云南省宣威市禎祥初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)...

更新時(shí)間：2024-11-27 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、單選題（每小題2分，共30分）

1. (2024九上·云南期末) 下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·宣威期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·宣威期中) 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊是方程x²－8x＋15＝0的一根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 3或5 C . 13 D . 11或13

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4. (2024九上·貴陽(yáng)月考) 為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開展“健身杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間賽一場(chǎng)），現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則邀請(qǐng)的參賽隊(duì)數(shù)是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2024九上·宣威期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 1或2個(gè)

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6. (2024九上·云南期末) 若a，b是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ （）

A . 2016 B . 2017 C . 2014 D . 2019

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7. (2024九上·宣威期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 1 C . 0或2 D . 1或2

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8. (2024九上·云南期末) 將拋物線y=3x²+2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的拋物線的解析式為（）

A . y=3（x﹣2）²﹣1 B . y=3（x﹣2）²+5 C . y=3（x+2）²﹣1 D . y=3（x+2）²+5

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9. (2024九上·宣威期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， B，A在同一條直線上，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2024九上·宣威期中) 如圖，點(diǎn)B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·宣威期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，B在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸上，若 $\text{[math]}$ ，則中心P的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （2，2） D . （3，2）

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12. (2024九上·宣威期中) 一個(gè)扇形的圓心角是 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)扇形的半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·宣威期中) 如圖，在⊙O中，若∠CDB＝60°，⊙O的直徑AB等于4，則BC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·宣威期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ab＞0；②a+3b+9c＞0；③4a+b=0；④當(dāng)y=﹣2時(shí)，x的值只能為0；⑤3b﹣c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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15. (2024九上·宣威期中) 如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝4，∠AMN＝30°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題（每小題2分；共8分）

16. (2024九上·宣威期中) 若x ， y都是實(shí)數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2024九上·宣威期中) 已知點(diǎn)A(4，y₁)，B(0，y₂)，C(－3，y₃)都在二次函數(shù)y＝(x－1)²－1的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是．

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18. (2024九上·云南期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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19. (2024九上·宣威期中) 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大?。凿忎徶⑸钜淮?，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”用幾何語(yǔ)言表達(dá)為：如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，則直徑 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為寸．

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三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20. (2024九上·云南期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·宣威期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
2. （2）若該方程的兩根互為相反數(shù)，求m的值．
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22. (2024九上·宣威期中) 百貨商店服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某商品的進(jìn)價(jià)為每件 $\text{[math]}$ 元．當(dāng)售價(jià)為每件 $\text{[math]}$ 元時(shí)，每星期可賣出 $\text{[math]}$ 件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià) $\text{[math]}$ 元，每星期可多賣出 $\text{[math]}$ 件．為占有市場(chǎng)份額，在確保盈利的前提下．
$\text{[math]}$ 降價(jià)多少元時(shí)，每星期盈利為 $\text{[math]}$ 元．
$\text{[math]}$ 降價(jià)多少元時(shí)，每星期盈利額最大，最大盈利額是多少？

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23. (2024九上·宣威期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，連接BD、CE．求證：BD=CE．

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24. (2024九上·宣威期中) 已知拋物線y＝x²－3kx＋2k＋4．
(1)k為何值時(shí)，拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱；
(2)k為何值時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．

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25. (2024九上·宣威期中) 如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度 $\text{[math]}$ 米，拱高 $\text{[math]}$ 米，
1. （1）求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)；
2. （2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即 $\text{[math]}$ 米是否要采取緊急措施？
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26. (2024九上·瀘縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 是切點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 、切線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2） $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的中線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024九上·宣威期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與該拋物線交于點(diǎn)A，D，作y軸的平行線分別交拋物線、直線 $\text{[math]}$ 和x軸于點(diǎn)P，Q，R，點(diǎn)R位于點(diǎn)O，A之間．
1. （1）求拋物線和直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn)E，若四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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