1. (2021九上·東陽月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm.動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）.

1. （1） 當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
3. （2） 是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由.