浙江省金華市東陽市部分校2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：111 類型：月考試卷

一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分。）

1. (2021九上·東陽月考) 下列說法屬于不可能事件的是（）

A . 四邊形的內(nèi)角和為360° B . 分?jǐn)?shù)大于1 C . 守株待兔 D . 存在實(shí)數(shù)x滿足x²+1＝0

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2. (2021九上·東陽月考) 若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（?? ）

A . （2，4） B . （﹣2，﹣4） C . （﹣4，2） D . （4，﹣2）

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3. (2021九上·東陽月考) 如圖，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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4. (2021九上·東陽月考) 若銳角α滿足cosα＜ $\text{[math]}$ 且tanα＜ $\text{[math]}$ ，則α的范圍是(　　)

A . 30°＜α＜45° B . 45°＜α＜60° C . 60°＜α＜90° D . 30°＜α＜60°

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5. (2021九上·東陽月考) 若拋物線y＝x²﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說法不正確的是（）

A . 拋物線開口向上 B . 拋物線的對稱軸是直線x＝1 C . 當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為﹣4 D . 拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

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6. (2021九上·東陽月考)
當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm）那么該圓的半徑為（　?。?/p>

A . 8cm B . 9cm C . $\text{[math]}$ cm D . 10cm

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7. (2022九上·舟山月考) 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 6

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8. (2021九上·東陽月考) 小明想借助網(wǎng)格在線段AB上找一點(diǎn)P，使AP：PB＝2：3，下列作法中錯(cuò)誤的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·東陽月考) 已知四邊形ABCD兩條對角線相交于點(diǎn)E，AB＝AC＝AD，AE＝3，EC＝1，則BE?DE的值為（）

A . 6 B . 7 C . 12 D . 16

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10. (2021九上·東陽月考) 已知AD、BE、CF為△ABC的三條高（D、E、F為垂足），∠ABC＝45°，∠C＝60°，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2021九上·東陽月考) 在一所2000人的學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了100人，其中80人上學(xué)之前吃早飯，據(jù)此可估計(jì)，在這所學(xué)校里，上學(xué)之前吃過早餐的人數(shù)大約為 .

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12. (2021九上·東陽月考) 如圖，將⊙O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，若∠ACB＝70°，則∠ADB的度數(shù)為°.

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13. (2021九上·東陽月考) 已知α、β均為銳角，且滿足|sinα﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ =0，則α+β=．

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14. (2021九上·東陽月考) 一個(gè)扇形的圓心角為100°，面積為15π cm² ，則此扇形的半徑長為．

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15. (2024九上·京山期中) 若函數(shù)y=mx² +（m+2）x+ $\text{[math]}$ m+1的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為．

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16. (2021九上·東陽月考) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋3上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長PQ的最小值是．

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三、解答題（本題有8小題，共66分.）

17. (2021九上·東陽月考) 計(jì)算：cos²45°+tan30°?sin60°

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18. (2021九上·東陽月考) 如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM＝1千米、AN＝1.8千米，AB＝54米、BC＝45米、AC＝30米，求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離.

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19. (2021九上·東陽月考) 甲乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名參加雙減工作.
1. （1）若從甲乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名，求所選的2名教師性別相同的概率.
2. （2）若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名，求兩名教師來自同一所學(xué)校的概率.
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20. (2021九上·東陽月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm.動點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動，同時(shí)動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動，連接PM，PN，設(shè)移動時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）.
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
2. （2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由.
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21. (2021九上·東陽月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求⊙O的半徑OD；
2. （2）求證：AE是⊙O的切線；
3. （3）求圖中兩部分陰影面積的和.
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22. (2021九上·東陽月考) 已知拋物線y＝ax²+bx+c的圖象開口向下，經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，△ABD的面積為8.
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）若在拋物線上有動點(diǎn)P，使得△PBC的內(nèi)心恰好落在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
3. （3）將拋物線向右平移t個(gè)單位，所得拋物線與原拋物線交于點(diǎn)Q，頂點(diǎn)變?yōu)镋，記△QDE的面積為S，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021九上·東陽月考) 如圖，已知AB為圓O的直徑，弦CD與直徑AB交于點(diǎn)E，AC＝CD，連結(jié)CO并延長交弦AD于點(diǎn)F，連結(jié)AC，BC，BD，AB＝10，BE＝2.
1. （1）求BD的長；
2. （2）求AF的長；
3. （3）求△ABC的面積.
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24. (2021九上·東陽月考) 已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD，點(diǎn)A（0，10），點(diǎn)B（8，4），點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊長逆時(shí)針運(yùn)動一周，在OP右側(cè)作∠OPQ＝∠OAB交x軸于點(diǎn)Q.
1. （1）求點(diǎn)C坐標(biāo).
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求OQ的長.
3. （3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)△OPQ是以PQ為腰的等腰三角形時(shí)，求OQ的長.
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