初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明全章測(cè)試

更新時(shí)間：2022-03-01 瀏覽次數(shù)：244 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. 下列命題宜用反證法證明的是（）

A . 等腰三角形兩腰上的高相等 B . 有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形 C . 在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行 D . 全等三角形的面積相等

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2. (2021八上·九臺(tái)期末) 如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法是：從電線桿DE上一點(diǎn)A往地面拉兩條長(zhǎng)度相等的固定繩AB與AC，當(dāng)固定點(diǎn)B，C到桿腳E的距離相等，且B，EC在同一直線上時(shí)，電線桿DE就垂直于BC工程人員這種操作方法的依據(jù)是（　?。?

A . 等邊對(duì)等角 B . 等角對(duì)等邊 C . 垂線段最短 D . 等腰三角形“三線合一”

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3. (2021八上·義烏月考) 已知在△ABC中，AB＝AC ，且∠B＝α，則α的取值范圍是（　　）

A . a≤45° B . 0° ＜ α ＜ 90° C . α＝90° D . 90° ＜ α ＜ 180°

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4. (2021·天橋模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的斜邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018八上·雙城期末) 如圖，等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的點(diǎn)，且 AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·昭通模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，作直線EF交BC于點(diǎn)D，連接AD，若AB＝3，BC＝5，則△ABD的周長(zhǎng)為（　?。?

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2020八上·榮縣月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 與△ $\text{[math]}$ 的面積分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則△ $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . a-b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·柯橋月考) 如圖，在△ABC中，AC＝BC＞AB，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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二、填空題

9. (2021八上·恩平期中) 在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形狀是．

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10. (2021八上·長(zhǎng)興月考) 如圖，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC的垂直平分線.若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為15，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2024八下·澧縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根據(jù)“ $\text{[math]}$ ”判定，還需要加條件

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12. (2021九上·金華月考) 由于木質(zhì)衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可.如圖2，衣架桿 $\text{[math]}$ ，若衣架收攏時(shí)， $\text{[math]}$ ，如圖1，若衣架打開(kāi)時(shí)， $\text{[math]}$ ，則此時(shí) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)之間的距離擴(kuò)大了 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·杭州月考) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·蚌山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的垂直平分線，若點(diǎn)D在直線 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)的最小值為．

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15. (2021七上·任城期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，△ABC的面積為20，DE垂直平分AC，分別交邊AB，AC于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F為直線DE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，連接FG，F(xiàn)C，則FC＋FG的最小值為．

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16. (2021八上·鎮(zhèn)江月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 分別以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 則螞蟻在40秒時(shí)的坐標(biāo)為.

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三、計(jì)算題

17. (2019八上·呼蘭期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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四、作圖題

18. (2021八上·西湖期中) 如圖，已知△ABC.

⑴尺規(guī)作圖：求作∠BAC的角平分線AD，交BC于點(diǎn)D.（保留作圖痕跡，不寫作法）

⑵若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，連結(jié)EF.請(qǐng)依據(jù)上述幾何語(yǔ)言，畫出完整圖形，再判斷AD是否垂直平分EF，并說(shuō)明理由.

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五、解答題

19. (2021八上·趙縣月考) 已知，如圖AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點(diǎn)，CF⊥AD于F點(diǎn)，且BC=DC.求證：BE=DF.

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20. (2021·渭濱模擬) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，∠ADC＝∠AEB，CD＝BE.求證：∠BAD＝∠CAE.

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21. (2021八上·房山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且E為AB的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 于N，請(qǐng)你判斷線段BM與AN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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22. (2021·泰安期中) 上午8時(shí)，一條船從港口A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A，B兩處望燈塔C，分別測(cè)得∠NAC=15°，∠NBC=30°．若該船從海島B繼續(xù)向正北航行，求船與燈塔C的最短距離．

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六、綜合題

23. (2021八下·柯橋開(kāi)學(xué)考) 教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材96頁(yè)的部分內(nèi)容
1. （1）問(wèn)題解決：請(qǐng)根據(jù)教材分析，結(jié)合圖①寫出證明過(guò)程.
2. （2）類比探究一：如圖②，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在OB和OA上，連接PM和PN，若∠PMO+∠PNO＝180°，求證：PM＝PN；
3. （3）類比探究二：如圖③， $\text{[math]}$ 中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若∠ABC＝60°，∠C＝45°，DC＝ $\text{[math]}$ ，直接寫出的 $\text{[math]}$ 面積.
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24. (2021八上·道里期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B，C在x軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求線段AC的長(zhǎng)；
2. （2）點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿射線CA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在y軸的左側(cè)， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)F作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示EF的長(zhǎng)；
3. （3）在（2）的條件下，直線BP交y軸于點(diǎn)K， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求t的值，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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