四川省成都市2022年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次綜合模擬測試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：107 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·成都模擬) 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?

A . 8x² y³＝2x²?4 y³ B . （ x+1）（ x﹣1）＝x²﹣1 C . 3x﹣3y﹣1＝3（ x﹣y）﹣1 D . x²﹣8x+16＝（ x﹣4）²

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2. (2022·成都模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的所有整數(shù)解的和為（　?。?

A . 13 B . 15 C . 16 D . 21

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3. (2022·成都模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線l₁ ， l₂ ，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l₁于點(diǎn)A₁ ，過點(diǎn)A₁作y軸的垂線交l₂于點(diǎn)A₂ ，過點(diǎn)A₂作x軸的垂線交l₁于點(diǎn)A₃ ，過點(diǎn)A₃作y軸的垂線交l₂于點(diǎn)A₄ ， …，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A₂₀₁₉的坐標(biāo)為（）

A . （2¹⁰⁰⁹ ， 2¹⁰¹⁰） B . （﹣2¹⁰⁰⁹ ， 2¹⁰¹⁰） C . （2¹⁰⁰⁹ ， ﹣2¹⁰¹⁰） D . （﹣2¹⁰⁰⁹ ， ﹣2¹⁰¹⁰）

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4. (2022·成都模擬) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移1個單位，平移后所得拋物線的表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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5. (2022·成都模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），對稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3；⑤b＜c.其中正確的個數(shù)是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022八下·孟村期中) 如果1≤a≤ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ +|a-2|的值是（　?。?

A . 6+a B . ﹣6﹣a C . ﹣a D . 1

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7. (2022·成都模擬) 如圖，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于點(diǎn)E，AE的反向延長線于BD交于點(diǎn)F，連接CD.則線段BF，DF，CD三者之間的關(guān)系為(　　)

A . BF﹣DF＝CD B . BF+DF＝CD C . BF²+DF²＝CD² D . 無法確定

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8. (2022·成都模擬) 已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加6，則A、B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（）

A . 平均數(shù) B . 方差 C . 中位數(shù) D . 眾數(shù)

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9. (2022·成都模擬) 在下列等式中，不滿足a≠0這個條件的是（　?。?

A . a⁰＝1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·成都模擬) 我國古代算書《九章算術(shù)》中第九章第六題是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深葭長各幾何？你讀懂題意了嗎？請回答水深______尺，葭長_____尺.解：根據(jù)題意，設(shè)水深OB＝x尺，則葭長OA'＝（x+1）尺.可列方程正確的是（　?。?

A . x²+5²＝（x+1）² B . x²+5²＝（x﹣1）² C . x²+（x+1）²＝10² D . x²+（x﹣1）²＝5²

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11. (2022·成都模擬) 在某校選拔畢業(yè)晚會主持人的決賽中，參與投票的每名學(xué)生必須從進(jìn)入決賽的四名選手中選1名，且只能選1名，根據(jù)投票結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則選手B的得票為（）

A . 300 B . 90 C . 75 D . 85

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12. (2022·成都模擬) 如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，且BE：CE＝1：3，DE交AC于點(diǎn)F，若DE＝10，則CF等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024九上·平?jīng)銎谥? 已知x₁ ， x₂是方程x²﹣3x+1＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2023·龍崗模擬) 已知x﹣y=2，則x²﹣y²﹣4y=

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15. (2022·成都模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線.

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16. (2022·成都模擬) 已知 $\text{[math]}$ a²+10b²+ $\text{[math]}$ c²﹣4ab＝ $\text{[math]}$ a﹣2bc﹣ $\text{[math]}$ ，則a﹣2b+c＝.

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17. (2022·成都模擬) 計算：（﹣2）²⁰²³×0.5²⁰²²＝.

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18. (2022·成都模擬) 分解因式：m²+1﹣2m＝.

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三、解答題

19. (2022·成都模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度先沿CB方向運(yùn)動到點(diǎn)B，再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造?PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒.
1. （1）設(shè)點(diǎn)Q到邊AC的距離為h，直接用含t的代數(shù)式表示h；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時，求t的值；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AB上時，設(shè)?PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
4. （4）連接CD，直接寫出CD將?PEQD分成的兩部分圖形面積相等時t的值.
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20. (2022·成都模擬) 如圖，線段AB為的直徑，點(diǎn)C、E在上，弧BC=弧CE，連接BE、CE，過點(diǎn)C作CM∥BE交AB的延長線于點(diǎn)M.
1. （1）求證：直線CM是圓O的切線；
2. （2）若sin∠ABE= $\text{[math]}$ ，BM=4，求圓O的半徑.
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21. (2022·成都模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝mx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，c）.
1. （1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）過x軸上的點(diǎn)D（a，0）作平行于y軸的直線l（a>1），分別與直線AB和雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)P、Q，且PQ＝2QD，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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22. (2022·成都模擬)
如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底部G點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，求矮建筑物的高CD．

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23. (2022·成都模擬) 某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為圖①中m的值為；
2. （2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；
3. （3）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)；
4. （4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校一周的課外閱讀時間大于6h的學(xué)生人數(shù).
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24. (2022·成都模擬) 某文化商店計劃同時購進(jìn)A、B兩種儀器，若購進(jìn)A種儀器2臺和B種儀器3臺，共需要資金1700元；若購進(jìn)A種儀器3臺，B種儀器1臺，共需要資金1500元.
1. （1）求A、B兩種型號的儀器每臺進(jìn)價各是多少元？
2. （2）已知A種儀器的售價為760元/臺，B種儀器的售價為540元/臺.該經(jīng)銷商決定在成本不超過30000元的前提下購進(jìn)A、B兩種儀器，若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺，那么要使總利潤不少于21600元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？
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25. (2022·成都模擬) 已知：AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D、N在⊙O上，連接AD、BN交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)C，且CD⊥BE于點(diǎn)E
1. （1）如圖1，求證：AB＝BF；
2. （2）如圖2，連接OD，點(diǎn)G在OD上，連接BG，若BG＝CD，求證：∠ACD＝∠EBG；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，作AH//BE交⊙O于點(diǎn)H，過點(diǎn)G作MG⊥BG交AH于點(diǎn)M，連接MB，若DG＝8，MB＝25，求線段MG的長.
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