四川省成都市天府第七中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期1...

更新時(shí)間：2022-03-30 瀏覽次數(shù)：78 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·成都月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·成都月考) 下列立體圖形的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·成都月考) 如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，點(diǎn)D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長為（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22

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4. (2021九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·瀘縣期中) 若關(guān)于x的方程kx²﹣4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A . k≥2 B . k≥﹣2 C . k＞﹣2且k≠0 D . k≥﹣2且k≠0

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6. (2021九上·成都月考) 如圖，菱形ABCD中，AB=13，AC=10，則BD的長度為（）

A . 24 B . 16 C . 12 D . 8

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7. (2021九上·成都月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大致圖象（）

A . B . C . D .

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8. (2022八上·邯鄲開學(xué)考) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有 $\text{[math]}$ 個(gè)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·章貢期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·成都月考) 《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”（漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書）中最重要的一種.書中有下列問題：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門八十步有木，出西門二百四十五步見木，問邑方有幾何?”意思是：如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 步，則正方形的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ 步 B . $\text{[math]}$ 步 C . $\text{[math]}$ 步 D . $\text{[math]}$ 步

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二、填空題

11. (2021九上·成都月考) 因式分解 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·北海月考) 函數(shù)y＝（m+1） $\text{[math]}$ 是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m＝.

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13. (2024八下·漣水期末) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，則m的值是.

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14. (2021九上·成都月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③ $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論是.（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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15. (2021九上·達(dá)川期中) 已知：m、n是方程x²+2x﹣1＝0的兩根，則（m²+3m+3）（n²+3n+3）＝.

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16. (2021九上·成都月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是.

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17. (2021九上·成都月考) 有四張背面完全相同的卡片，正面上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，1，2.把這四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字為m；放回?cái)噭?，再隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字為n，則y＝mx+n不經(jīng)過第三象限的概率為.

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18. (2021九上·成都月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝45°，AD＝8，E、H分別為邊AB、CD上一點(diǎn)，將?ABCD沿EH翻折，使得AD的對應(yīng)線段FG經(jīng)過點(diǎn)C，若FG⊥CD，CG＝4，則EF的長度為 .

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19. (2021九上·成都月考) 如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C為頂點(diǎn)的正方形CDEF（C、D、E、F四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列）可以繞點(diǎn)C自由轉(zhuǎn)動，且CD＝2，連接AF，BD，在正方形CDEF旋轉(zhuǎn)過程中，BD+ $\text{[math]}$ AD的最小值為.

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三、解答題

20. (2021九上·成都月考)
1. （1）計(jì)算：2 $\text{[math]}$ +|（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（π﹣2019）⁰.
2. （2）解方程：2x+3＝4x+6.
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21. (2023九上·安岳期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2021九上·成都月考) 如圖，是規(guī)格為9×9的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：
1. （1）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系，使A的坐標(biāo)為（﹣2，4），B的坐標(biāo)為（﹣4，2）；
2. （2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是，△ABC的周長是（結(jié)果保留根號）；
3. （3）把△ABC以點(diǎn)C為位似中心向右放大后得到△A₁B₁C，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2，畫出△A₁B₁C的圖形并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
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23. (2021九上·簡陽期中)
李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．

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24. (2021九上·成都月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式
2. （2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，
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25. (2021九上·成都月考) 如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，與BD交O一點(diǎn)，直線EF過點(diǎn)O分別交直線AB，CD，BC于E，F(xiàn)，H.
1. （1）求證：△BOE≌△DOF；
2. （2）若OC²＝HC?BC，OC：BH＝3 $\text{[math]}$ ，求sin∠BAC；
3. （3）在△AOF中，若AF＝8，AO＝OF＝4 $\text{[math]}$ ，求平行四邊形ABCD的面積.
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26. (2021九上·成都月考) 近期疫情防控形勢嚴(yán)峻.媽媽讓小明到惠民藥店購買口罩.某種包裝的口罩標(biāo)價(jià)每袋10元，
請認(rèn)真閱讀老板與小明的對話：
1. （1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，小明原計(jì)劃購買幾袋口罩？
2. （2）小明正準(zhǔn)備結(jié)賬時(shí)，媽媽來電話說還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，三種物品購買總價(jià)不超過200元，現(xiàn)已知消毒液標(biāo)價(jià)每瓶20元，洗手液標(biāo)價(jià)每瓶35元，經(jīng)過溝通，三種物品老板都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？
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27. (2021九上·成都月考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是平行四邊形 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①如圖2，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  ②如圖3，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動的路徑長.
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28. (2021九上·成都月考) 如圖，過原點(diǎn)的直線y＝2x交反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ 于B點(diǎn)，交反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 于C點(diǎn)，且OB＝BC，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為4且為y₁＝ $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D.
1. （1）求反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 與直線AD的解析式
2. （2）是否反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 圖象在第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)P，使得S_△ABP＝ $\text{[math]}$ S_{四邊形ADBP} ，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
3. （3）若動點(diǎn)Q在圖象y₂＝ $\text{[math]}$ 上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)H，使得A、B、Q、H四點(diǎn)能組成以AB為邊的矩形？若存在，請直接寫出H點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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