山西省晉中市介休市2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：100 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·介休期中) 下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 0 D . 0.7654321

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2. (2021八上·介休期中) 如圖所示，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）

A . （5，2） B . （﹣2，3） C . （﹣4，﹣6） D . （3，﹣4）

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3. (2021八上·介休期中) 我國是最早了解勾股定理的國家之一，早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三、股四、弦五”這一結(jié)論，被記載于我國古代一部著名的數(shù)學(xué)著作中．這部著作是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·介休期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝﹣3

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5. (2021八上·介休期中) 課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用（1，1）表示，小軍的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（）

A . （5，4） B . （4，5） C . （3，4） D . （4，3）

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6. (2021八上·介休期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果估計在（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間

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7. (2021八上·介休期中) 如圖，在數(shù)軸上點B表示的數(shù)為1，在點B的右側(cè)作一個邊長為1的正方形BACD，將對角線BC繞點B逆時針轉(zhuǎn)動，使對角線的另一端落在數(shù)軸負半軸的點M處，則點M表示的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +1 C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2021八上·介休期中) 關(guān)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A . 函數(shù)必經(jīng)過點（﹣2，1） B . y隨x的值增大而增大 C . 與x軸交于（ $\text{[math]}$ ， 0） D . 圖象經(jīng)過第一、二、三象限

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9. (2021八上·介休期中) 如圖所示，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在外面的長為hcm，則h的取值范圍是（）

A . 0＜h≤11 B . 11≤h≤12 C . h≥12 D . 0＜h≤12

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10. (2021八上·介休期中) 李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y=－2x+24(0<x<12) B . y=－ $\text{[math]}$ x＋12(0<x<24) C . y=2x－24(0<x<12) D . y= $\text{[math]}$ x－12(0<x<24)

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二、填空題

11. (2021八上·介休期中) 計算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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12. (2023七下·雞西期末) 如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則葉桿“底部”點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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13. (2021八上·介休期中) 如圖所示，已知y與x滿足正比例函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達式為．

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14. (2021八上·介休期中) 如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為cm．

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15. (2022八上·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要cm．

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三、解答題

16. (2021八上·介休期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2021八上·介休期中) 下面是小明同學(xué)進行實數(shù)運算的過程，認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：
$\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$ …第一步
＝ $\text{[math]}$ …第二步
＝ $\text{[math]}$ …第三步
＝ $\text{[math]}$ …第四步
＝ $\text{[math]}$ …第五步
1. （1）二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，屬于最簡二次根式的是；
2. （2）以上第一步的化簡中由“ $\text{[math]}$ ”化為“ $\text{[math]}$ ”所依據(jù)的數(shù)學(xué)公式是；
3. （3）第步開始出現(xiàn)錯誤，寫出該式的正確運算過程和結(jié)果．
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18. (2021八上·介休期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
1. （1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
2. （2）在圖2中，畫一個以BC為斜邊的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)且都不相等；
3. （3）在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10．
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19. (2023八上·太原月考) 如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計），右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

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20. (2021八上·介休期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形） $\text{[math]}$ 的頂點A，B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（ 1 ）請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；
（ 2 ）請畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
（ 3 ）線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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21. (2021八上·介休期中) 觀察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ．
回答下列問題：
1. （1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個式子；
3. （3）計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．
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22. (2021八上·介休期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+b與直線l₂：y＝2x相交于點B（m，4）．
1. （1）求m，b的值；
2. （2）直線l₁與y軸交于點M，求△AOM的面積；
3. （3）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l₁ ， l₂的交點分別為C，D，當(dāng)點C位于點D上方時，直接寫出n的取值范圍．
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23. (2021八上·介休期中) 在“綜合與探究”課上，張老師讓每名同學(xué)在練習(xí)本上畫出一個長方形，隨后以該長方形為基本圖形，以小組為單位編制一道綜合探究題．經(jīng)過思考和討論，勵志小組向全班同學(xué)分享了他們編擬的試題，得到了侯老師的認可，同學(xué)們也眼前一亮，紛紛動手，開始了探究．請你也跟他們一起來完成這道試題吧．如圖1，分別以長方形OABC的邊OC，OA所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知AO＝10，AB＝6，點E在線段OC上，以直線AE為軸，把△OAE翻折，點O的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上．
1. （1）分別求點D，E的坐標(biāo)．
2. （2）如圖2，若直線AD與x軸相交于點F，求直線AD表達式及點F的坐標(biāo)．
3. （3）在（2）的條件下，P是x軸上的一動點，是否存在以A，P，F(xiàn)為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
4. （4）在本題的探究過程中，你感悟到哪些數(shù)學(xué)思想，請至少寫出兩條．
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