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廣東省珠海市2022年九年級下學期第一次模擬監(jiān)測數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：84 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·珠海模擬) 2022的相反數(shù)是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2022七上·石阡月考) 防疫工作一刻都不能放松，截至2021年4月4日22時，全球累計確診感染新冠肺炎約為1.3億人，將數(shù)字130000000用科學記數(shù)法表示為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·沈陽模擬) 如圖是由8個完全相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·安徽模擬) 信息技術(shù)課上，在老師的指導下，小好同學訓練打字速度（字/min），數(shù)據(jù)整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A . 眾數(shù)是17 B . 眾數(shù)是15 C . 中位數(shù)是17 D . 中位數(shù)是18

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5. (2022·禹城模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·斗門期中) 下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·濟南期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·珠海模擬) 如圖，CD是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的中線，將線段 $\text{[math]}$ 繞點D順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后，點A的對應點E恰好落在AC邊上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·珠海模擬) 如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB＝8，OC＝3，則EC的長為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·仁壽期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示.下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③m為任意實數(shù)，則 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

11. (2024七下·衡陽期末) 點A(5，-3)向左平移3個單位，再向下平移2個單位后的坐標是

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12. (2022·珠海模擬) 函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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13. (2024七下·新寧月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·珠海模擬) 二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為．

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15. (2023九上·祁東期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長是．

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16. (2022·珠海模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑， AB=4，點C為圓上一點，將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點O，則劣弧AC的弧長是．

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17. (2022·珠海模擬) 如圖，直線l為y＝ $\text{[math]}$ x，過點A₁（1，0）作A₁B₁⊥x軸，與直線l交于點B₁ ，以原點O為圓心，OB₁長為半徑畫圓弧交x軸于點A₂；再作A₂B₂⊥x軸，交直線l于點B₂ ，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫圓弧交x軸于點A₃；……，按此作法進行下去，則點An的坐標為．

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三、解答題

18. (2022·珠海模擬) 計算： $\text{[math]}$

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19. (2022·珠海模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.
1. （1）作∠BAC的平分線AD交邊BC于點D.（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）.
2. （2）在（1）的條件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度數(shù).
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20. (2022·珠海模擬) 課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉在兩墻之間，如圖所示：
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）假設(shè)砌墻所用的每塊磚塊的厚度相同，請你幫小明求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022·珠海模擬) 從2021年秋季開學以來，全國各地中小學都開始實行了“雙減政策”．為了解家長們對“雙減政策”的了解情況，從某校1200名家長中隨機抽取部分家長進行問卷調(diào)查，調(diào)直評價結(jié)果分為“了解較少”“基本了解”“了解較多”“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）本次抽取家長共有人，扇形圖中“基本了解”所占扇形的圓心角是；
2. （2）估計此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”的家長共有多少人?
3. （3）學校計劃從“了解較少”的家長中抽取1位初一學生家長，1位初二學生家長，2位初三學生家長參加培訓，若從這4位家長中隨機選取兩人作為代表，請通過列表或面樹狀圖的方法求所選出的兩位家長既有初一家長，又有初二家長的概率．
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22. (2022·珠海模擬) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點A(1，4)和點B( $\text{[math]}$ ， -2)．
1. （1）求m的值及一次函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）求△OAB的面積；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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23. (2022·珠海模擬) 戴口罩可以有效降低感染新型冠狀病毒的風險．某學校在本學期開學初為九年級學生購買A、B兩種口罩，經(jīng)過市場調(diào)查， A的單價比B的單價少2元，花費450元購買A口罩和花費750元購買B口罩的個數(shù)相等．
1. （1）求A、B兩種口罩的單價；
2. （2）若學校需購買兩種口罩共500個，總費不超過2100元，求該校本次購買A種口罩最少有多少個?
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24. (2022·珠海模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為AB邊上的一點，以AD為直徑的 $\text{[math]}$ 交BC于點E，交AC于點F，過點C作 $\text{[math]}$ 于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結(jié)BP，BP恰好為 $\text{[math]}$ 的切線．
1. （1）求證：BC是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求證：AE平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形CHQE的面積．
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25. (2022·珠海模擬) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A(4，3)，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ =2，頂點為B．拋物線與 $\text{[math]}$ 軸交于點C，連接AC，過點A作AD⊥ $\text{[math]}$ 軸于點D，點E是線段AC上的動點(點E不與A、C兩點重合)．
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式和頂點B的坐標；
2. （2）若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩個四邊形，求點E的坐標；
3. （3）如圖2，連接DE，作矩形DEFG，在點E的運動過程中，是否存在點G落在 $\text{[math]}$ 軸上的同時點F也恰好落在拋物線上?若存在，求出此時AE的長；若不存在，請說明理由．
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