1. (2022·衢州模擬) 小聰設(shè)計(jì)獎(jiǎng)杯，從拋物線形狀上獲得靈感，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出截面示意圖，如圖1，杯體ACB是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)C在y軸上，杯口直徑AB＝4，且點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，杯腳高CO＝4，杯高DO＝8，杯底MN在x軸上.

1. （1） 求杯體ACB所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；
3. （2） 為使獎(jiǎng)杯更加美觀，小敏提出了改進(jìn)方案，如圖2，杯體所在拋物線形狀不變，杯口直徑 ， 杯腳高CO不變，杯深與杯高之比為0.6，求的長(zhǎng).