江西省贛州市經(jīng)開區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2022-01-14 瀏覽次數(shù)：70 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·贛州期中) 下列汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九上·瀘縣模擬) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021九上·贛州期中) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ 所對的圓周角∠ACB＝55°，若P為 $\text{[math]}$ 上一點，∠AOP＝73°，OP∥CB ，則∠OBC的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 37° D . 55°

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021九上·衢州期末) 如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C，當(dāng)B，C，A′在一條直線上時，三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024九上·宣威期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的實數(shù)根的個數(shù)為（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 1或2個

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021九上·贛州期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：
①a＞0；②b²﹣4ac＞0；③4a+b＝0；④不等式ax²+（b﹣1）x+c＜0的解集為1＜x＜3．正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

7. (2022八下·河源期中) 若點（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點對稱，則a^b= ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021九上·贛州期中) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣4x+3＝0的兩根，則x₁+x₂﹣x₁x₂＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024九上·湘橋期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，若拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸只有一個交點，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021九上·贛州期中) 如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點O作OE $\text{[math]}$ AC交半圓O于點E，過點E作EF⊥AB于F．若AC＝4，則OF的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2021九上·贛州期中) 規(guī)定：若 $\text{[math]}$ ＝(x₁ ， y₁)， $\text{[math]}$ ＝(x₂ ， y₂)，則 $\text{[math]}$ ＝x₁x₂+y₁y₂ ．例如 $\text{[math]}$ ＝(1，3)， $\text{[math]}$ ＝(2，4)，則 $\text{[math]}$ ＝1×2+3×4＝2+12＝14．已知 $\text{[math]}$ ＝(x+1，x﹣1)， $\text{[math]}$ ＝(x﹣3，4)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021九上·贛州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，邊BC在第一象限，且A(0，3)、B(5，3)，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），若點B的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 恰好落在坐標(biāo)軸上，則點C的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

13. (2021九上·贛州期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） x²﹣4x+1＝0；
2. （2） 3x（x﹣1）＝2﹣2x．
答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022九上·鶴崗期中) 2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長征路”主題教育學(xué)習(xí)活動，我市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀(jì)念館”成為重要的活動基地.據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人.
1. （1）求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率；
2. （2）按照這個增長率，預(yù)計6月份的參觀人數(shù)是多少？
答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2022九上·東城期末) 如圖，已知拋物線L：y＝x²+bx+c經(jīng)過點A(0，﹣5)，B(5，0)．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）連結(jié)AB，交拋物線L的對稱軸于點M．求點M的坐標(biāo)；
答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022九上·平城開學(xué)考) 已知：在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點成中心對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；

⑵畫出將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024八下·榕城期中) 如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置.F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H.
1. （1）求證：CF=DG；
2. （2）求出∠FHG的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021九上·贛州期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+2k＝0．
1. （1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
2. （2）記該方程的兩個實數(shù)根為x₁和x₂若以x₁ ， x₂ ， 3為三邊長的三角形是直角三角形，求k的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021九上·贛州期中) 如圖，A，B是 $\text{[math]}$ 上兩點，且 $\text{[math]}$ ，連接OB并延長到點C，使 $\text{[math]}$ ，連接AC.
1. （1）求證：AC是 $\text{[math]}$ 的切線.
2. （2）點D，E分別是AC，OA的中點，DE所在直線交 $\text{[math]}$ 于點F，G， $\text{[math]}$ ，求GF的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021九上·贛州期中) 去年6月，李克強(qiáng)總理提倡搞地攤經(jīng)濟(jì)，張明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
1. （1）如果張明想要每月獲得的利潤為2000元，那么張明每月的單價定為多少元？
2. （2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021九上·贛州期中) 我們把方程(x- m)²+(y-n)²=r²稱為圓心為(m，n)、半徑長為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．例如，圓心為(1，-2)、半徑長為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x- 1)²+(y+2)²=9．在平面直角坐標(biāo)系中，圓C與軸交于點A．B．且點B的坐標(biāo)為(8.0)，與y軸相切于點D(0， 4)，過點A，B，D的拋物線的頂點為E．
1. （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
2. （2）試判斷直線AE與圓C的位置關(guān)系，并說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021九上·贛州期中) 如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，點E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，H為線段EF上一動點（不與點E，F(xiàn)重合），將線段AH繞點A逆時針方旋轉(zhuǎn)90°，得到AG，連接GC，HB．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ AHB≌ $\text{[math]}$ AGC
2. （2）如圖2，連接HG和GF，其中HG交AF于點Q．
  ①證明：在點H的運動過程中，總有∠HFG＝90°；
  
  ②若AB＝AC＝4，當(dāng)EH的長度為多少時， $\text{[math]}$ AQG為等腰三角形？
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021九上·贛州期中) 拋物線C₁：y₁＝x²﹣1﹣2t（x﹣1）（t≠1）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）．
1. （1） ①填空：當(dāng)t＝﹣2時，點A的坐標(biāo)為 ▲ ，點B的坐標(biāo)為 ▲ ；當(dāng)t＝0時，點A的坐標(biāo)為 ▲ ，點B的坐標(biāo)為 ▲ ；
  ②隨t值的變化，拋物線C₁是否會經(jīng)過某一個定點，若會，請求出該定點的坐標(biāo)；若不會，請說明理由；
2. （2）若將拋物線C₁經(jīng)過適當(dāng)平移后，得到拋物線C₂：y₂＝（x﹣t）²+t﹣1，A，B的對應(yīng)點分別為D（m，n），E（m+2，n），求拋物線C₂的解析式；
3. （3）設(shè)拋物線C₁的頂點為P，當(dāng)t＞0，△APB為直角三角形時，求方程x²﹣1﹣2t（x﹣1）＝0（t≠1）的根．
答案解析收藏糾錯 + 選題