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云南省昭通市2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：78 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·閬中期中) 每屆的世界杯不僅是全世界球迷的狂歡，更是一場頂級的全球商業(yè)盛宴.2022年卡塔爾世界杯中國企業(yè)共贊助1395000000美元．將1395000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·昭通模擬) 如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小正方體搭成，其左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·昭通模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·成都模擬) 已知一組數(shù)據(jù)3、8、5、 $\text{[math]}$ 、4的眾數(shù)為5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

A . 4 B . 4.2 C . 5 D . 5.2

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5. (2023·昭通模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·昆明模擬) 如圖，直線m $\text{[math]}$ n，AC⊥BC于點C，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°

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7. (2023九上·黃石港月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 沒有實數(shù)根 B . 只有一個實數(shù)根 C . 有兩個相等的實數(shù)根 D . 有兩個不相等的實數(shù)根

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8. (2023·深圳模擬) 如圖，以點O為位似中心，作四邊形 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是2，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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9. (2023·昭通模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以點A和點C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，點F，作直線EF交BC于點D，連接AD，若AB＝3，BC＝5，則△ABD的周長為（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2023·昭通模擬) 用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑩個圖案中正方形的個數(shù)為（）

A . 32 B . 33 C . 37 D . 41

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11. (2023·昭通模擬) 已知圓內(nèi)接正三角形的面積為 $\text{[math]}$ ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·昭通模擬) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有解，且關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的整數(shù)a的值的和為（）

A . -3 B . -4 C . -5 D . -6

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二、填空題

13. (2024七下·濱江期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·昭通模擬) 點 $\text{[math]}$ 關(guān)于點 $\text{[math]}$ 的對稱點B的坐標(biāo)是．

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15. (2023·昭通模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半徑為3cm的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是cm².（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. (2023·昭通模擬) 如圖，已知雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=.

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三、解答題

17. (2024九下·商南模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·昭通模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·昭通模擬) 為了了解某校學(xué)生的身高狀況，隨機(jī)對該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同、根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表．已知女生身高在 $\text{[math]}$ 組的有 $\text{[math]}$ 人，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

組別

身高 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）補(bǔ)充圖中的男生身高情況直方圖，男生身高的中位數(shù)落在組（填組別字母序號）；
2. （2）在樣本中，身高在 $\text{[math]}$ 之間的人數(shù)共有人，身高人數(shù)最多的在組（填組別序號）；
3. （3）已知該校共有男生400人，女生420人，請估計身高不足160的學(xué)生約有多少人？
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20. (2023·昭通模擬) 小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為：1，2，3，4的四個球（除編號外都相同），從中隨機(jī)摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．（請用列表法或畫樹狀圖的方法）
1. （1）求兩次數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；
2. （2）若兩次數(shù)字之積為奇數(shù)，則小穎勝；兩次數(shù)字之積為偶數(shù)，則小麗勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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21. (2023·昭通模擬) 如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED＝EA.
1. （1）求∠DOA的度數(shù)；
2. （2）求證：直線ED與⊙O相切.
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22. (2023·昭通模擬) 某學(xué)校為改進(jìn)學(xué)校教室空氣質(zhì)量，決定引進(jìn)一批空氣凈化器，已知有A，B兩種型號可供選擇，學(xué)校要求每臺空氣凈化器必須多配備一套濾芯以便及時更換．已知每套濾芯的價格為200元，若購買20臺A型和15臺B型凈化器共花費80000元；購買10臺A型凈化器比購買5臺B型凈化器多花費10000元；
1. （1）求兩種凈化器的價格各多少元？
2. （2）若學(xué)校購買兩種空氣凈化器共40臺，且A型凈化器的數(shù)量不多于B型凈化器數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．
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23. (2023·昭通模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$
1. （1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系中，若二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 兩點， $\text{[math]}$ ，且圖象過 $\text{[math]}$ 四點，直接寫出 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系．
3. （3）點 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)圖象上的一個動點，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ ，求二次函數(shù)的表達(dá)式．
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24. (2023·昭通模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是邊 $\text{[math]}$ 上的一點，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點G，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長度．
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試卷信息

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