浙江省舟山市金衢山五校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：70 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）

1. (2022九上·舟山月考) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·溫嶺期末) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 明天會(huì)下雨 B . 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為 $\text{[math]}$ C . 拋一枚硬幣，正面朝上 D . 打開電視機(jī)，正在播放廣告

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3. (2022九上·舟山月考) 已知a＞0，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax與y＝-ax²的圖象有可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九上·舟山月考) 下列命題是真命題的是（）

A . 相等的圓心角所對(duì)的弧，所對(duì)的弦相等 B . 兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C . 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 D . 菱形的對(duì)角線互相平分且相等

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5. (2022九上·舟山月考) 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 6

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6. (2022九上·舟山月考) 如圖，小勇在探究課本“綜合與實(shí)踐”中的“制作視力表”時(shí)，根據(jù)測(cè)試距離為5 m的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作了一個(gè)測(cè)試距離為3 m的視力表.如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中“E”的高a是72.7 mm，那么制作出的視力表中相應(yīng)“E”的高b是（）

A . 121.17 mm B . 43.62 mm C . 43.36 mm D . 29.08 mm

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7. (2022九上·舟山月考) 如圖所示，正六邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若邊心距 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 4

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8. (2022九上·舟山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰 $\text{[math]}$ 與等腰 $\text{[math]}$ 是位似圖形，且斜邊垂直 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 為位似中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五點(diǎn)共線，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·舟山月考) 如圖1，將正方形紙片 $\text{[math]}$ 對(duì)折，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，折痕為 $\text{[math]}$ ．如圖2，展開后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·五峰模擬) 定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y＝ax² $\text{[math]}$ bx $\text{[math]}$ c（a≠0）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m，1 $\text{[math]}$ m，2 $\text{[math]}$ m]的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸；②當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)；③當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果m＜0，當(dāng)x＞0.5時(shí)，y隨x的增大而減?。渲兴姓_結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2022九上·舟山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2022九上·舟山月考) 一個(gè)分布均勻的正六面體骰子，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是.

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13. (2022九上·舟山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、F，則 $\text{[math]}$ 弧的度數(shù)為°．

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14. (2022九上·舟山月考) 寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形稱為黃金矩形．古希臘很多矩形建筑中寬與長(zhǎng)的比都等于黃金比，如圖，矩形ABCD為黃金矩形，AB＜AD，以AB為邊在矩形ABCD內(nèi)部作正方形ABEF，若AD＝1，則DF＝．

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15. (2022九上·舟山月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直線 $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）與拋物線 $\text{[math]}$ 在自變量x取值范圍內(nèi)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是．

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16. (2022九上·舟山月考) 小明家的書房里裝有一種節(jié)省空間的翻轉(zhuǎn)式隱形床（如圖1），不用的時(shí)候，可以通過翻轉(zhuǎn)豎立起來隱藏在床箱（柜子）內(nèi)．圖2為床頭部分側(cè)面示意圖，床繞床箱上的固定點(diǎn)O（轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)，AC，BC為可伸縮的氣壓桿，用來連接床和床箱（A、B為床架上固定點(diǎn)，C為床箱上的固定點(diǎn)）， $\text{[math]}$ ．當(dāng)床水平橫臥時(shí)，氣壓桿AC與床架垂直，長(zhǎng)為8cm（ $\text{[math]}$ ）；當(dāng)床豎立時(shí)，這條氣壓桿伸長(zhǎng)至40cm（ $\text{[math]}$ ），則另一條氣壓桿 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本題共8小題，第17～19題每6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

17. (2022九上·舟山月考)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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18. (2022九上·舟山月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 為拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的最大值為-1，最小值為-5，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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19. (2022九上·舟山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．

⑴畫出 $\text{[math]}$ 向下平移3個(gè)單位后的 $\text{[math]}$ ；

⑵畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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20. (2022九上·舟山月考) 如圖所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一條弦， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑長(zhǎng)；
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21. (2022九上·舟山月考) “校園十佳歌手比賽”預(yù)賽結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委將此次所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖，部分信息如下：

十佳歌手預(yù)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表

組別	成績(jī)x(分)	頻數(shù)（人)	頻率
A	59.5<x <69.5	5	0.1
B	69.5<x<79.5	m	n
C	79.5<x<89.5	18	0.36
D	89.5 <x <99	12	0.24

十佳歌手預(yù)賽成績(jī)頻數(shù)直方圖

（1） $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
（2）這些參賽選手的成績(jī)的中位數(shù)將落在組（填代號(hào)）．
（3）若此次比賽的前五名成績(jī)中有2名男生和3名女生，如果從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，請(qǐng)利用表格或畫樹狀圖求恰好選中1男1女的概率．

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22. (2022九上·舟山月考) 桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”（如圖1），是我國(guó)古代農(nóng)用工具，始見于 $\text{[math]}$ 墨子 $\text{[math]}$ 備城門 $\text{[math]}$ ，是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．如圖2所示的是桔槔示意圖， $\text{[math]}$ 是垂直于水平地面的支撐桿， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 是杠桿，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)到地面的距離；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)A從最高點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)54.5°到達(dá)最低點(diǎn)A₁時(shí)，求此時(shí)水桶B上升的高度．
  （考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
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23. (2022九上·舟山月考) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過原點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸，與拋物線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 和拋物線的解析式；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形？為什么？
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24. (2022九上·舟山月考) 定義：有兩邊之比為 $\text{[math]}$ 的三角形叫做智慧三角形．
1. （1）如圖1，在智慧三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的中線，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形， $\text{[math]}$ 為直徑，過 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ 是智慧三角形；
  
  ②如圖3，在（2）的條件下，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ ＝▲ ．（直接寫出結(jié)果）
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