四川省瀘州市瀘縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期1...

更新時間：2024-11-28 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、單選題（共36分）

1. (2024九上·瀘縣期中) 下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2024九上·瀘縣期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，那么該二次函數(shù)圖象的對稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·瀘縣期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·瀘縣期中) 已知點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱，那么 $\text{[math]}$ （　?。?

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2024九上·瀘縣期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 7

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6. (2024九上·瀘縣期中) 若關(guān)于x的方程kx²﹣4x﹣2＝0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A . k≥2 B . k≥﹣2 C . k＞﹣2且k≠0 D . k≥﹣2且k≠0

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7. (2024九上·瀘縣期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·瀘縣期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到拋物線 $\text{[math]}$ ，則拋物線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·江陽期中) 函數(shù)y＝ax－a和 $\text{[math]}$ （a為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·瀘縣期中) 某校圖書館六月份借出圖書200本，計劃八月份借出圖書500本，設(shè)七、八月份借出的圖書每月平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則根據(jù)題意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·瀘縣期中) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一部分，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是拋物線上的兩點，則 $\text{[math]}$ ．
上述4個判斷中，正確的是（　?。?/p>

A . ①② B . ①④ C . ①③④ D . ②③④

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12. (2024九上·龍馬潭期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 在自變量x的值滿足 $\text{[math]}$ 時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為 $\text{[math]}$ ，求此時t的值為（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . 2或 $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（共12分）

13. (2024九上·瀘縣期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·瀘縣期中) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則a的取值范圍是．

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15. (2024九上·瀘州期中) 關(guān)于x的一元二次方程2x²+4mx+m=0有兩個不同的實數(shù)根x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，則m=．

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16. (2024九上·瀘縣期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（填序號）

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三、解答題（共72分）

17. (2024九上·瀘縣期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·瀘縣期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·瀘縣期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·瀘縣期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△FBE，求點E與點C之間的距離．

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21. (2024九上·瀘縣期中) 如圖，一條城際鐵路從A市到B市需要經(jīng)過C市，A市位于C市西南方向，與C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正東方向和C市的南偏東60°方向處．因打造城市經(jīng)濟新格局需要，將從A市到B市之間鋪設(shè)一條筆直的鐵路，求新鋪設(shè)的鐵路AB的長度．（結(jié)果保留根號）

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22. (2024九上·瀘州期中) 學(xué)校為了解全校學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生一學(xué)期參加社會實踐活動的時間（單位：天），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖（1）和圖（2）. 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______，圖（1）中m的值是_______；
（2）求調(diào)查獲取的學(xué)生社會實踐活動時間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）該校有480名學(xué)生，根據(jù)獲取的社會實踐活動時間樣本數(shù)據(jù)，估計該校一學(xué)期社會實踐活動時間大于10 天的學(xué)生人數(shù)．

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23. (2024九上·瀘縣期中) 在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，且過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)的表達式；
2. （2）求出該函數(shù)與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標；
3. （3）畫出該二次函數(shù)的圖象，并寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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24. (2024九上·瀘縣期中) 在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備以6元/個的價格購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．
1. （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
2. （2）按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之和的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．
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25. (2024九上·瀘縣期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左側(cè)），與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 點的直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與拋物線 $\text{[math]}$ 的另一個交點為 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點為拋物線 $\text{[math]}$ 上一動點（不與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）求拋物線和直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上方的拋物線上時，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時，求 $\text{[math]}$ 點的坐標；
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上的點，探究是否存在點 $\text{[math]}$ ，使得以點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由．
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