山東省淄博市周村區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：88 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·周村期末) 下列命題中，真命題是（）

A . 兩個銳角的和一定大于直角 B . 內(nèi)錯角相等 C . 不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù) D . 兩點之間線段最短

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024七下·南通期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一組解，則a的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2022七下·周村期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，等腰直角 $\text{[math]}$ 的兩個頂點、分別落在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，AC⊥BC，垂足為點C，若∠1=16°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 34° B . 29° C . 24° D . 19°

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023九上·高臺開學考) 在數(shù)軸上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022七下·中山期末) 若m>n ，則下列不等式中一定成立的是（）

A . m+2<n+3 B . 2m<3n C . -m<-n D . ma²>na²

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024八上·豐滿期末) 等腰三角形的一個角是 $\text{[math]}$ ，則它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022七下·周村期末) 如圖，Rt△ABC中，B＝90，點P在邊AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，則△APC的面積是（）

A . 15cm² B . 22.5cm² C . 30cm² D . 45cm²

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2022七下·周村期末) 若m為任意實數(shù)，點（2m＋1，m－2）一定不在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2022八上·南寧月考) 如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B＝75°，則∠ACD的度數(shù)為（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022七下·周村期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，邊AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，邊AC的垂直平分線交AC于點F，交BC于點G，連接AE，AG．則∠EAG的度數(shù)為（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2022八上·臺州月考) 如圖所示，已知∠AOB＝60°，點P在邊OA上，OP＝10，點M，N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2022七下·周村期末) 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A，B是兩個格點，如果點C也是圖形中的格點，且△ABC為等腰三角形，所有符合條件的點C有（）

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

13. (2022七下·周村期末) 已知關于x，y的方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022七下·周村期末) 如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2022七下·周村期末) 在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和若干個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸出紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則白球的個數(shù)是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022七下·周村期末) 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．則不等式x⊕4<0的解集為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2022七下·周村期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，則∠A的度數(shù)是度（用含α的代數(shù)式表示）．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

18. (2022七下·周村期末) 解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2022七下·周村期末) 解不等式（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，且AD＝AB， $\text{[math]}$ ， ∠BAD＝∠CAE，連接DE交AC于點F．
1. （1）若∠B＝70°，求∠C的度數(shù)：
2. （2）若AE＝AC．求證：AD平分∠BDE．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2022七下·周村期末) 閱讀下列材料：
小明在一本數(shù)學雜志上看到一道有意思的數(shù)學題：解不等式 $\text{[math]}$ ，根據(jù)絕對值的幾何意義，到原點距離小于1的點在數(shù)軸上集中在－1和＋1之間，如圖：
所以，該不等式的解集為 $\text{[math]}$ ．
因此，不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
根據(jù)以上方法小明繼續(xù)探究了不等式 $\text{[math]}$ 的解集，即到原點的距離大于2小于5的點的集合就集中在這樣的區(qū)域內(nèi)，如圖：
所以，不等式的解集為－5＜x＜－2或2＜x＜5．
仿照小明的做法解決下面問題：
1. （1）不等式 $\text{[math]}$ 的解集為；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
3. （3）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023八上·長沙開學考) 為更好地推進生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)準備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．
1. （1）每個A型垃圾箱和B型垃圾箱分別是多少元？
2. （2）若該小區(qū)物業(yè)計劃用低于2150元的資金購買A，B兩種型號的垃圾箱共20個，且至少購買6個B型垃圾箱，請問有幾種購買方案？
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2022七下·周村期末) 如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF與CE相交于點M．
1. （1） EC＝BF；
2. （2） EC⊥BF；
3. （3）連接AM，求證：AM平分∠EMF．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2022七下·周村期末) 已知△ABC是等邊三角形，點D在射線BC上（與點B，C不重合），點D關于直線AC的對稱點為點E，連接AD，AE，CE，DE．
1. （1）如圖1，當點D為線段BC的中點時，求證：△ADE是等邊三角形；
2. （2）當點D在線段BC的延長線上時，連接BE，F(xiàn)為線段BE的中點，連接CF．根據(jù)題意在圖2中補全圖形，用等式表示線段AD與CF的數(shù)量關系，并證明．
答案解析收藏糾錯 + 選題