1. (2021九上·贛州期中) 拋物線C₁：y₁＝x²﹣1﹣2t（x﹣1）（t≠1）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

1. （1） ①填空：當(dāng)t＝﹣2時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為  ▲   ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ▲  ；當(dāng)t＝0時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為  ▲   ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ▲  ；

   ②隨t值的變化，拋物線C₁是否會經(jīng)過某一個定點(diǎn)，若會，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不會，請說明理由；

3. （2） 若將拋物線C₁經(jīng)過適當(dāng)平移后，得到拋物線C₂：y₂＝（x﹣t）²+t﹣1，A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D（m，n），E（m+2，n），求拋物線C₂的解析式；
5. （3） 設(shè)拋物線C₁的頂點(diǎn)為P，當(dāng)t＞0，△APB為直角三角形時，求方程x²﹣1﹣2t（x﹣1）＝0（t≠1）的根 ．