山東省泰安市高新區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：108 類型：期中考試

一、選擇題(本大題共12小題，每小題選對得4分)

1. (2021七下·大東期末) 下列圖形是一些航空公司的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·泰安期中) 如圖所示，△ABC的邊AC上的高是（）

A . 線段AE B . 線段BA C . 線段BD D . 線段DA

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3. (2021·泰安期中) 如圖，△ACB≌△A'CB'，∠A'CB=30°，∠ACB'=110°，則∠ACA'的度數(shù)是（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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4. (2021·泰安期中) 在△ABC中，有下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=2∠B=3∠C；④∠A=∠B= $\text{[math]}$ ∠C．其中能確定△ABC是直角三角形的條件有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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5. (2021·泰安期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE為△ABC的角平分線，且ED⊥AB，若AC=6，BC=8，則BD的長（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2023七下·桐柏期末) 有四根細(xì)木棒，長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm，從中任取三根拼成三角形，則所拼得的三角形的周長不可能是（）

A . 21cm B . 17cm C . 19cm D . 15cm

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7. (2021·泰安期中) 如圖，在△ABC和△CDE中，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，已知∠ACB=∠E， AC=CE，添加以下條件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（）

A . ∠A=∠DCE B . AB∥DE C . BC=DE D . AB=CD

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8. (2021·泰安期中) 如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，則∠A等于（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 27.5°

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9. (2021·泰安期中) 如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB．下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）

A . P為∠A，∠B兩角平分線的交點(diǎn)． B . P為CA的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn) C . P為AB，AC兩邊上的高的交點(diǎn) D . P為AB，AC兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)，

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10. (2021·泰安期中) 如圖，∠AOC=∠BOC=10°，OC=20，在OA上找一點(diǎn)M，在OB上找一點(diǎn)N，則CM+MN的最小值是（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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11. (2021·泰安期中) 有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE（如圖），則CD等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·泰安期中) 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8cm，則圖中所有正方形的面積的和是（）

A . 192cm² B . 64cm² C . 128cm² D . 81cm²

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二、填空題(本大題共6小題，滿分24分，每小題填對得4分)

13. (2021·泰安期中) 若(a-3)²+|7-b|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為．

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14. (2021·泰安期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，CD=2，則BC=．

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15. (2021·泰安期中) 如圖，已知△ABC≌△ADE，∠C=79°，DE⊥AB，則∠D的度數(shù)為

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16. (2021·泰安期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，DE∥AB與BC邊相交于點(diǎn)E，若BE=3，CE=5，則△CDE的周長是．

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17. (2023八上·榕城期中) 如圖，一個(gè)三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺階兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是

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18. (2021·泰安期中) 如圖，在△ABC中，過點(diǎn)A作∠BAC的角平分線交BC于P，CM⊥AP于N．若∠CAB=30° ，∠B=55°，則∠BPM=

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三、解答題(共7小題，滿分78分．)

19. (2021·泰安期中) 如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長為1．

⑴請求出△ABC的面積。

⑵畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；

⑶在x軸上找一點(diǎn)P，使△PBC的周長最小． (標(biāo)出點(diǎn)P即可)

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20. (2021·泰安期中) 如圖，在△ABC中，D、E是邊BC上兩點(diǎn)，且∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，求證：△BAD≌△CAE．

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21. (2021·泰安期中) 上午8時(shí)，一條船從港口A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A，B兩處望燈塔C，分別測得∠NAC=15°，∠NBC=30°．若該船從海島B繼續(xù)向正北航行，求船與燈塔C的最短距離．

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22. (2021·泰安期中) 如圖，AD平分∠BAC，點(diǎn)F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC，∠B=38°，∠C=64°。求∠DFE的度數(shù)；

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23. (2024八上·深圳期末) 有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE=0.5m，將它往前推送2m(水平距離BC=2m)時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BF=1.5m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長度

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24. (2021·泰安期中) 如圖，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC， CBLAB于點(diǎn)B，過B點(diǎn)作BE⊥AC交AD的延長線于點(diǎn)E。
1. （1）求證：CE=CB。
2. （2）若DE=6，∠CAB=30°，求BE的長度。
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25. (2021·泰安期中) 如圖所示，BD、CE是△ABC高，點(diǎn)P在BD的延長線上，CA=BP，點(diǎn)Q在CE上，QC=AB．
1. （1）證明：△PBA≌△ACQ；
2. （2）探究：PA與AQ之間的數(shù)量及位置關(guān)系；
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