四川省達州市達川第四中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期...

更新時間：2022-11-02 瀏覽次數(shù)：60 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·岳陽樓期末) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·南海月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根為 $\text{[math]}$ ，則a的值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·達川期中) 已知點C是線段AB的黃金分割點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BC的長度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·達川期中) 下列命題中正確的是（）

A . 矩形的對角線一定垂直 B . 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 C . 四個角都相等的四邊形是正方形 D . 菱形的對角線互相垂直平分

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5. (2023九上·江門月考) 為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2008年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（　?。?/p>

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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6. (2021九上·達川期中) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，CE⊥AB，E為垂足.若∠A＝125°，則∠BCE等于（）

A . 55° B . 35° C . 30° D . 25°

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7. (2021九上·達川期中) 如圖所示一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·達川期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2021九上·達川期中) 如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，G，H分別是BD，AC的中點，AB，CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形.（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·達川期中) 如圖，在邊長為 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將△ $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折至△ $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·達川期中) 某校在創(chuàng)文活動中積極開展培育和踐行社會主義核心價值觀，小光同學(xué)將自己需要加強的“文明”、“友善”、“法治”、“誠信”的價值取向文字分別貼在4張質(zhì)地、大小完全一樣的硬紙板上，制成卡片，將這4張卡片洗勻后背面朝上放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取另一張卡片，兩次抽到卡片上的文字含有“文明”、“誠信”價值取向的概率是.

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12. (2021九上·達川期中) 如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于 $\text{[math]}$

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13. (2021九上·達川期中) 已知：m、n是方程x²+2x﹣1＝0的兩根，則（m²+3m+3）（n²+3n+3）＝.

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14. (2021九上·達川期中) 菱形的一個內(nèi)角是120°，邊長是6cm，則這個菱形的面積是.

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15. (2021九上·達川期中) 已知梯形的上、下底長分別為6，8，一腰長為7，則梯形另一腰長a的取值范圍是.

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16. (2021九上·達川期中) 《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”（漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書）中最重要的一種.中有下列問題：“今有邑方不知大小，各中開門.出北門八十步有木，出西門二百四十五步見木.問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF過點A，且 $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 步，已知每步約40厘米，則正方形的邊長約為米.

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三、解答題

17. (2021九上·達川期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·達川期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021九上·達川期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的解相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若一個三角形的一條邊的長為 $\text{[math]}$ ，另外兩條邊的長是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．試判斷該三角形的形狀，并說明理由．
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20. (2022九下·成都月考) 為了弘揚愛國主義精神，某校組織了“共和國成就”知識競賽，將成績分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級.小李隨機調(diào)查了部分同學(xué)的競賽成績，繪制了如下統(tǒng)計圖.
1. （1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ▲ ，請補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）已知調(diào)查對象中只有兩位女生競賽成績不合格，小李準備隨機回訪兩位競賽成績不合格的同學(xué)，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率；
3. （3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校競賽成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).
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21. (2021九上·達川期中) 如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．
1. （1）求證：四邊形EFCD是菱形；
2. （2）設(shè)CD=4，求D、F兩點間的距離．
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22. (2023·曲靖模擬) 如圖，點M， $\text{[math]}$ 分別在正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞點A順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的邊長.
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23. (2021九上·達川期中) 如圖，在銳角三角形ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上， $\text{[math]}$ 于點G， $\text{[math]}$ 于點F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的值.
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24. (2023九上·永修月考) 便民水泥代銷點銷售某種水泥，每噸進價為250元，如果每噸銷售價定為290元時，平均每天可售出16噸.
1. （1）若代銷點采取降低售價促銷的方式，試求每噸的銷售利潤y（元）與每噸降低x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸，問：每噸水泥的實際售價定為多少元時，每天的銷售利潤平均可達720元.
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25. (2021九上·達川期中) 如圖，在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作 $\text{[math]}$ 軸于點E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）請直接寫出點D的坐標，并求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）若點P是x軸上的一個動點，點Q是線段CB上的點（不與點B、C重合），是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標.若不存在，請說明理由.
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