右側(cè)作一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形BACD，將對(duì)角線BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使對(duì)角線的另一端落在數(shù)軸負(fù)半軸的點(diǎn)M處，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +1 C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八下·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BE=2，CD=5，則DE=．

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12. (2022·山西模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同側(cè)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·瀘縣期中) 如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，BD是角平分線，BD=5，BC=4，則D點(diǎn)到AB的距離是。

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14. (2022八下·杭州開學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在AB上且P到另兩邊的距離相等，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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15. (2022八下·孝南月考) 直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為cm.

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三、解答題

16. (2022八下·碑林開學(xué)考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3）和B（4，0），點(diǎn)M（8，m）為坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且△ABM為等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，

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17. (2021八上·南京期末) 滑撐桿在懸窗中應(yīng)用廣泛.如圖，某款滑撐桿由滑道 $\text{[math]}$ ，撐桿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 組成，滑道 $\text{[math]}$ 固定在窗臺(tái)上.懸窗關(guān)閉或打開過(guò)程中，撐桿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度始終保持不變.當(dāng)懸窗關(guān)閉時(shí)，如圖①，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，撐桿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰與滑道 $\text{[math]}$ 完全重合；當(dāng)懸窗完全打開時(shí)，如圖②，此時(shí)撐桿 $\text{[math]}$ 與撐桿 $\text{[math]}$ 恰成直角，即 $\text{[math]}$ ，測(cè)量得 $\text{[math]}$ ，撐桿 $\text{[math]}$ ，求滑道 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度.

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18. (2023·麗水月考) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的長(zhǎng).

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19. (2021八上·延慶期末) 如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，F(xiàn)是高AD和高BE的交點(diǎn)，AC＝ $\text{[math]}$ ， BD＝2．求線段DF的長(zhǎng)度．

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20. (2021八上·浦東期末) 某中學(xué)初二年級(jí)游同學(xué)在學(xué)習(xí)了勾股定理后對(duì)《九章算術(shù)》勾股章產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣．今天，他學(xué)到了勾股章第7題：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡．問(wèn)索長(zhǎng)幾何？”本題大意是：如圖，木柱 $\text{[math]}$ ，繩索AC比木柱AB長(zhǎng)三尺，BC的長(zhǎng)度為8尺，求：繩索AC的長(zhǎng)度．

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21. (2021八上·楚雄期中) 一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子 $\text{[math]}$ ，斜靠在一豎直的墻 $\text{[math]}$ 上，這時(shí)的 $\text{[math]}$ 距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B外移多少米？

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22. (2021八上·紫金期中) 如圖，在△ABC中，∠ADC＝∠BDC＝90°，AC＝20，BC＝15，BD＝9，求AD的長(zhǎng)．

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