浙江省衢州市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：151 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·珠海模擬) 2022的相反數(shù)是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2022九下·金華月考) 技術(shù)融合打破時(shí)空限制，2020服貿(mào)會(huì)全面上“云”,據(jù)悉本屆服貿(mào)會(huì)共有境內(nèi)外5372家企業(yè)搭建了線上電子展臺(tái)，共舉辦32場(chǎng)純線上會(huì)議和173場(chǎng)線上直播會(huì)議，線上發(fā)布項(xiàng)目1870個(gè)，發(fā)起在線洽談550000次，將550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·衢州模擬) 如圖是一段水管的實(shí)物圖，從上面看這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九上·南岸期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . （﹣2a²b）³＝﹣8a⁶b³ B . a⁶÷a³＋a²＝2a² C . 2a＋3b＝5ab D . a²?a⁴＝a⁸

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5. (2022·衢州模擬) 一個(gè)扇形的圓心角是135°，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 4π D . 6π

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6. (2022·衢州模擬) 不透明的袋子里有50張2022年北京冬奧會(huì)宣傳卡片，卡片上印有會(huì)徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融圖案，每張卡片只有一種圖案除圖案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有 $\text{[math]}$ 張.從中隨機(jī)摸出1張卡片，若印有冰墩墩?qǐng)D案的概率是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 250 B . 10 C . 5 D . 1

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7. (2024九下·虹口模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺?如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·衢州模擬) 如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　?。?

A . 24 B . 20 C . 12 D . 10

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9. 已知線段AB，按如下步驟作圖：①作射線AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分線AD；③以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交AD于點(diǎn)E；④過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AB于點(diǎn)P，則AP：AB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·衢州模擬) 甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長(zhǎng)的筆直公路上進(jìn)行自行車(chē)比賽，開(kāi)始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前方200m處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待.設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時(shí)間是x（s），整個(gè)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2022·衢州模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解為.

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12. (2022·衢州模擬) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則m能取的最小整數(shù)值是．

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13. (2022·衢州模擬) 在初三畢業(yè)體育測(cè)試中，5位同學(xué)參加了跳繩項(xiàng)目測(cè)試，成績(jī)分別是（單位：個(gè)/分鐘）：176，184，172，170，180，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

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14. (2022·蘭溪模擬) 有一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的大小為.

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15. (2021九上·歷下期中) 將一副三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，CB⊥x軸于點(diǎn)B，OB＝6，點(diǎn)E、F分別是AC、CD的中點(diǎn)，將這副三角板整體向右平移個(gè)單位，E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上.

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16. (2022·衢州模擬) 圖1是一張可以折疊的小床展開(kāi)后支撐起來(lái)放在地面的示意圖，此時(shí)，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且∠ACD＝90°，圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過(guò)程中， $\text{[math]}$ ACD變形為四邊形 $\text{[math]}$ ，最后折疊形成一條線段 $\text{[math]}$ ，若AB：BC＝2：9，則sinD的值是.

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三、解答題

17. (2022·衢州模擬) 計(jì)算：2cos60°﹣tan60°+| $\text{[math]}$ ﹣1|+2021⁰.

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18. (2022八上·高安期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后從﹣1，1，3中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

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19. (2022·衢州模擬) 已知：在6×6的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
1. （1）在圖1中，畫(huà)出 $\text{[math]}$ ACD，使 $\text{[math]}$ ACD與 $\text{[math]}$ ACB全等，頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上且不與點(diǎn)B重合；
2. （2）在圖2中，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出平分 $\text{[math]}$ ABC面積的直線l.
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20. (2022九下·金華月考) 為了解某校八年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試項(xiàng)目“坐位體前屈”情況.隨機(jī)抽取了該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行一次“坐位體前屈”測(cè)試，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)將測(cè)試成績(jī)分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

回答下列問(wèn)題：
1. （1）被抽查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“ $\text{[math]}$ 等級(jí)”所對(duì)應(yīng)圓心角為°；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 等級(jí)屬于不合格，該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)不合格的人數(shù)約有多少？
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21. (2022·衢州模擬) 深圳市某公司自主設(shè)計(jì)了一款可控溫杯，每個(gè)生產(chǎn)成本為18元，投放市場(chǎng)進(jìn)行了試銷(xiāo).經(jīng)過(guò)調(diào)查得到每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）
…
20
25
30
35
…
每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）
…
60
50
40
30
…
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
2. （2）該公司既要獲得一定利潤(rùn)，又要符合相關(guān)部門(mén)規(guī)定（一件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不得高于50%）請(qǐng)你幫助分析，公司銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)可獲利最大？并求出最大利潤(rùn).
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22. (2022·衢州模擬) 小聰設(shè)計(jì)獎(jiǎng)杯，從拋物線形狀上獲得靈感，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出截面示意圖，如圖1，杯體ACB是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)C在y軸上，杯口直徑AB＝4，且點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，杯腳高CO＝4，杯高DO＝8，杯底MN在x軸上.
1. （1）求杯體ACB所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；
2. （2）為使獎(jiǎng)杯更加美觀，小敏提出了改進(jìn)方案，如圖2，杯體 $\text{[math]}$ 所在拋物線形狀不變，杯口直徑 $\text{[math]}$ ，杯腳高CO不變，杯深 $\text{[math]}$ 與杯高 $\text{[math]}$ 之比為0.6，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2022·衢州模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，弦AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作射線AC的垂線，垂足為M，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn).
1. （1）求證：MD是⊙O的切線；
2. （2）若∠B＝30°，AB＝8，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EC+EM是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，說(shuō)明理由；
3. （3）若點(diǎn)E恰好運(yùn)動(dòng)到∠ACB的角平分線上，連接CE并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)P，連接AF，CP＝3，EF＝4，求AF的長(zhǎng).
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24. (2022·衢州模擬) 小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁(yè)例2后，進(jìn)一步開(kāi)展探究活動(dòng)：將一個(gè)矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD.
1. （1） [探究1]如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)C′恰好在DB延長(zhǎng)線上.若AB＝1，求BC的長(zhǎng).
2. （2） [探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過(guò)點(diǎn)D′作 $\text{[math]}$ 交BD于點(diǎn)M，線段D′M與DM相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3） [探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點(diǎn)P，N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN，MN，PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明.
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