1. (2021八上·燕山期末) 數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：

如圖，已知∠MAN＜45°，點(diǎn)B是射線AM上的一個(gè)定點(diǎn)，在射線AN上求作點(diǎn)C，使∠ACB＝2∠A．

下面是小路設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．

作法：①作線段AB的垂直平分線l，直線l交射線AN于點(diǎn)D；

②以點(diǎn)B為圓心，BD長為半徑作弧，交射線AN于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．

根據(jù)小路設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

1. （1） 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡) 
3. （2） 完成下面的證明：

   證明：連接BD，BC，

   ∵直線l為線段AB的垂直平分線，

   ∴DA＝                              ▲                                           ， (                                                                                                      ▲                                                                                                                        )（填推理的依據(jù)）

   ∴∠A＝∠ABD，

   ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2∠A．

   ∵BC＝BD，

   ∴∠ACB＝∠                              ▲                                           ， (                                                                                                            ▲                                                                                                )（填推理的依據(jù)）

   ∴∠ACB＝2∠A．