浙江省杭州市杭州中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)...

更新時間：2024-07-25 瀏覽次數(shù)：21 類型：期中考試

一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2024七下·杭州期中) 下列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·杭州期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a²）³＝a⁵ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·奉化期中) 如圖所示，下列說法中錯誤的是（）

A . ∠2與∠B是內(nèi)錯角 B . ∠A與∠1是內(nèi)錯角 C . ∠3與∠B是同旁內(nèi)角 D . ∠A與∠3是同位角

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4. (2024七下·杭州期中) 下列式子中，不能用平方差公式運算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·岳陽期中) 下列變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·杭州期中) 如圖，由下列條件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·金牛期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 18 D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中（ $\text{[math]}$ ），則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·杭州期中) 若關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的值的和為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2024七下·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）

11. (2024七下·杭州期中) 計算：2x?（﹣3xy）＝．

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12. (2024七下·杭州期中) $\text{[math]}$ 中的公因式是．

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13. (2024七下·奉化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·衡陽期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七下·杭州期中) 若關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則方程組 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. (2024七下·杭州期中) 用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的豎式和橫式兩種無蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和■張長方形紙板．若做了豎式紙盒x個，橫式紙盒y個，恰好將庫存的紙板用完．小聰在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中長方形紙板數(shù)字被墨水污染了，只記得這個數(shù)字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某個數(shù)字，則這個數(shù)字是，按照上述條件，按照上述條件，最后做成的橫式紙盒比豎式紙盒多個

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三、全面答一答（本題有8個小題，共72分）

17. (2024七下·杭州期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·杭州期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七下·奉化期中) 如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每個小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
1. （1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）求出△ABC的面積．
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20. (2024七下·杭州期中) 如圖，CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°.
1. （1）求證：AC∥FG；
2. （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度數(shù).
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21. (2024七下·杭州期中) 某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加夏令營，已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人．
1. （1） 1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？
2. （2）若學(xué)校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．
  ①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．
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22. (2024七下·杭州期中) 【閱讀理解】
在計算機上可以設(shè)置程序，將二次多項式處理成一次多項式，設(shè)置程序為：將二次多項式A的二次項系數(shù)乘以2作為一次多項式B的一次項系數(shù)，將二次多項式A的一次項系數(shù)作為一次多項式B的常數(shù)項．
例如： $\text{[math]}$ ， A經(jīng)過程序設(shè)置得到 $\text{[math]}$ ．
【知識應(yīng)用】
關(guān)于x的二次多項式A經(jīng)過程序設(shè)置得到一次多項式B ，已知 $\text{[math]}$ ，根據(jù)上方閱讀材料，解決下列問題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的結(jié)果中不含一次項，求關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）某同學(xué)在計算 $\text{[math]}$ 時，把 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，得到的結(jié)果是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正確值．
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23. (2024七下·杭州期中) 已知直線 $\text{[math]}$ ，點E ， F分別在直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．點P是直線 $\text{[math]}$ 上的動點（不與E重合），連接 $\text{[math]}$ ，平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直線交于點H ．
1. （1）如圖1，點P在射線 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）如圖2，點P在射線 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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